4 факторная модель альтмана для частных непроизводственных компаний

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Инфографика: Модель Альтмана (Z-счёт Альтмана)

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана. Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Двухфакторная модель Альтмана

Z= -0.3877 — 1.073*X₁  + 0.0579*X₂

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации .

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Оценка по двухфакторной модели Альтмана

Z<0  — вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия.  Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X₁ + 1.4*X₂ + 3.3*X₃ + 0.6*X₄ + X₅

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства	рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500)	Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVE
Источник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,8<Z<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана  на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Тестовый период 1969-1975: проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999, как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X₁ + 0.847*X₂ + 3.107*X₃ + 0.420*X₄ + 0.998*X₅

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23<Z*<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков  и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25.Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1<Z**<2,6 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e^—y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 — 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X₅

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет «серой зоны» неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение  Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z—score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s.  Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Еще один пример, из отчета Альтмана, в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Модель Альтмана. Пример расчета

Пример динамического анализа предприятия банкрота предприятия «Circle K Stories» по модели Альтмана.

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом.  В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8<Z<2,9). То есть предприятие в серой зоне может стать банкротом, как это было с Circle K Stories, так и не стать им, если предпримет действия по улучшению финансового состояния.

Еще один пример с голландско-британской компанией DAF, которая занимается производством грузовиков. Она стала банкротом в 1993 году.

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Автор: Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:

Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn

Где, А1…An — весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn — факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z — значение оценки скоринга.

Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.

При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:

Двухфакторная модель Альтмана

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Модель Альтмана-Сабато

Семифакторная модель

Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

Двухфакторная модель Альтмана

Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)

Где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности; ЗК — заемный капитал; П — пассивы.

При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.

Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:

Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.

Также часто встречается формула вида:

Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс

Где, Кзс — коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.

В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель – рентабельность активов. Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5

Где,
X1 — Working Capital / Total Assets.
X2 — Retained Earnings / Total Assets.
X3 — Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 — Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 — Sales / Total Assets.

Где,
X1 — оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 — не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 — прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 — рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 — объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

— Если Z < 1,81 – вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;

— Если 2,77 <= Z < 1,81 – средняя вероятность краха компании от 35 до 50%;

— Если 2,99 < Z < 2,77 – вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;

— Если Z <= 2,99 – ситуация на предприятии стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года – 83%, что является ее достоинством. Недостатком же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Данная модель была опубликована в 1983 году (Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New York, John Wiley), этот модифицированный вариант пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,998Х5

Где Х4 = балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства)

Отметим что, во многих российских источниках формула приведена в следующем виде:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5

Если Z < 1,23 предприятие признается банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).

Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

Где,
Х1 — Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 — Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)

В случае если значение Z:

— Равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.

— Значение показателя равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.

— Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score) (Altman E.I. (2003). Managing credit risk: a challenge for the new millennium. Economic Notes, Vol. 31, Issue 2 (December)). В формулу модели добавляется константа 3,25:

EM Z = 6,56X1 + 3,26X2 + 6,72X3 + 1,05X4 + 3,25

Интерпретация значения EM Z:

— Значение EM Z больше 2,60 – вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво.

— Значение EM Z больше 1,1, но меньше 2,6 – ситуация не определенна.

— Значение EM Z меньше 1,1 – ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Семифакторная модель

Модель была разработана Эдвардом Альтманом в 1977 году и позволяет прогнозировать банкротство на горизонте в 5 лет с точностью до 70%. Однако, к сожалению, из-за сложности вычислений практического распространения не получила.

Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтманом и Д. Сабато была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов США. (Altman E. I. Modeling credit risk for SMEs: Evidence from the US market / E. I. Altman, G. Sabato // Abacus. 2006. № 19)

Формула модели Альтмана – Сабато имеет вид:

Y = 4,28 + 0,18X1 — 0,01X2 + 0,08X3 + 0,02X4 + 0,19X5

P=1/(1+e^-y)

Где,
Х1 — EBITDA / Активы (EBITDA / Total Assets).
Х2 — Краткосрочные обязательства / Собственный капитал (Short Term Debt / Equity Book Value).
Х3 — Чистая прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х4 — Денежные средства и краткосрочные вложения / Активы (Cash / Total Assets).
Х5 — EBITDA / Проценты к уплате (EBITDA / Interest Expenses).
е — основание натурального логарифма (число Эйлера, е = 2,71828)

В результате расчета (Р) получится значение от 0 до 1.

— Если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов.

— Если P<0,5, то предприятие можно отнести к группе финансово стабильных предприятий.

В ходе использования методов Альтмана часто возникают передержки. В переводной литературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российских компиляциях часто встречается формула Альтмана образца 1968 года, и ни слова не говорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. С таким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это было бы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса.

Разумеется, мы вправе ожидать, что чем выше, скажем, уровень финансовой автономии предприятия, тем дальше оно отстоит от банкротства. Это же выражают все зависимости, полученные на основе подхода Альтмана. Но сколь в действительности велика эта дистанция – вопрос этот, скорее всего, не будет решен даже тогда, когда появится полноценная представительная статистика российских банкротств.

Подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже не проблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность – это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот. Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться к предприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не «стричь под одну гребенку», не искать похожести, а, напротив, диагностировать и описывать отличия. При таком подходе статистической вероятности места нет.

Пример оценки вероятности банкротства по модели Альтмана в Excel можно скачать тут.

Модель Альтмана – методика, позволяющая оценить вероятность банкротства компании. Используя данные финансовой отчетности и несложную математическую формулу, собственник или инвестор сможет примерно оценить риск того, что предприятие в ближайшем будущем окажется несостоятельным.

Модель Альтмана (или Z-счет Альтмана) – это алгоритм, который учитывает несколько показателей финансового анализа, взятых с определенными коэффициентами. В частности, учитывается размер активов, долговая нагрузка, собственный капитал, прибыль, выручка и др.

Существует несколько разновидностей методики. Так, двухфакторная модель Альтмана используется для экспресс-анализа, а пятифакторная – для более глубокого анализа, который может пригодиться потенциальным инвесторам, т.к. здесь учитывается рыночная цена акций.

История построения модели Альтмана

В 1968 году американский экономист Эдвард Альтман начал работу над интегральной моделью, которая позволяет определить вероятность потери финансовой устойчивости предприятия. За 19 лет работы было исследовано 66 компаний, половина из которых обанкротилась, а другая половина сохранила устойчивое финансовое положение.

Следует различать термины «несостоятельность» и «неплатежеспособность». Эти понятия – не одно и то же. Неплатежеспособность может возникнуть ввиду временной нехватки оборотных средств, в результате чего компания не может своевременно удовлетворить требования кредиторов в полном объеме. Банкротство – это признанная судом неспособность предприятия погасить имеющуюся задолженность.

Итак, неплатежеспособность возникает по причине различных неблагоприятных обстоятельств, например, неправильное управление, кризис в стране или отрасли экономики, банкротство ключевого контрагента и др. Несостоятельность, в принципе, имеет те же корни, единственным отличием является необходимость признания судом факта, что должник не в состоянии погасить долги по причине полного отсутствия средств.

Несколько разновидностей модели было создано в период с 1968 по 2007 годы. Классикой признана пятифакторная модель Э. Альтмана, которая к началу XXI столетия давала точность по определению рисков банкротства до 94%.

В 80-е и 90-е годы XX века были разработаны модели для частных компаний, непроизводственных предприятий и развивающихся стран. Все эти разновидности мы рассмотрим далее.

Суть модели Альтмана

Модель Альтмана показывает нам степень вероятности того, что предприятию грозит банкротство или финансовая неустойчивость. При этом используются ключевые показатели финансового анализа, со многими из которых мы познакомились в других статьях. Z-факторная модель представляет собой методику, основанную на базе дискриминантного анализа.

Дискриминантный анализ определяет, какие факторы или совокупности факторов (переменных) определяют вероятность наступления того или иного события.

Чтобы немного отвлечься от экономики, приведу в пример медицину. Так, больные гриппом обычно имеют высокую температуру, боль в горле, головную боль и другие симптомы, совокупность которых позволяет поставить диагноз. Суть дискриминантного анализа – определить, какие именно переменные чаще всего характерны для какого-либо обстоятельства. В случае с тем же гриппом повышенная температура наблюдается далеко не всегда, а вот боль в мышцах – непременный признак заболевания. Таким образом, каждой переменной задается определенный вес и строится алгоритм, который тестируется в течение нескольких лет, после чего может быть признан одним из способов прогнозирования вероятности события.

Основные факторы, принимаемые во внимание при анализе банкротства по модели Альтмана:

1. Оборотные активы.
2. Собственный капитал.
3. Чистая прибыль.
4. Операционная прибыль.
5. Обязательства.

Разберем разновидности модели Э. Альтмана, используемые экономистами разных стран.

Виды моделей Альтмана

Двухфакторная

Как уже упоминалось, это самая первая методика, разработанная ученым. Она подходит для быстрого анализа с приблизительной вероятностью, а также для сравнительного анализа нескольких компаний одной отрасли.

Формула двухфакторной модели Альтмана:

[ Z=-0,3877-1,0736*Kтл+0,579*Кфр, где: ]

​( Ктл )​ – коэффициент текущей ликвидности;

​( Кфр )​ – коэффициент финансового рычага.

Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение суммы оборотных активов и заемных средств.

​( Ктл )​=ОА/ЗК, где:

​( ОА )​ – оборотные активы;

​( ЗК )​ – заемный капитал.

​( Кфр )​ мы рассчитывали в статье «Эффект финансового рычага». Напомню, что этот показатель определяется отношением заемных и собственных средств:

[ Кфр=ЗК/СК. ]

При отрицательном значении Z вероятность банкротства менее 50%. Показатель увеличивается по мере увеличения Z, а при положительном значении вероятность несостоятельности возрастает более чем до 50%.

Четырехфакторная

Эта модификация разработана для оценки вероятности банкротства предприятий торговли. Формула четырехфакторной модели Альтмана имеет вид:

[ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК, где: ]

​( ОА )​ – оборотный капитал;

​( А )​ – активы;

​( Roa )​ – коэффициент рентабельности активов. Рассчитывается по формуле:

[ Roa=ЧП/А; ]

​( ОП )​ – операционная прибыль;

​( СК )​ – собственный капитал;

​( ЗК )​ – заемный капитал.

Наиболее высокая вероятность банкротства – при значении Z от 0 до 1,1. Интервал от 1,1 до 2,6 характеризуется вероятностью в пределах 50%. При Z, равном 2,6 и более, предприятие считается финансово устойчивым.

Пятифакторная

Эта классическая модель имеет несколько разновидностей, и применима к компаниям любых организационно-правовых форм, в т. ч. эмитентам ценных бумаг, которые торгуются на фондовых биржах.

Оригинальная пятифакторная модель Э. Альтмана позволяет рассчитать вероятность банкротства по балансу предприятия. Формула выглядит так:

[ Z=1,2*ОА/А+1,4*Roa+3,3*ОП/А+0,6*Ц/ЗК+Коа, где: ]

​( Ц )​ – рыночная стоимость ценных бумаг;

​( Коа )​ – коэффициент оборачиваемости активов, который рассчитывается как отношение выручки к стоимости активов:

[ Коа=V/А. ]

Все необходимые данные, кроме рыночной цены акций, можно взять из данных бухгалтерской отчетности. Что касается стоимости ценных бумаг, то в формуле учитывается суммарная стоимость всех акций, выпущенных эмитентом.

Значения Z оцениваются в диапазоне:

Z<1,8	1,8	Z>2,9
зона риска	зона неопределенности	зона финансовой устойчивости

Семифакторная

Семифакторная модель Альтмана довольно сложна и редко используется. Однако ее результаты считаются более точными и позволяют спрогнозировать банкротство в ближайшие 5 лет с вероятностью до 70%. Формула выглядит так:

[ Z=3,3*K1+0,1*K2+1,4*K3+0,2*K4+0,5*K5+2,1*K6+0,9*K7, где: ]

​( K1 )​=Прибыль до налогообложения/Активы;

​( K2 )​=Прибыль отчетного года/Прибыль прошлого года;

​( K3 )​=Прибыль до налогообложения + Проценты к уплате/Проценты к уплате;

​( K4 )​=ЧП/Оборотные активы;

​( K5 )​=Запасы/Краткосрочная задолженность;

​( K6 )​=Кредиторская задолженность/Итог баланса;

​( K7 )​=Коа (Выручка/Активы).

Для частных компаний

Модель Альтмана для частных компаний – это модификация 5-ти факторной модели, адаптированная для предприятий частной формы собственности, не размещающих свои бумаги на фондовом рынке. Под эту категорию подпадают российские общества с ограниченной ответственностью. Формула отличается значениями коэффициентов и отсутствием показателя рыночной цены акций:

[ Z=0,717*ОА/А+0,847*Roa+3,107*ОП/А+0,420*СК/ЗК+0,998*Коа. ]

Распределение значений Z по зонам следующее:

Z<1,23	1,23	Z>2,9
зона риска	зона неопределенности	зона финансовой устойчивости

Для наглядности рассчитаем Z на основании данных баланса. Используем значения по состоянию на 30.06.20:

Составим таблицу со значениями:

Показатель	Формула расчета	Как рассчитывается или откуда берется	Значение
Оборотные активы (ОА)	Х	стр.1200	119202 тыс. руб.
Активы (А)	Х	стр.1100	16000 тыс. руб.
Коэффициент рентабельности активов (Rоа)	ЧП/А	стр.1370/стр.1100 (48583/16000)	3,036
Операционная прибыль (ОП)	Х	стр.2300	15625 тыс. руб.
Собственный капитал (СК)	Х	стр.1300	48600 тыс. руб.
Заемный капитал (ЗК)	Х	стр.1400+стр.1500	86602 тыс. руб.
Коэффициент оборачиваемости активов (Коа)	V/А	стр.2110/стр.1100 (326640/16000)	20,415

[ Z=0,717*119202/16000+0,847*3,036+3,107*15625/16000+0,420*48600/86602+0,998*20,415=31,557. ]

Таким образом, предприятие оценивается как финансово устойчивое.

Для непроизводственных предприятий

Формула расчета коэффициента Альтмана по балансу для компаний, не занимающихся производством (например, торговые организации), не содержит коэффициента оборачиваемости активов:

[ Z=6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]

Распределение значений Z для непроизводственных предприятий по зонам такое же, как и для других частных компаний.
Рассчитаем значение Z по данным из примера, приведенного выше:

[ Z=6,56*119202/16000+3,26*3,036+6,72*15625/16000+1,05*48600/86602=65,922. ]

Корректировка модели для развивающихся рынков и России

Для развивающихся стран, в т.ч. РФ, формула имеет такой же вид, только значение увеличивается на 3,25:

[ Z=3,25+6,56*ОА/А+3,26*Roa+6,72*ОП/А+1,05*СК/ЗК. ]

Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтман совместно с Габриелем Сабато разработал логарифмическую модель, используя данные американских компаний, 2010 из которых оказались финансово устойчивым, а 120 – банкротами. Формула модели Альтмана-Сабато выглядит так:

[ Y=4,28+0,18K1-0,01K2+0,08K3+0,02K4+0,19K5 ]

[ P=frac{1}{(1+e^{-Y})},где: ]

​( K1 )​=EBITDA/Активы;

​( K2 )​=Краткосрочная задолженность/СК;

​( K3 )​=Roa;

​( K4 )​=ДС/А (ДС – денежные средства);

​( K5 )​=EBITDA/Проценты к уплате;

​( е )​ – число Эйлера, равное 2,71828;

​( EBITDA )​=ЧП + Налоги + Проценты уплаченные + Амортизация

Значение Р должно получиться в диапазоне от 0 до 1.

Р>0,5	P<0,5
предприятие на грани банкротства	предприятие финансово устойчиво

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Кредитные специалисты банков при оценке заемщика проводят так называемый скоринг (от англ. score – счет). Иными словами, подсчитывают баллы, оценивая показатели ликвидности и платежеспособности. При проведении скоринга используется и Z-модель Альтмана (чаще всего пятифакторная). Степень вероятности банкротства и индекс кредитоспособности определяется по таким критериям:

Z	Платежеспособность	Вероятность банкротства
до 1,8	Очень низкая	Очень высокая
1,81	Низкая	Высокая
2,8	Удовлетворительная	Умеренная
от 2,99	Высокая	Низкая

Самым популярным алгоритмом расчета платежеспособности является рейтинг Moody’s (рейтинговое агентство, работающее с начала XIX века). Шкала рейтингов Mody’s выглядит так:

Обязательства класса А признаются самыми низкорисковыми. При этом, чем больше букв, тем ниже риск (Ааа – минимальный риск, Аа1 – низкий и т.д.).

Обязательства класса В характеризуются средним риском, а класса С – высоким риском.

Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Результаты сравнения двух алгоритмов проверки кредитоспособности приведены в таблице:

Наименование компании	Z-Score	Bond Rating (Moody’s)
Microsoft	5,93	Ааа
McDonald’s	5,1	А3
PepsiCo	4,91	Аа3
Burger King	2,61	В2
CBS	1,05	Ваа3

Таким образом, результаты оценки рейтинга схожи: чем больше значение Z-счета Альтмана, тем ниже вероятность банкротства по рейтингу от Moody’s.

Достоинства и недостатки

Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:

Наименование модели	Плюсы	Минусы
Двухфакторная	• простота; • для расчетов достаточно данных финансовой отчетности	• невысокая точность; • не учитывает отраслевую и региональную специфику
Пятифакторная	• возможен анализ каждого показателя в отдельности; • подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем	можно использовать только для акционерных компаний
5-факторная (усовершенствованная)	• возможен анализ каждого показателя в отдельности; • адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных)	не отличается высокой точностью для российской экономики

Пример расчета в Excel

Рассчитаем вероятность банкротства по двухфакторной и пятифакторной модели Альтмана, используя таблицу Excel. Исходные данные возьмем из финансовой отчетности ПАО «НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ». Суммы указаны в тыс. руб.

Двухфакторная модель
Наименование показателя	2019	2018
Оборотные активы	535 078 619	267 590 633
Заемный капитал	527 599 039	569 614 657
Собственный капитал	348 675 191	194 884 220
Ктл	1,0142	0,4698
Кфр	1,5132	2,9228
Z	-0,6004	0,8003

Пятифакторная модель
Наименование показателя	2019	2018
Оборотные активы	535 078 619,00	267 590 633,00
Активы	747 623 700,00	742 942 237,00
Чистая прибыль	514 676 109,00	164 955 544,00
Операционная прибыль	625 355 847,00	211 880 423,00
Рыночная стоимость акций	3 023 000 000,00	2 063 000 000,00
Заемный капитал	527 599 039,00	569 614 657,00
Выручка	878 144 293,00	609 311 741,00
Roa	0,6884	0,2220
Коа	1,1746	0,8201
Z	9,1954	4,6774

Как видите, по 2-факторной модели индекс Z за 2018 год находится в красной зоне. Напомню, что по двухфакторной модели Альтмана отрицательное значение Z говорит о финансовой устойчивости. Однако пятифакторная модель указывает на то, что предприятие кредитоспособно. Попробуем разобраться – за счет каких показателей мы получили разные результаты. Для этого отбросим критерий рыночной цены акций и используем модель для частных компаний:

Для частных компаний
Наименование показателя	2019	2018
Оборотные активы	535 078 619,00	267 590 633,00
Активы	747 623 700,00	742 942 237,00
Чистая прибыль	514 676 109,00	164 955 544,00
Операционная прибыль	625 355 847,00	211 880 423,00
Собственный капитал	348 675 191	194 884 220
Заемный капитал	527 599 039,00	569 614 657,00
Выручка	878 144 293,00	609 311 741,00
Roa	0,6884	0,2220
Коа	1,1746	0,8201
Z	5,1449	2,2946

Здесь Z за 2018 год находится в серой зоне (зоне неопределенности). Таким образом, риск банкротства значительно уменьшается за счет рыночной стоимости акций.

Кроме того, не стоит забывать, что оценка вероятности банкротства по двухфакторной модели Альтмана не всегда дает точные результаты и не учитывает специфику по отраслям и формам собственности.

Пример использования модели Альтмана

Предположим, я являюсь потенциальным кредитором и хочу знать, является ли предприятие платежеспособным. Для этого следует рассчитать индекс кредитоспособности Альтмана с помощью формулы по данным баланса за 2019 год. Можно, конечно, использовать калькуляторы, которые предлагают некоторые сайты, но лучше знать в теории, как рассчитывается этот индекс.

На основании данных из примера, приведенного выше, рассчитаем каждый коэффициент в отдельности, а затем индекс Z.

[ Z=1,2*K1+1,4*Roa+3,3*K2+0,6*K3+Koa ]

​( K1 )​=Оборотные активы/Активы=535078619/747623700=0,7157

​( Roa )​=Чистая прибыль/Активы=514676109/747623700=0,6884

​( K2 )​=Операционная прибыль/Активы=625355847/747623700=0,8365

​( K3 )​=Рыночная стоимость акций/Заемный капитал=3023000000/527599039=5,7297

​( Koa )​=878144293/747623700=1,1746

​( Z )​=1,2*0,7157+1,4*0,6884+3,3*0,8365+0,6*5,7297+1,1746=9,1954.

Как видим, «вытягивает» значение Z показатель рыночной цены акций. Какие выводы можно сделать?

При предоставлении займа кредитор может рассчитывать, что при нехватке оборотных средств компания может выкупить часть собственных ценных бумаг, и погасить задолженность.

Заключение

При оценке вероятности банкротства модель Альтмана работает. Однако нельзя забывать о том, что данная методика рассчитана на компании, работающие в условиях развитой экономики. В российских реалиях модель использовать можно, но с поправкой на следующие факторы:

1. Необходимо учитывать специфику по отраслям и формам собственности.
2. Для периодов рецессии следует ориентироваться не на коэффициенты, а на фактическую доходность, структуру расходов и динамику чистой прибыли.
3. Бухгалтерская отчетность не всегда содержит достоверные сведения. Например, стоимость активов на конец отчетного периода и текущую дату может существенно различаться.

В этой статье мы рассмотрим модель Альтмана, которая позволяет прогнозировать банкротство предприятий. Перечислим формулы, коэффициенты, которые подскажут инвесторам риски при покупки компаний.

1. Что такое модель Альтмана простыми словами

Модель Альтмана (Altman model) — это алгоритм оценки угрозы банкротства предприятия. Основой является комплексный анализ важнейших финансовых показателей деятельности компании.

Модели банкротства, а их существует огромное множество, позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия, в том числе, угрозу банкротства. Обычно, для таких моделей используют количественные и качественные варианты прогнозирования.

Банкротство — это неспособность должника удовлетворить в полном объёме требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных государственных платежей.

Модель Альтмана относится к количественным моделям, основанным на использовании специальных формул, включающих финансовые показатели и коэффициенты компании.

2. История

Эдвард Альтман, американский экономист, работал над своей моделью с 1946 по 1965 год. За эти годы он изучил 66 компаний и связанные с их деятельностью 22 финансовых коэффициента. После этого использовал множественный дискриминантный анализ для определения весовых коэффициентов.

Именно Альтман был новатором в применении MDA-анализа, впервые предложенного другим американским экономистом Фишером, для оценки риска банкротства.

По количеству используемых при расчете коэффициентов выделяют следующие модели:

1. Двухфакторная;
2. Четырехфакторная;
3. Пятифакторная;
4. Семифакторная;

Впервые модель Альтмана была опубликована в 1968 году в статье «Financial ratios, discriminant analysis and forecast of corporate bankruptcy» («Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз банкротства корпораций»).

---

---

3. Двухфакторная модели Альтмана

Изначально свет увидела двухфакторная модель оценки несостоятельности предприятия. Надо отметить, что до сих пор она остаётся одной из самых простых и наглядных, основываясь только на двух показателях:

1. Коэффициенте текущей ликвидности;
2. Удельном весе заёмных средств.

Про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, фигурирующую в двухфакторной модели, известно только то, что они найдены эмпирическим путем.

Формула двухфакторной модели Альтмана:

Z = -0,3877 — 1,0736 × X₁ + 0,0579 × X₂

Где:

• X₁ — коэффициент текущей ликвидности (Current liquidity ratio = Current assets/ Current liabilities);
• X₂ — коэффициент капитализации (Capitalization ratio = (Long-term liabilities + Short-term liabilities) / Equity );

Если Z > 0, то ситуация в компании критическая и вероятность банкротства высока.

Двухфакторная модель Атмана чаше всего применяется для экспресс-анализа компании. Будучи предельно простым, этот метод позволяет с высокой точностью описать финансовое развитие предприятия на срок около двух лет.

Она так же хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.

Её очевидным минусом является очень низкая точность прогнозирования на более длительные сроки. Возможно, причина в том, что она не принимает во внимание ни выручку, ни прибыль предприятия.

Двухфакторная не модифицированная модель Альтмана показывает гораздо более низкую эффективность на развивающихся рынках.

В России эту модель подробно исследовала М. А. Федотова. Она предложила добавить к двухфакторной модели Альтмана ещё один показатель, а именно, показатель рентабельности активов (ROA).

Модель Альтмана пытались и пытаются улучшить многие экономисты, создавая на её основе свои собственные скрининг модели.

4. Пятифакторная модель Альтмана

В том же, 1968 году, Альтман году предложил более сложную, пятифакторную модель, для анализа риска банкротства компаний, акции которых котируются на бирже. Это одна из самых популярных моделей Альтмана.

Формула пятифакторной модели Альтмана:

Z = 1,2 × X₁ + 1,4 × X₂ + 3,3 × X₃ + 0,6 × X₄ + 0,999 × X₅

Где:

• X₁ — оборотный капитал/активы предприятия (Working Capital / Total Assets);
• X₂ — нераспределенная прибыль/активы предприятия (Retained Earnings / Total Assets);
• X₃ — прибыль на налогообложения/активы предприятия (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);
• X₄ — рыночная стоимость акций/балансовая стоимость всех обязательств (Market Value of Equity / Total Liabilities);
• X₅ — объём продаж/активы предприятия (Sales / Total Assets);

Как интерпретировать значения пятифакторной модели Альтмана:

• Z < 1,81 — вероятность банкротства составляет от 80 до 100% в течение ближайших двух лет;
• Z от 1,81 до 2,77 — вероятность финансовой несостоятельности компании от 30 до 50%;
• Z от 2,77 до 2,99 — вероятность банкротства составляет от 15 до 20%;
• Z > 2,99 — предприятие считается финансово благополучным. В течение ближайших двух лет вероятность банкротства крайне низкая;

Точность прогноза пятифакторной модели Альтмана составляет 95% в течение года и 83% в течение двух лет. И это один из самых высоких показателей для такого типа моделей.

В 1983 году в статье Э. Альтмана «The Difficulties of Corporate Finance» («Трудности корпоративных финансов») была опубликована модель для предприятий, акции которых не котируются на фондовой бирже.

Формула для компаний, акции которых не котируются на фондовой бирже:

Z = 0,717 × X₁ + 0,847 × X₂ + 3,107 × X₃ +0,42 × X₄ + 0,995 × X₅

Где:

• X₄ — балансовая стоимость собственного капитала/заёмный капитал (book value of equity / debt capital);

Альтман представил модель для трех зон:

1. Z > 2.9 — безопасная зона;
2. 1.23 < Z < 2.9 — зона неопределённости;
3. Z < 1.23 — зона повышенного риска;

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана составляет 90,9% при прогнозировании банкротства предприятия за год до его наступления.

---

---

5. Модель Альтмана для непроизводственных компаний

В 1993 году Альтман продолжил свои исследования и пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Альтман Э., «Корпоративный финансовый кризис и банкротство»).

Альтман исключает показатель X₅ (коэффициент оборачиваемости активов) из Z-счета, оставив три первые переменные неизменными, но весовые коэффициенты пересчитываются заново. Именно коэффициент оборачиваемости активов определял большой разброс значений на выходе из-за высокой зависимости от отраслевой специфики.

Формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z = 6.56 × X₁ + 3.26 × X₂ + 6.72 × X₃ + 1.05 × X₄

Где:

• X₁ — Оборотный капитал / Активы (Working Capital / Assets, Working Capital / Total Assets);
• X₂ — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained earnings / Assets);
• X₃ — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Profit before tax / Assets или EBIT / Assets);
• X₄ — Собственный капитал / Обязательства (Equity / Liabilities).

Заключение о Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

• Z ≤ 1,1 — ситуация критическая, организация с высокой вероятностью обанкротится;
• Z ≥ 2,6 — нестабильная ситуация, вероятность банкротства организации невелика, но не исключена;
• Z от 1,10 до 2,6 — низкая вероятность банкротства организации;

6. Модифицированная четырёхфакторная модель Альтмана

В 2003 году вышла статья Альтмана «Credit Risk Management: The Challenge for the New Millennium» («Управление кредитным риском: Вызов новому тысячелетию»). В ней Альтман признавал низкую прогнозную эффективность своей модели для развивающихся рынков и предложил новую модифицированную модель, разработанную совместно с Хартцеллом и Пеком. Эта модель прошла тестирования на компаниях из Мексики, Аргентины и Бразилии.

Альтман предложил добавлять к четырехфакторной модели коэффициент 3,25.

Формула модифицированной четырёхфакторной модели Альтмана:

Z = 3,25 + 6,56 × X₁ + 3,26 × X₂ + 6,72 × X₃ + 1,05 × X₄

Где:

• X₁ — оборотный капитал/сумма активов (Working Capital / Assets);
• X₂ — нераспределенная прибыль/сумма активов (Net Income / Assets);
• X₃ — операционная прибыль/сумма активов (Profit before taxes and interest / Assets);
• X₄ — рыночная стоимость акций/обязательства (Market value of shares / Liabilities);

Зоны оценки варьируются, как и в четырехфакторной модели:

• Z > 2.6 — «безопасная» зона;
• 1.1 < Z < 2.6 — «серая» зона или зона неопределенности;
• Z < 1.1 — высокая вероятность банкротства.;

7. Модель Альтмана-Сабато

В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в своей статье «Modeling Credit Risk for SMEs: US Market Data» («Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США») представил модель, разработанную на основе выборки из 120 обанкротившихся и 2010 успешно функционирующих малых предприятий в США.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий создавалась а соответствии с Basel II capital Accord (Базельское соглашение по капиталу) и получила название «Logit-model«.

P = 1/ (1+ e^-Y)
Y = 4,28 + 0,18 × X₁ — 0,01 × X₂ + 0,08 × X₃ + 0,02 × X₄ + 0,19 × X₅

Где:

• X₁ — прибыль до налогообложения/активы (Profit before taxes and interest / Assets, EBITDA / Total Assets );
• X₂ — обязательства краткосрочные/капитал (Short Term Liabilities / Equity, Short Term Debt / Equity Book Value);
• X₃ — чистая прибыль/активы (Net Income / Assets , Retained Earnings / Total Assets);
• X₄ — денежные средства/активы (Cash / Assets, Cash / Total Assets);
• X₅ — не облагаемая налогом прибыль/%% к уплате (Profit before taxes and interest / interest payable , EBITDA / Interest Expenses);

Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:

• 0,4 — 40% вероятности банкротства;
• 0,9 — 90% вероятности банкротства;
• 0,5 — предприятие можно отнести к категории финансово нестабильных;
• < 0,5 — финансово стабильное предприятие;

Альтман изучил 11 компаний с рейтингом «ААА» и обнаружил, что среднее значение Z для них составляет 5,02, а стандартное отклонение -1,5. Это означает, что если компания имеет значение Z от 3,52 до 6,52, то она имеет рейтинг по шкале S&P — ААА.

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом.

Расчёты Альтмана привели его к мысли о скором кризис и обвале на кредитном рынке. Альтман считал, что кризис будет вызван корпоративными дефолтами, но кризис начался с ипотечных ценных бумаг. Но кое в чём он оказался прав: 2009 стал вторым по величине в истории по количеству объявленных дефолтов.

---

---

Семифакторную модель

В 1977 году Альтман опубликовал семифакторную модель. Но в связи со сложностью расчётов, сейчас она практически не применяется, не смотря на то, что позволяет делать пятилетний прогноз финансового состояния предприятия с вероятностью около 70%.

8. Заключение и итоги

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Автор: Кутняк Екатерина, редактор: Балдин Андрей

Модель Альтмана (Altman model) — это алгоритм оценки угрозы банкротства предприятия. Основой является комплексный анализ важнейших финансовых показателей деятельности компании.

Что такое модель Альтмана простыми словами.

В статье рассмотрим модель Альтмана, которая позволяет прогнозировать банкротство предприятий. Перечислим формулы, коэффициенты, которые подскажут инвесторам риски при покупки компаний.

Модели банкротства, а их существует огромное множество, позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия, в том числе, угрозу банкротства. Обычно, для таких моделей используют количественные и качественные варианты прогнозирования.

Банкротство — это неспособность должника удовлетворить в полном объёме требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных государственных платежей.

Модель Альтмана относится к количественным моделям, основанным на использовании специальных формул, включающих финансовые показатели и коэффициенты компании.

История.

Эдвард Альтман, американский экономист, работал над своей моделью с 1946 по 1965 год. За эти годы он изучил 66 компаний и связанные с их деятельностью 22 финансовых коэффициента. После этого использовал множественный дискриминантный анализ для определения весовых коэффициентов.

Именно Альтман был новатором в применении MDA-анализа, впервые предложенного другим американским экономистом Фишером, для оценки риска банкротства.

По количеству используемых при расчете коэффициентов выделяют следующие модели:

1. Двухфакторная;
2. Четырехфакторная;
3. Пятифакторная;
4. Семифакторная;

Впервые модель Альтмана была опубликована в 1968 году в статье «Financial ratios, discriminant analysis and forecast of corporate bankruptcy» («Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз банкротства корпораций»).

Двухфакторная модели Альтмана.

Изначально свет увидела двухфакторная модель оценки несостоятельности предприятия. Надо отметить, что до сих пор она остаётся одной из самых простых и наглядных, основываясь только на двух показателях:

1. Коэффициенте текущей ликвидности;
2. Удельном весе заёмных средств.

Про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, фигурирующую в двухфакторной модели, известно только то, что они найдены эмпирическим путем.

Формула двухфакторной модели Альтмана:

Z = -0,3877 — 1,0736 × X1 + 0,0579 × X2

Где:

• X1 — коэффициент текущей ликвидности (Current liquidity ratio = Current assets/ Current liabilities);
• X2 — коэффициент капитализации (Capitalization ratio = (Long-term liabilities + Short-term liabilities) / Equity );

Если Z > 0, то ситуация в компании критическая и вероятность банкротства высока.

Двухфакторная модель Атмана чаше всего применяется для экспресс-анализа компании. Будучи предельно простым, этот метод позволяет с высокой точностью описать финансовое развитие предприятия на срок около двух лет.

Она так же хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.

Её очевидным минусом является очень низкая точность прогнозирования на более длительные сроки. Возможно, причина в том, что она не принимает во внимание ни выручку, ни прибыль предприятия.

Двухфакторная не модифицированная модель Альтмана показывает гораздо более низкую эффективность на развивающихся рынках.

В России эту модель подробно исследовала М. А. Федотова. Она предложила добавить к двухфакторной модели Альтмана ещё один показатель, а именно, показатель рентабельности активов (ROA).

Модель Альтмана пытались и пытаются улучшить многие экономисты, создавая на её основе свои собственные скрининг модели.

Пятифакторная модель Альтмана.

В том же, 1968 году, Альтман году предложил более сложную, пятифакторную модель, для анализа риска банкротства компаний, акции которых котируются на бирже. Это одна из самых популярных моделей Альтмана.

Формула пятифакторной модели Альтмана:

Z = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + 0,999 × X5

Где:

• X1 — оборотный капитал/активы предприятия (Working Capital / Total Assets);
• X2 — нераспределенная прибыль/активы предприятия (Retained Earnings / Total Assets);
• X3 — прибыль на налогообложения/активы предприятия (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);
• X4 — рыночная стоимость акций/балансовая стоимость всех обязательств (Market Value of Equity / Total Liabilities);
• X5 — объём продаж/активы предприятия (Sales / Total Assets);

Как интерпретировать значения пятифакторной модели Альтмана:

• Z < 1,81 — вероятность банкротства составляет от 80 до 100% в течение ближайших двух лет;
• Z от 1,81 до 2,77 — вероятность финансовой несостоятельности компании от 30 до 50%;
• Z от 2,77 до 2,99 — вероятность банкротства составляет от 15 до 20%;
• Z > 2,99 — предприятие считается финансово благополучным. В течение ближайших двух лет вероятность банкротства крайне низкая;

Точность прогноза пятифакторной модели Альтмана составляет 85% в течение года и 83% в течение двух лет. И это один из самых высоких показателей для такого типа моделей.

В 1983 году в статье Э. Альтмана «The Difficulties of Corporate Finance» («Трудности корпоративных финансов») была опубликована модель для предприятий, акции которых не котируются на фондовой бирже.

Формула для компаний, акции которых не котируются на фондовой бирже:

Z = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 +0,42 × X4 + 0,995 × X5

Где:

• X4 — балансовая стоимость собственного капитала/заёмный капитал (book value of equity / debt capital);

Альтман представил модель для трех зон:

1. Z > 2.9 — безопасная зона;
2. 1.23 < Z < 2.9 — зона неопределённости;
3. Z < 1.23 — зона повышенного риска;

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана составляет 90,9% при прогнозировании банкротства предприятия за год до его наступления.

Модель Альтмана для непроизводственных компаний.

В 1993 году Альтман продолжил свои исследования и пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Альтман Э., «Корпоративный финансовый кризис и банкротство»).

Альтман исключает показатель X5 (коэффициент оборачиваемости активов) из Z-счета, оставив три первые переменные неизменными, но весовые коэффициенты пересчитываются заново. Именно коэффициент оборачиваемости активов определял большой разброс значений на выходе из-за высокой зависимости от отраслевой специфики.

Формула Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z = 6.56 × X1 + 3.26 × X2 + 6.72 × X3 + 1.05 × X4

Где:

• X1 — Оборотный капитал / Активы (Working Capital / Assets, Working Capital / Total Assets);
• X2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained earnings / Assets);
• X3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Profit before tax / Assets или EBIT / Assets);
• X4 — Собственный капитал / Обязательства (Equity / Liabilities).

Заключение о Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

• Z ≤ 1,1 — ситуация критическая, организация с высокой вероятностью обанкротится;
• Z ≥ 2,6 — нестабильная ситуация, вероятность банкротства организации невелика, но не исключена;
• Z от 1,10 до 2,6 — низкая вероятность банкротства организации;

Модифицированная четырёхфакторная модель Альтмана.

В 2003 году вышла статья Альтмана «Credit Risk Management: The Challenge for the New Millennium» («Управление кредитным риском: Вызов новому тысячелетию»). В ней Альтман признавал низкую прогнозную эффективность своей модели для развивающихся рынков и предложил новую модифицированную модель, разработанную совместно с Хартцеллом и Пеком. Эта модель прошла тестирования на компаниях из Мексики, Аргентины и Бразилии.

Альтман предложил добавлять к четырехфакторной модели коэффициент 3,25.

Формула модифицированной четырёхфакторной модели Альтмана:

Z = 3,25 + 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4

Где:

• X1 — оборотный капитал/сумма активов (Working Capital / Assets);
• X2 — нераспределенная прибыль/сумма активов (Net Income / Assets);
• X3 — операционная прибыль/сумма активов (Profit before taxes and interest / Assets);
• X4 — рыночная стоимость акций/обязательства (Market value of shares / Liabilities);

Зоны оценки варьируются, как и в четырехфакторной модели:

• Z > 2.6 — «безопасная» зона;
• 1.1 < Z < 2.6 — «серая» зона или зона неопределенности;
• Z < 1.1 — высокая вероятность банкротства.;

Модель Альтмана-Сабато.

В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в своей статье «Modeling Credit Risk for SMEs: US Market Data» («Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США») представил модель, разработанную на основе выборки из 120 обанкротившихся и 2010 успешно функционирующих малых предприятий в США.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий создавалась а соответствии с Basel II capital Accord (Базельское соглашение по капиталу) и получила название «Logit-model».

P = 1/ (1+ e-Y)
Y = 4,28 + 0,18 × X1 — 0,01 × X2 + 0,08 × X3 + 0,02 × X4 + 0,19 × X5

Где:

• X1 — прибыль до налогообложения/активы (Profit before taxes and interest / Assets, EBITDA / Total Assets );
• X2 — обязательства краткосрочные/капитал (Short Term Liabilities / Equity, Short Term Debt / Equity Book Value);
• X3 — чистая прибыль/активы (Net Income / Assets , Retained Earnings / Total Assets);
• X4 — денежные средства/активы (Cash / Assets, Cash / Total Assets);
• X5 — не облагаемая налогом прибыль/%% к уплате (Profit before taxes and interest / interest payable , EBITDA / Interest Expenses);

Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:

• 0,4 — 40% вероятности банкротства;
• 0,9 — 90% вероятности банкротства;
• 0,5 — предприятие можно отнести к категории финансово нестабильных;
• < 0,5 — финансово стабильное предприятие;

Альтман изучил 11 компаний с рейтингом «ААА» и обнаружил, что среднее значение Z для них составляет 5,02, а стандартное отклонение -1,5. Это означает, что если компания имеет значение Z от 3,52 до 6,52, то она имеет рейтинг по шкале S&P — ААА.

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом.

Кредитный рейтинг присваивается рейтинговым агентством, когда оценка по модели Альтмана может быть произведена самим предприятием, что очень удобно. Значение Z-балла напрямую коррелирует со значением рейтинга международных рейтинговых агентств. Так компания Microsoft имеет Z – Score 5,93 и рейтинг Moody`s — Aaa. А компания Burger King Z – Score = 2,61 и рейтинг B2.

Интересно, что в 2007 году Альтман подсчитал, что медианный Z-score составил 1,81. Реальные кредитные рейтинги этих компаний были эквивалентны B. Это указывало на то, что 50% фирм должны были иметь более низкие рейтинги, чем они имели на тот момент.

Расчёты Альтмана привели его к мысли о скором кризисе и обвале на кредитном рынке. Альтман считал, что кризис будет вызван корпоративными дефолтами, но кризис начался с ипотечных ценных бумаг. Но кое в чём он оказался прав: 2009 стал вторым по величине в истории по количеству объявленных дефолтов.

Семифакторная модель.

В 1977 году Альтман опубликовал семифакторную модель. Но в связи со сложностью расчётов, сейчас она практически не применяется, не смотря на то, что позволяет делать пятилетний прогноз финансового состояния предприятия с вероятностью около 70%.

Итог.

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Деятельность любой компании связана с рисками, которые могут повлечь за собой неплатежеспособность предприятия, и, как следствие, его банкротство. Модель Альтмана оценки вероятности банкротства (Z-счет, Z-score) является одним из методов оценки вероятности банкротства.

Для предотвращения возникновения подобных ситуаций проводится диагностика текущего финансового состояния предприятия на основе данной модели.

Факторные модели оценки вероятности банкротства Э. Альтмана

В экономической науке существует большое количество методик, служащих для оценки риска потери платежеспособности предприятия. Одной из таких методик является модель вероятности банкротства Альтмана.

Методика была опубликована автором, Эдвардом Альтманом, в 1968 году. Модель основана на использовании формул, характеризующих финансовое положение предприятия за прошедший период. Для ее разработки были использованы данные о финансовом положении 66 предприятий, часть которых с течением времени обанкротилась, остальные продолжили свою работу. Автор изначально рассматривал 22 аналитических коэффициента, затем были отобраны пять наиболее значимых показателей и построено многофакторное регрессионное уравнение.

В зависимости от количества используемых в расчёте коэффициентов выделяют следующие разновидности модели Альтмана:

Каждая из представленных выше моделей включает в себя соответственно два, четыре, пять или семь факторов. Корреляция этих факторов и вероятности банкротства и была установлена Э. Альтманом.

Двухфакторная модель вероятности банкротства Альтмана

Наиболее простой для расчета является двухфакторная формула Альтмана. Она подходит для быстрого анализа финансового состояния предприятия с учетом невысокой точности получаемого результата.

Модель прогнозирования позволяет примерно оценить вероятность банкротства с учетом двух показателей – коэффициентов текущей ликвидности и финансового рычага.

Двухфакторная модель Альтмана: формула

Формула будет иметь следующий вид:

Z = -0,3877 – 1,0736 * К₁ + 0,0579 * К₂

где:

К₁ – коэффициент текущей ликвидности;

К₂ – коэффициент финансового рычага.

Коэффициент текущей ликвидности = оборотные активы / текущие обязательства

Финансовый рычаг = заемный капитал (долгосрочные и краткосрочные обязательства) / собственный капитал

Интерпретация результатов

Соответственно, с увеличением значения Z растет риск банкротства для компании.

Z-счет Альтмана: пример расчета

Показатель	Значение тыс. рублей
Оборотные активы	9 800
Краткосрочные обязательства	6 400
Долгосрочные обязательства	2 100
Собственный капитал	5 100

К₁ = 9800/6400 =1,53125

К₂ = (2100+6400)/5100 = 1,666

Z = 0,3877–1,0736*1,53125+0,0579*1,666 = -1,1

Вывод: Значение Z отрицательное, соответственно, риска банкротства компании минимален.

Пятифакторная модель Альтмана вероятности банкротства

Модель имеет две основных разновидности:

– для компаний, акции которых котируются на фондовой бирже;

– для компаний, не представленных на фондовых рынках.

Формула пятифакторной модели для компаний, представленных на фондовых рынках

Z = 1,2*К₁ + 1,4*К₂ + 3,3*К₃ + 0,6*К₄ + 0,999*К_5,

где:

Интерпретация результатов пятифакторной модели Альтмана

Формула пятифакторной модели для компаний, не представленных на фондовых рынках

Z = 0,717*К₁ + 0,847*К₂ + 3,107*К₃ + 0,420*К₄ + 0,998*К_5,

где:

Интерпретация результатов

Z-счет Альтмана: пример расчета вероятности банкротства

Показатель	Значение тыс. рублей
Оборотные активы	9 800
Активы	13 500
Краткосрочные обязательства	6 400
Долгосрочные обязательства	2 100
Собственный капитал	5 100
Выручка	40 000
Прибыль до налогообложения	2 800
Чистая прибыль	2 300

Отношение чистого оборотного капитала к активам баланса:

К₁ = (9800-6400)/13500=0,2518

Отношение чистой прибыли к активам баланса:

К₂ = 2300/13500=0,1703

Отношение прибыли до налогообложения к активам баланса:

К₃ = 2800/13500=0,2074

Отношение собственного капитала к заемному:

К₄ = 5100 /(2100+6400)=0,6

Отношение выручки к активам:

К₅ = 40000/13500=2,96

Определим Z-score:

Z = 0,717*0,2518 + 0,847*0,1703 + 3,107*0,2074 + 0,420*0,6 + 0,998*2,96 = 4,17

Вывод: Значение Z больше 2,89, соответственно, финансовая устойчивость компании опасений не вызывает.

Четырехфакторная модель вероятности банкротства Альтмана

Модель разработана для непроизводственных компаний, т.е. для компаний, осуществляющих торговлю или оказывающих услуги.

Коэффициенты, используемые в формуле модели, аналогичны используемым в предыдущей, пятифакторной модели, за исключением коэффициента К₅, который, в данном случае, в расчете не участвует.

Формула модели

Z = 6,56*К₁ + 3,26*К₂ + 6,72*К₃ + 1,05*К_4,

где:

Интерпретация результатов

Пример расчета

Показатель	Значение тыс. рублей
Оборотные активы	9 800
Активы	13 500
Краткосрочные обязательства	6 400
Долгосрочные обязательства	2 100
Собственный капитал	5 100
Выручка	40 000
Прибыль до налогообложения	2 800
Чистая прибыль	2 300

Отношение чистого оборотного капитала к активам баланса:

К₁ = (9800-6400)/13500=0,2518

Отношение чистой прибыли к активам баланса:

К₂ = 2300/13500=0,1703

Отношение прибыли до налогообложения к активам баланса:

К₃ = 2800/13500=0,2074

Отношение собственного капитала к заемному:

К₄ = 5100 /(2100+6400)=0,6

Z=6,56*0,2518 + 3,26*0,1703 + 6,72*0,2074 + 1,05*0,6=4,2307

Вывод: Значение Z больше 2,6, соответственно, банкротства компании в ближайший год можно не опасаться.

Семифакторная модель вероятности банкротства Альтмана

Существует семифакторная модель вероятности банкротства, которая была опубликована Э. Альтманом в 1977 году. Модель позволяет спрогнозировать финансовое состояние предприятия на пятилетний период с вероятностью около 70%.

Она оценивает влияние 7 факторов на показатель Z-счет.

Формула модели

Z = 3,3*К₁ + 0,1*К₂ + 1,4*К₃ + 0,2*К₄ + 0,5*К₅ + 2,1*К₆ + 0,9*К₇,

где:

В связи со сложностью расчетов модель применяется редко, а пограничные значения коэффициента Z являются коммерческой тайной.

Таким образом, модель вероятности банкротства Альтмана позволяет произвести оценку финансового состояния предприятия и вероятности его банкротства. Указанная модель была рассчитана с учетом данных американских компаний, поэтому ее следует с осторожностью применять в российских реалиях. Модель может быть использована в качестве рекомендательной, поскольку при расчете использованы базовые показатели и коэффициенты. Кроме того, в модели не учтены отраслевая специфика предприятия и различия форм собственности организаций.

Также Вы можете по этой теме почитать статьи:

• Коэффициент текущей ликвидности: формула, норма, принцип определения по балансу
• Абсолютная ликвидность: коэффициент, формула, норма, примеры
• Модель Дюпона: формулы, принципы анализа, примеры

Модель Альтмана: формулы и примеры расчета в Excel

Суть модели Альтмана в том, чтобы на основе нескольких финансовых показателей деятельности предприятия сделать прогноз о вероятности его банкротства.

Набор индикаторов различается в зависимости от вида, а также от специфических особенностей организации. Например, для компаний, чьи акции котируются на бирже, используют один вид расчетной формулы. Для тех, чьи ценные бумаги не имеют биржевых котировок, – немного другой. Есть выведенные формулы для непроизводственных предприятий и даже для китайского рынка.

Рассмотрим существующие подходы.

Двухфакторная модель Альтмана

Формула:

Z2 = -0,3877 – 1,073 × X1 + 0,0579 × X2.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
X1 – коэффициент текущей ликвидности	Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства	1200 ББ ÷ 1500 ББ
Х2 (I вариант) – коэффициент капитализации (финансовый леверидж)	Обязательства ÷ Собственный капитал	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1300 ББ
Х2 (II вариант) – коэффициент концентрации заемного капитала	Обязательства ÷ Пассив	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1700 ББ
Примечания: в отношении Х2 нет единого мнения, поэтому приведены оба возможных варианта; ББ – бухгалтерский баланс

Критерии для Z2:

Значение Z2	Вероятность банкротства
Z2 < 0	Менее 50%
Z2 > 0	Более 50%

Особенности:

1. В двухфакторной модели Альтмана вычисления проводятся только по строкам баланса. Некоторые исследователи признают это упущением, так как во внимание не принимаются значения выручки и/или прибыли.
2. Выделенные факторы-предсказатели (иначе – предикторы) характеризуют соотношение текущих активов и обязательств, а также структуру капитала. Х1 отражает наличие на балансе компании достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов. Х2 – зависимость от внешних заимствований;
3. По мере удаления значения Z2 от нуля в любую из сторон вероятность банкротства либо повышается, либо, напротив, ослабевает. Так, существенное отрицательное значение двухфакторной модели Альтмана свидетельствует, что несостоятельность организации в ближайшее время не грозит.

Готовый шаблон расчета по всем моделям АльтманаСкачать для своей компании

Пятифакторная модель Альтмана

Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Год создания: 1968.

Формула:

Z5 = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства	Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
Х5	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ
Примечание: ОФР – отчет о финансовых результатах

Критерии для Z5:

Значение Z5	Вероятность банкротства
Z5 > 2,99	Низкая
1,81 < Z5 < 2,99	Неопределенная
Z5 < 1,81	Высокая

Особенности:

1. Эта оригинальная модель остается до сих пор одной из самых популярных, в том числе и в продолжающихся исследованиях самого Эдварда Альтмана. Только немного изменились критерии для Z5. Раньше дополнительно выделялась зона 2,71 < Z5 < 2,99 для предприятий, чье банкротство возможно, но при определенных негативных сценариях развития;
2. Существенное ограничение формулы – возможность применения только для компаний, чьи акции котируются на бирже;
3. В окончательный вариант модели отобрали пять показателей из рассматриваемых изначально двадцати двух. Вот пояснения по каждому из них.

5 способов оценить вероятность банкротства компании

Используйте модели оценки риска наступления финансовой несостоятельности компании, помогающие с высокой достоверностью оценить степень риска банкротства.

X1: отношение чистых текущих активов фирмы к общей капитализации. Характеризует степень ликвидности имущества, которым располагает предприятие.

X2: нераспределенная прибыль в числителе – заработанный компанией профицит за весь срок ее существования. Этот профицит тем больше, чем дольше фирма на рынке, и чем прибыльнее ее деятельность. В соотношении с активами он отражает ту часть имущества, которая сформирована за счет созданного предприятием финансового результата (капитала с ничтожным уровнем риска). Также X2 – показатель независимости от заимодавцев и кредиторов при формировании активов.

X3: по смыслу схож с предыдущим фактором. Разница – в числителе, который в данном случае отражает прибыль не всего периода функционирования предприятия, а только одного года. В рассмотрение берется прибыль до уплаты процентов и налогов. Это позволяет упразднить влияние выбранной системы налогообложения и бремени обязательств.

X4: реальная оценка активов компании – это сумма рыночной стоимости ее собственного капитала (числитель фактора) и обязательств (знаменатель). Значит, показатель отражает, насколько могут уменьшиться активы организации до того, как обязательства станут больше их величины и компания станет неплатежеспособной.

Примечание. Такой вывод можно сделать на основе цепочки рассуждений:

— Активы (А) = Рыночная стоимость собственного капитала (РССК) + Обязательства (О);
— X4 = РССК ÷ О = (А – О) ÷ О = А÷ О – 1;
— до тех пор, пока активы больше обязательств, X4 будет положительным, а предприятие – хоть в какой-то мере способным покрыть свои долги.

X5: отношение выручки к активам – это коэффициент оборачиваемости капитала и мера способности активов предприятия создавать доход. В модель фактор попал из-за высокой тесноты связи с другими показателями. При этом Альтман в исследованиях отмечал целесообразность исключения Х5. Причина: слишком широкий разброс значений оборачиваемости активов между отраслями и странами.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Год создания: 1983.

Формула:

Z5* = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 + 0,42 × X4 + 0,998 × X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Собственный капитал ÷ Обязательства	1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
Х5	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z5*:

Значение Z5*	Вероятность банкротства
Z5* > 2,9	Низкая
1,23 < Z5* < 2,9	Неопределенная
Z5* < 1,23	Высокая

Особенности: модель создали специально для организаций, акции которых не котируются на бирже. От предыдущей модели ее отличают:

— порядок расчета фактора Х4. В числителе вместо рыночной стоимости акций – собственный капитал;
— границы зон вероятности банкротства. Вместо значения 1,81 используется 1,23.

Семифакторная модель Альтмана

Год создания: 1977.

Формула:

Z7 = 3,3 × Х1 + 0,1 × Х2 + 1,4 × Х3 + 0,2 × Х4 + 0,5 × Х5 + 2,1 × Х6 + 0,9 × Х7.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х2	Чистая прибыль отчетного года ÷ Чистая прибыль предыдущего года	2400 ОФР ÷ 2400 ОФР
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР
Х4	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х5	Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства	1200 ББ ÷ 1500 ББ
Х6	Рыночная стоимость акций ÷ Пассив	1300 ББ ÷ 1700 ББ
Х7	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.

Особенности:

1. В исследованиях Альтман отмечал, что данный вариант формулы – самый надежный. Увеличение количества факторов не улучшает результаты. Равно как модели с меньшим их количеством не дают столь же высокую точность прогноза, как Z7;
2. В модель введен показатель Х2 – стабильность получения прибыли в качестве оценки делового риска бизнеса. Значительный рост финансового результата в отчетном году по сравнению с предыдущим продемонстрирует уменьшение вероятности банкротства и наоборот;
3. Фактор Х3 – надежный показатель для оценки долговой нагрузки через расчет соотношения прибыли до уплаты процентов и налогов, а также платежей по заемным средствам. Показатель Х3 в предыдущих моделях Альтмана не фигурировал;
4. Х6 следует рассчитывать по рыночной стоимости акций, хотя в некоторых переводных источниках указывается балансовая оценка собственного капитала. Однако такая трактовка не соответствует подходу автора модели. Следует понимать, что эта особенность фактора ограничивает возможность применить формулу для организаций, чьи акции не котируются на бирже.

Четырехфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

Год создания: 1993.

Формула:

Z4 = 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Собственный капитал ÷ Обязательства	1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)

Критерии для Z4:

Значение Z4	Вероятность банкротства
Z4 > 2,6	Низкая
1,1 < Z4 < 2,6	Неопределенная
Z4 < 1,1	Высокая

Особенности: в этой модели первые четыре фактора – те же, что и в пятифакторной для компаний с акциями, не имеющими рыночной стоимости. Убран показатель Х5 – коэффициент оборачиваемости активов, так как именно он определяет большой разброс значений на выходе из-за высокой его зависимости от отраслевой специфики. Таким образом, потенциальное влияние отрасли нивелировано.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Год создания: 1995.

Формула:

Z4* = 3,25 + 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

Факторы: те же самые, что и в предыдущей модели.

Критерии для Z4*: совпадают с критериями для Z4, приведенными выше.

Особенности:

1. Модель сформирована Альтманом совместно с Хартцеллом и Пеком;
2. Страны, для которых создана модель, отнесены к категории развивающихся на основе масштабов функционирования финансового рынка, в частности рынка облигаций. Считается, что по этому параметру Россия входит в данную группу;
3. Изначально модель тестировалась по данным мексиканских компаний.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий

Год создания: 2007.

Формула:

Z5** = 4,28 + 0,18× X1 – 0,01 × X2 + 0,08 × X3 + 0,02 × X4 + 0,19 × X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х2	Краткосрочные обязательства ÷ Собственный капитал	1500 ББ ÷ 1300 ББ
Х3	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х4	Денежные средства ÷ Активы	1250 ББ ÷ 1600 ББ
Х5	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР

Критерии для Z5**: в открытых источниках нет.

Особенности:

1. Модель создана Альтманом совместно с Сабато;
2. Есть еще один вариант формулы с использованием натуральных логарифмов;
3. В формулу введены два новых показателя, которые никогда ранее не использовались в моделях Альтмана. Это параметры Х2 и Х4. Х2 – модифицированный вариант формулы финансового левериджа, из числителя которой исключены долгосрочные обязательства. Х4 отражает долю самой ликвидной части имущества компании – ее денежных средств – в общей величине активов;
4. Модель создавалась для малых и средних предприятий (далее – МСП). В основе отнесения экономических субъектов к МСП — подход из Basel II Capital Accord (Базельское соглашение по капиталу). В соответствии с ним к МСП относятся фирмы с объемом продаж менее 65 млн долларов США.

Модель Альтмана для китайских компаний

Формула:

ZС = 0,517 – 0,388× X1 + 1,158 × X2 + 9,320 × X3 – 0,460 × X4.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Чистая прибыль ÷ Активы	2400 ОФР ÷ 1600 ББ
Х4	Обязательства ÷ Активы	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Особенности:

1. Модель представлена в презентации Альтмана «Модели корпоративного кредитного скоринга для США и глобальных кредитных рынков» в 2016 году;
2. Средние значения ZС для компаний, проблемных с точки зрения банкротства, составили (-3,50), для беспроблемных – 2,96;
3. В формулу введен фактор, который ранее не применялся – Х3. Это отношение чистой прибыли к активам. Он показывает, какая часть активов сформирована за счет чистого финансового результата прошедшего года.

Все модели мы собрали в одной схеме:

Модель Альтмана: все формулы

Важно знать про оригинальную модель Альтмана

1. Эдвард Альтман – американский экономист. В основе большинства его моделей – обобщение данных компаний из США. Это, несомненно, накладывает свой отпечаток. Ведь другая страна – другие подходы к ведению бухучета, а значит, иные способы оценки и признания активов, капитала, обязательств, доходов и расходов в финансовой отчетности.
2. Первые модели Альтмана увидели свет еще в 1968 году. Очевидно, что за пятьдесят прошедших лет изменилось многое. Это подтверждает и сам автор в исследованиях. В 2016 году он назвал новые факторы, вносящие свои коррективы:
3. Продолжающийся рост зависимости компаний от внешних заимствований и связанное с этим увеличение допустимого значения финансового левериджа. Основная причина – влияние рынков высокодоходных облигаций, усиление глобальной конкуренции, в том числе сокращающее доходы предприятий, увеличение ошибки второго рода в статистических выборках, на основе которых строятся формулы. Ошибки второго рода возникают, когда расчеты по модели не подтверждает близкое разорение компании, а она впоследствии банкротится и наоборот.
4. Банкротство – не только экономическая, но еще и правовая категория. Признаки несостоятельных предприятий в России приведены в Законе «О несостоятельности (банкротстве)». Очевидно, что для США юридическая сторона данного вопроса – иная.
5. Любая модель – это лишь некое обобщение, своего рода средняя температура по больнице. Значит, всегда будут отклонения. Организация с низким риском банкротства по формуле Альтмана может уйти в небытие. А та, что с высоким, – выкарабкаться и продолжить свое развитие.
6. Многое зависит от качества исходных данных, по которым проводится расчет. Если он строится по искаженной финансовой отчетности, то нет смысла ожидать высокую надежность предсказания. Подобный пример приведен Альтманом в отношении компании Enron, обанкротившейся в 2001 году. Ее балансовые обязательства были занижены через техники фальсификации, поэтому точность прогноза оказалась незначительной.

Модель Альтмана – пример расчета

Обычно вычисления по приведенным выше формулам не составляют особого труда. Для них потребуются лишь баланс и отчет о финансовых результатах.

Покажем пример расчета для двух наиболее часто используемых пятифакторных моделей Альтмана. В первом случае воспользуемся данными компании, акции которой котируются на бирже, – ПАО «Ростелеком». Во втором – финансовой отчетностью ОАО «Синтез», акции которого не обращаются на фондовой бирже.

Пример 1. ПАО «Ростелеком»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.
1.1 Оборотные активы (1200 ББ)	82 758
1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)	109 858
1.3 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)	143 827
1.4 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)	211 407
1.5 Активы (1600 ББ)	602 685
1.6 Выручка (2110 ОФР)	305 939
1.7 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)	7 516
1.8 Проценты к уплате (2330 ОФР)	15 190
1.9 Количество обыкновенных акций в обращении по данным Устава компании (п. 5.1), млн шт.	2 574,91
1.10 Биржевая котировка обыкновенной акции по данным МосБиржи на 21.06.2019 г., р./шт.	80,28
2 Расчетные значения факторов
2.1 X1	-0,10
2.2 Х2	0,18
2.3 Х3	0,04
2.4 Х4	0,58
2.5 Х5	0,51
3 Величина Z5	1,11

Значение Z5 < 1,81, поэтому вероятность банкротства по модели Альтмана высока. Основные причины:

1. nbsp; отрицательная величина чистого оборотного капитала;
2. nbsp; низкое значение прибыли до вычета процентов к уплате и налогов по сравнению с активами;
3. bsp; рыночная капитализация компании (206 714,17 млн р.), которая не превышает даже величину долгосрочных обязательств.

Пример 2. ОАО «Синтез»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.
1.1 Оборотные активы (1200 ББ)	6 981
1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)	4 954
1.3 Собственный капитал (1300 ББ)	5 473
1.4 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)	2 919
1.5 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)
1.6 Активы (1600 ББ)	8 465
1.7 Выручка (2110 ОФР)	8 560
1.8 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)	1 049
1.9 Проценты к уплате (2330 ОФР)	1 112
2 Расчетные значения факторов
2.1 X1	0,48
2.2 Х2	0,59
2.3 Х3	0,26
2.4 Х4	1,83
2.5 Х5	1,01
3 Величина Z5*	3,41

Значение Z5* > 2,9, поэтому вероятность банкротства для ОАО «Синтез» минимальна. На это влияет целый комплекс факторов:

• чистый оборотный капитал в общей величине активов занимает 48%. Следовательно, почти каждый второй рубль в обороте сформирован за счет собственных источников или долгосрочных обязательств. Это говорит о низкой зависимости от внешних заимствований;
• нераспределенная прибыль формирует более половины всего пассива, что показывает высочайший уровень финансовой устойчивости;
• собственный капитал в 1,83 раза превосходит заемный.

Модель Альтмана

Пример модели Альтмана для развивающихся рынков для прогнозирования вероятности банкротства фирмы в течение двух лет

Модель Альтмана (коэффициент Альтмана, индекс Альтмана, формула Альтмана, Z-модель Альтмана, индекс кредитоспособности) (англ. Z score model) — математическая формула, оценивающая степень риска банкротства предприятия. Методика прогнозирования вероятности банкротств впервые была представлена американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году.

История

Впервые Z-модель Альтмана, для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов» была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство» предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие», описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США.

Определение

Модель Альтмана представляет собой функцию показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В первоначальном исследовании при построении индекса были обследованы 66 предприятий промышленности, половина из которых обанкротилась в период 1946—1965 годов, а половина работала успешно, были исследованы 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей были отобраны 5 наиболее значимых для прогноза и построена многофакторное регрессионное уравнение.

Индекс Альтмана позволяет оценить степень риска банкротства предприятия, уровень финансовой устойчивости предприятия, запас прочности у предприятия, деятельность менеджмента предприятия, провести сравнения с другими предприятиями вне зависимости от их размера и отраслевой принадлежности. Встроенные веса в индексе позволяют учитывать разнонаправленность показателей экономической эффективности предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана

Простая методика прогнозирования вероятности банкротства, в которой только два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах:

Z = − 0,387 7 − 1,073 6 X 1 + 0,057 9 X 2 {displaystyle Z=-0{,}3877-1{,}0736X_{1}+0{,}0579X_{2}} ,

где: Z {displaystyle Z} — Z-балл, рейтинг риска неуплаты для предприятия;

X 1 {displaystyle X_{1}} – Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства = стр.1200/ (стр.1510+стр.1520); X 2 {displaystyle X_{2}} – Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал = (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300.

Коэффициент капитализации (коэффициент самофинансирования или отношению заемных средств к активу).

Значения:

• Z < 0 {displaystyle Z<0} — вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
• Z > 0 {displaystyle Z>0} — вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
• Z = 0 {displaystyle Z=0} — вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Модель Альтмана (Z-Score Model), опубликованная в статье «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году, используется для публичных предприятий, чьи акции торгуются на бирже:

Z = 1 , 2 X 1 + 1 , 4 X 2 + 3 , 3 X 3 + 0 , 6 X 4 + X 5 {displaystyle Z=1{,}2X_{1}+1{,}4X_{2}+3{,}3X_{3}+0{,}6X_{4}+X_{5}} ,

где:

X 1 {displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы =(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets, X 2 {displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets, X 3 {displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600 = EBIT / Total Assets, X 4 {displaystyle X_{4}} = Рыночная стоимость акций (рыночная стоимость акционерного капитала компании (количество выпущенных акций х котировки акций))/ Обязательства = стр. 1300 /(стр.1400+стр.1500) = Market value of Equity (MVE)/ Book value of Total Liabilities, X 5 {displaystyle X_{5}} = Выручка/Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total Assets,

Значения:

• Z > 2 , 9 {displaystyle Z>2{,}9} – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).
• 1 , 8 < Z < 2 , 9 {displaystyle 1{,}8<Z<2{,}9} – зона неопределенности («серая» зона).
• Z < 1 , 8 {displaystyle Z<1{,}8} – зона финансового риска («красная» зона).

Вероятность прогноза этой модели на горизонте одного года — 95%, двух лет — 83%. Недостаток модели: модель можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Модифицированный вариант пятифакторной модели для непубличных компаний, чьи акции не торгуются на бирже (Z’-Score Model), был опубликован в 1983 году:

Z = 0,717 X 1 + 0,847 X 2 + 3,107 X 3 + 0,420 X 4 + 0,998 X 5 {displaystyle Z=0{,}717X_{1}+0{,}847X_{2}+3{,}107X_{3}+0{,}420X_{4}+0{,}998X_{5}} ,

где:

X 1 {displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы = (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets, X 2 {displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets, X 3 {displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {displaystyle X_{4}} = Балансовая стоимость собственного капитала/Заёмный капитал= стр. 1300/(стр.1400+стр.1500) = Book value of equity/Book value of total liabilities, X 5 {displaystyle X_{5}} = Выручка/ Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total assets

Значения:

• Z < 1 , 23 {displaystyle Z<1{,}23} — предприятие признаётся банкротом;
• 1 , 23 < Z < 2 , 89 {displaystyle 1{,}23<Z<2{,}89} — ситуация неопределенна;
• Z > 2 , 9 {displaystyle Z>2{,}9} — присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Семифакторная модель Альтмана

Модель (ZETA® Model) была разработана Альтманом Э., Халдеманом Р., Нараянаном П. в статье «Зета-анализ: новая модель выявления риска банкротства корпораций» в 1977 году. Модель ZETA позволяет прогнозировать банкротство на горизонте пяти лет с точностью до 70 %, используя 7 параметров:

X 1 {displaystyle X_{1}} — коэффициент рентабельности активов (Прибыль (убыток) до налогообложения / Сумма активов); X 2 {displaystyle X_{2}} — коэффициент изменчивости прибыли (Прибыль отчетного года / Прибыль базисного года); X 3 {displaystyle X_{3}} — коэффициент покрытия процентов (Прибыль до налогообложения и проценты по кредитам / % по кредитам); X 4 {displaystyle X_{4}} — коэффициент кумулятивной прибыльности (Балансовая прибыль / Совокупные активы); X 5 {displaystyle X_{5}} — коэффициент текущей ликвидности (Оборотные средства в запасах и прочих активах / Наиболее срочные обязательства); X 6 {displaystyle X_{6}} — коэффициент автономии (Источники собственных средств / Сумма активов (пассивов)); X 7 {displaystyle X_{7}} — коэффициент оборачиваемости совокупных активов (Годовая выручка за реализованную продукцию / Сумма активов).

Cемифакторная модель Альтмана в полном виде не публиковалась, она используется в расчётах консалтинговой фирмы Zeta Services, Inc и является её коммерческой тайной. Согласно расчётам модель может иметь следующий вид :

Z E T A = 3 , 3 X 1 + 0 , 1 X 2 + 1 , 4 X 3 + 0 , 2 X 4 + 0 , 5 X 5 + 2 , 1 X 6 + 0 , 9 X 7 {displaystyle ZETA=3,3X_{1}+0,1X_{2}+1,4X_{3}+0,2X_{4}+0,5X_{5}+2,1X_{6}+0,9X_{7}} .

Четырёхфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Э. Альтман опубликовал модель для непроизводственных предприятий (Z»-Score model):

Z = 6 , 56 X 1 + 3 , 26 X 2 + 6 , 72 X 3 + 1 , 05 X 4 {displaystyle Z=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}} ,

где:

X 1 {displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, X 2 {displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, X 3 {displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {displaystyle X_{4}} = Собственный капитал/Заёмный капитал=стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)=Value of Equity/ Book value of Total Liabilities.

Значения:

• Z < 1 , 1 {displaystyle Z<1{,}1} — высокая вероятность наступления банкротства;
• 2 , 6 < Z {displaystyle 2{,}6<Z} — вероятность наступления банкротства предприятия невелика, но и не исключена;
• 1 , 1 < Z < 2 , 6 {displaystyle 1{,}1<Z<2{,}6} — низкая вероятность банкротства предприятия.

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Эта модель полезна в тех отраслях, где компании финансируют свои активы совершенно по-разному и где такие корректировки, как капитализация аренды, не производятся (сектор розничной торговли).

Модель Альтмана-Сабато

Э. Альтман и Габриэль Сабато в 2007 году в своей работе «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» представили модель:

Z = 4.28 + 0 , 18 X 1 − 0 , 01 X 2 + 0 , 08 X 3 + 0 , 02 X 4 + 0 , 19 X 5 {displaystyle Z=4.28+0{,}18X_{1}-0{,}01X_{2}+0{,}08X_{3}+0{,}02X_{4}+0{,}19X_{5}} ,

где:

X 1 {displaystyle X_{1}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = EBITDA / Total Assets; X 2 {displaystyle X_{2}} — Краткосрочные обязательства/Капитал =Short Term Debt / Equity Book Value; X 3 {displaystyle X_{3}} — Чистая прибыль/Активы = Retained Earnings / Total Assets; X 4 {displaystyle X_{4}} — Денежные средства/Активы = Cash / Total Assets; X 5 {displaystyle X_{5}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = EBITDA / Interest Expenses.

А также была представлена модель на основе логистической регрессии (logit-модель):

Z = 53.48 + 4.09 X 1 − 1.13 X 2 + 4.32 X 3 + 1.84 X 4 + 1.97 X 5 {displaystyle Z=53.48+4.09X_{1}-1.13X_{2}+4.32X_{3}+1.84X_{4}+1.97X_{5}} ,

где:

X 1 {displaystyle X_{1}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = -ln(1-EBITDA / Total Assets); X 2 {displaystyle X_{2}} — Краткосрочные обязательства/Капитал = ln(Short Term Debt / Equity Book Value); X 3 {displaystyle X_{3}} — Чистая прибыль/Активы = -ln(1-Retained Earnings / Total Assets); X 4 {displaystyle X_{4}} — Денежные средства/Активы = ln(Cash / Total Assets); X 5 {displaystyle X_{5}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = ln (EBITDA / Interest Expenses).

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и для России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score):

E M Z = 6 , 56 X 1 + 3 , 26 X 2 + 6 , 72 X 3 + 1 , 05 X 4 + 3 , 25 {displaystyle EMZ=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}+3{,}25}

Значение:

E M Z > 2 , 6 {displaystyle EMZ>2{,}6} — вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво; 1 , 1 < E M Z < 2 , 6 {displaystyle 1{,}1<EMZ<2{,}6} — ситуация не определенна; E M Z < 1 , 1 {displaystyle EMZ<1{,}1} — ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Примечания

Как спрогнозировать риск банкротства компании в системе риск-менеджмента

Невозможно заниматься бизнесом, не рискуя, — в противном случае вы ничего не заработаете. При этом акционеры требуют от менеджмента компании удовлетворительного уровня прибыли на свой капитал. В зависимости от специфики деятельности, рыночных и политических условий, а также стратегии развития компании могут сталкиваться с различными рисками.

Термин «риск» подразумевает любое событие или действие, которое может помешать компании достигнуть стратегических целей. Поэтому риск-менеджмент — это структурированный и последовательный подход к выявлению, анализу и управлению рисками, который охватывает стратегию, процессы, людей и технологии.

Особое место в системе риск-менеджмента занимают финансовые риски. Они оказывают существенное влияние на различные аспекты финансовой деятельности компании, однако наиболее значимое их влияние проявляется в двух направлениях. Во-первых, уровень принимаемого риска оказывает определяющее воздействие на формирование уровня доходности финансовых операций компании — эти два показателя находятся в тесной взаимосвязи и представляют собой единую систему «доходность-риск». Во-вторых, финансовые риски являются основной формой генерирования прямой угрозы банкротства компании, так как финансовые потери, связанные с этим риском, наиболее ощутимы. Поэтому практически все финансовые решения, направленные на формирование прибыли компании, повышение ее рыночной стоимости и обеспечение финансовой безопасности, требуют от финансовых менеджеров владения техникой выработки, принятия и реализации рисковых решений.

Остановимся подробно на вопросе оценки несостоятельности (банкротства) компании. 26 октября 2002 г. в России вступил в действие Федеральный закон № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)». В законе дано определение понятия несостоятельности (банкротства).

Несостоятельность (банкротство) — признанная арбитражным судом неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей (далее — банкротство).

В соответствии с п. 2 ст. 3 настоящего закона выделены признаки банкротства: «Юридическое лицо считается неспособным удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей, если соответствующие обязательства и (или) обязанность не исполнены им в течение трех месяцев с даты, когда они должны были быть исполнены».

В настоящее время существуют как западные, так и отечественные модели прогнозирования банкротства компаний. Рассмотрим наиболее известные из них.

Наиболее широкое распространение в западных методиках прогнозирования риска банкротства нашли модели, разработанные известными экономистами Альтманом, Бивером, Лисом и Таффлером.

Сразу хочу отметить, что при разработке зарубежных моделей не учитывался весь спектр внешних факторов риска, свойственных российским условиям: финансовая обстановка в стране, темпы инфляции, условия кредитования, особенности налоговой системы и т. д. Поэтому для большей объективности финансовое состояние предприятия необходимо оценивать с помощью нескольких методов интегральной оценки, в том числе и отечественных моделей.

Двухфакторная модель Альтмана

В модели учитываемым фактором риска является возможность необеспечения заемных средств собственными в будущем периоде.

Z = –0,3877 – 1,0736Ктл + 0,0579Кзс,

где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

Кзс — коэффициент капитализации.

Расчет коэффициентов, вошедших в модель, представлен в табл. 1. Коэффициенты рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1).

Интерпретация результатов:

Z < 0 — вероятность банкротства меньше 50 % и далее снижается по мере уменьшения Z;

Z = 0 — вероятность банкротства равна 50 %;

Z > 0 — вероятность банкротства больше 50 % и возрастает по мере увеличения рейтингового числа Z.

Пятифакторная модель Альтмана

Модель используется для компаний, акции которых не котируются на бирже.

Z = 0,717Х1 + 0,874Х2 + 3,10Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5,

где Х1 — разность текущих активов и текущих пассивов / общая сумма всех активов;

Х2 — нераспределенная прибыль / общая сумма всех активов;

Х3 — прибыль до уплаты процентов и налогов / общая сумма всех активов;

Х4 — балансовая стоимость капитала / заемный капитал;

Х5 — выручка от реализации / общая сумма активов.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 2. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z < 1,23 — вероятность банкротства высокая;

Z > 1,23 — вероятность банкротства малая.

Модель Таффлера

В целом по содержательности и набору факторов-признаков модель Таффлера ближе к российским реалиям, чем модель Лиса.

Z = 0,53Х1 + 0,13Х2 + 0,18Х3 + 0,16Х4,

где Х1 — прибыль от реализации / краткосрочные обязательства;

Х2 — оборотные активы / сумма обязательств;

Х3 — краткосрочные обязательства / сумма активов;

Х4 — выручка от реализации / сумма активов.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 3. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z > 0,3 — малая вероятность банкротства;

Z < 0,2 — высокая вероятность банкротства.

Модель Лиса

В этой модели факторы-признаки учитывают такие результаты деятельности, как ликвидность, рентабельность и финансовая независимость организации.

Z = 0,063Х1 + 0,092Х2 + 0,057Х3 + 0,001Х4,

где Х1 — оборотный капитал / сумма активов;

Х2 — прибыль от реализации / сумма активов;

Х3 — нераспределенная прибыль / сумма активов;

Х4 — собственный капитал / заемный капитал.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 4. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z < 0,037 — вероятность банкротства высокая;

Z > 0,037 — вероятность банкротства малая.

Модель Бивера

Модель позволяет оценить финансовое состояние компании с точки зрения ее возможного будущего банкротства.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 5. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1), «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2) и «Приложения к бухгалтерскому балансу» (форма № 5).

Шкала оценки риска банкротства построена на основе сравнения фактических значений показателей с рекомендуемыми. Вероятность банкротства компании оценивается по одной из групп возможных состояний, где находится большинство расчетных значений показателей.

Специфика российских условий требует, чтобы модели прогнозирования риска финансовой несостоятельности учитывали как особенности отрасли, так и структуру капитала предприятия.

Двухфакторная модель прогнозирования банкротства

Данная модель дает возможность оценить риск банкротства предприятий среднего класса производственного типа.

Z = 0,3872 + 0,2614Ктл + 1,0595Кфн,

где Кфн — коэффициент финансовой независимости.

Расчет коэффициентов, вошедших в модель, представлен в табл. 6. Коэффициенты рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1).

Интерпретация результатов:

Z < 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая;

1,3257 < Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая;

1,5457 < Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя;

1,7693 < Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая;

Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая.

Четырехфакторная модель прогнозирования банкротства

Модель разработана для прогнозирования риска несостоятельности торгово-посреднических организаций.

Z = 8,38Х1 + Х2 + 0,054Х3 + 0,63Х4,

где Х1 — чистый оборотный капитал / общая сумма активов;

Х2 — чистая прибыль / собственный капитал;

Х3 — выручка от реализации / общая сумма активов;

Х4 — чистая прибыль / интегральные затраты.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 7. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1), «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2) и «Отчета о движении денежных средств» (форма № 4). Интерпретация результатов:

Z < 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %);

0 < Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %);

0,18 < Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %);

0,32 < Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %);

Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %).

Продемонстрируем вышеописанные расчеты на примере ЗАО «Промтехэнерго 2000».

ЗАО «Промтехэнерго 2000» является региональным представителем ЗАО «ЗЭТО» («Завод электротехнического оборудования»). «ЗЭТО», являясь одним из ведущих предприятий в России по разработке и производству электротехнического оборудования, за более чем 45-летнюю историю освоило более 400 наименований изделий для различных нужд электроэнергетики.

Являясь представителем ЗАО «ЗЭТО» в центральном регионе, компания ЗАО «Промтехэнерго 2000» осуществляет поставку оборудования энергопредприятиям всех отраслей на территории РФ, а также предприятиям Украины, Казахстана и Узбекистана.

Для осуществления прогнозирования риска несостоятельности (банкротства) компании использовалась отчетность за 2004–2006 гг. Результаты анализа сгруппированы в таблицы (табл. 8–12).

Таблица 8. Двухфакторная Z-модель Альтмана

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	67 736	87 053		137 383
	Текущие обязательства (краткосрочные обязательства)	38 912	60 876	80 042	121 595
	Заемные средства (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)	38 912	60 876	85 042	131 595
	Общая величина пассивов	106 877	137 894	175 842	251 987
	К1 — коэффициент текущей ликвидности (п. 1 / п. 2)	1,7407	1,4300	1,3014	1,1298
	К2 — коэффициент капитализации (п. 3 / п. 4)	0,3641	0,4415	0,4836	0,5222
	Значение	–2,24	–1,90	–1,76	–1,57
	Оценка значений < 0 — вероятность банкротства невелика = 0 — вероятность банкротства составляет 50 % > 0 — вероятность банкротства более 50 %	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0

Таблица 9. Пятифакторная Z-модель Альтмана

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 894	72 959	108 319
	Нераспределенная (реинвестированная) прибыль	77 224	90 941	120 445
	Прибыль до налогообложения	15 616	20 935	50 998
	Балансовая стоимость капитала	138 185	176 099	252 308
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1 (п. 1 / п. 2)	0,63	0,61	0,56
	К2 (п. 4 / п. 2)	0,63	0,58	0,56
	К3 (п. 5 / п. 2)	0,13	0,13	0,24
	К4 (п. 6 / п. 3)	2,77	2,41	2,33
	К5 (п. 7 / п. 2)	2,60	2,88	4,49
	Значение	5,15	5,24	7,08
	Оценка значений < 1,23 — очень высокая вероятность банкротства > 1,23 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23

* Берутся средние величины.

Таблица 10. Четырехфакторная Z-модель Таффлера

	Показатель
	Текущие активы (итог оборотных активов)*	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Краткосрочные обязательства*	49 894	70 459	100 819
	Сумма обязательств*	49 894	72 959	108 319
	Прибыль от реализации	18 655	23 556	52 174
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	138 185	176 099	252 308
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1 (п. 5 / п. 3)	0,37	0,33	0,52
	К2 (п. 1 / п. 4)	1,55	1,31	1,12
	К3 (п. 3 / п. 2)	0,41	0,45	0,47
	К4 (п. 7 / п. 2)	2,60	2,88	4,49
	Значение	0,89	0,89	1,22
	Оценка значений < 0,2 — очень высокая вероятность банкротства > 0,3 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3

*Берутся средние величины.

Таблица 11. Четырехфакторная Z-модель Лиса

	Показатель
	Текущие активы (итог оборотных активов)*	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 894	72 959	108 319
	Нераспределенная (реинвестированная) прибыль	77 224	90 941	120 445
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	138 185	176 099	252 308
	Прибыль до налогообложения	15 616	20 935	50 998
	Прибыль от реализации	18 655	23 556	52 174
	К1 (п. 1 / п. 2)	0,63	0,61	0,56
	К2 (п. 7 / п. 2)	0,15	0,15	0,24
	К3 (п. 4 / п. 2)	0,63	0,58	0,56
	К4 (п. 5 / п. 3)	2,77	2,41	2,33
	Значение	0,09	1,63	1,64
	Оценка значений < 0,037 — высокая вероятность банкротства > 0,037 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037

* Берутся средние величины.

Таблица 12. Пятифакторная модель Бивера

	Показатель
	Чистая прибыль	12 598	17 576	40 501
	Амортизация
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 895	72 960	108 319
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Собственный капитал	77 308	91 057	120 713
	Внеоборотные активы	50 841	71 672	114 604
	Оборотные активы	87 344	104 427	137 704
	Текущие обязательства (сумма займов и кредитов, кредиторской задолженности, задолженности участникам по выплате доходов, прочих краткосрочных обязательств)	60 876	80 042	121 595
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)	60 877	85 042	131 595
	Значения:				Характеристика
	Коэффициент Бивера	0,26	0,25	0,38	Группа II
	Экономическая рентабельность	0,10	0,11	0,19	Группа I
	Финансовый леверидж	0,50	0,54	0,62	Группа II
	Коэффициент покрытия активов собственными оборотными средствами	0,22	0,12	0,03	Группа II
	Коэффициент текущей ликвидности	1,43	1,30	1,13	Группа II
	Характеристика	Группа II	Группа II	Группы I, III

* Берутся средние величины.

Ниже сгруппированы результаты исследования компании на предмет прогнозирования несостоятельности (банкротства) на основе зарубежных многофакторных моделей.

Таблица 13. Результаты на основе зарубежных многофакторных моделей

	Оценка показателей
Модель
Двухфакторная Z-модель Альтмана
Значение	–2,24	–1,90	–1,76	–1,57
Вероятность банкротства (Z < 0 — вероятность банкротства мала; Z = 0 — вероятность банкротства составляет 50 %; Z>0 — вероятность банкротства высока)	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0
Пятифакторная Z-модель Альтмана
Значение		5,15	5,24	7,08
Вероятность банкротства (Z > 1,23 — вероятность банкротства мала; Z < 1,23 — вероятность банкротства высока)		Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23
Четырехфакторная Z-модель Таффлера
Значение		0,89	0,89	1,22
Вероятность банкротства (Z < 0,2 — очень высокая вероятность банкротства; Z > 0,3 — вероятность банкротства невелика)		Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3
Четырехфакторная Z-модель Лиса
Значение		0,09	1,63	1,64
Вероятность банкротства (Z < 0,037 — высокая вероятность банкротства; Z > 0,037 — вероятность банкротства невелика)		Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037
Пятифакторная модель Бивера
Вероятность банкротства		Группа II: пять лет до банкротства	Группа II: пять лет до банкротства	Группа II: пять лет до банкротства

Далее осуществим прогнозирование риска финансовой несостоятельности (банкротства) компании на основе отечественных моделей.

Таблица 14. Двухфакторная Z-модель прогнозирования банкротства

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	87 344	104 427	137 704
	Текущие обязательства (краткосрочные обязательства)	60 877	80 042	121 595
	Капитал и резервы	77 308	91 057	120 713
	Общая величина пассивов	138 185	176 099	252 308
	К1 — коэффициент текущей ликвидности (п. 1 / п. 2)	1,4348	1,3047	1,1325
	К2 — коэффициент финансовой зависимости (п. 3 / п. 4)	0,5595	0,5171	0,4784
	Значение	1,3550	1,2761	1,1901
	Оценка значений < 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая 1,3257 ≤ Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая 1,5457 ≤ Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя 1,7693 ≤ Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая	Вероятность банкротства высокая	Вероятность банкротства очень высокая	Вероятность банкротства очень высокая

Таблица 15. Четырехфакторная Z-модель прогнозирования банкротства

№	Показатель	2004 г.	2005 г.	2006 г.
	СОС	26 467	19 385
	Сумма активов*	122 658	157 142	214 204
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 895	72 960	108 319
	Чистая прибыль	12 598	17 576	40 501
	Интегральные затраты	299 605	428 645	908 303
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	72 764	84 183	105 885
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1	0,22	0,12	0,03
	К2	0,17	0,21	0,38
	К3	2,59	2,88	4,48
	К4	0,04	0,04	0,04
	Значение	2,15	1,42	0,89
	Оценка значений < 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %) 0 ≤ Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %) 0,18 ≤ Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %) 0,32 ≤ Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %) Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)

* Берутся средние величины.

Ниже сгруппированы результаты исследования компании на предмет прогнозирования несостоятельности (банкротства) на основе отечественных многофакторных моделей.

Таблица 16. Результаты на основе отечественных многофакторных моделей

	Оценка показателей
Модель	2004 г.	2005 г.	2006 г.
Двухфакторная Z-модель прогнозирования банкротства
Значение	1,35	1,28	1,19
< 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая 1,3257 ≤ Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая 1,5457 ≤ Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя 1,7693 ≤ Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая	Вероятность банкротства высокая	Вероятность банкротства очень высокая	Вероятность банкротства очень высокая
Четырехфакторная Z-модель прогнозирования банкротства
Значение	2,15	1,42	0,89
< 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %) 0 ≤ Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %) 0,18 ≤ Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %) 0,32 ≤ Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %) Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)

Можно сделать вывод, что в соответствии с зарубежными методиками прогнозирования вероятность банкротства предприятия невелика. При использовании отечественных методик получены два противоположных результата: двухфакторная модель прогнозирует очень высокую вероятность банкротства, а четырехфакторная модель — минимальную. Четырехфакторная модель больше подходит к специфике исследуемого предприятия, поскольку ЗАО «Промтехэнерго 2000» является торгово-посреднической компанией, для которых как раз и была разработана эта модель. Следовательно, можно принять за достоверный этот вариант прогноза. Таким образом, можно сделать вывод, что вероятность банкротства предприятия невелика.

В заключение отмечу следующее: неудовлетворительность структуры баланса не означает признания компании банкротом. Но это должно стать сигналом пристального внимания и контроля за финансовым состоянием предприятия, принятия мер по предупреждению риска банкротства. В качестве возможных корректирующих мер в такой ситуации для эффективного выхода из кризисного состояния и ликвидации нежелательных последствий, могут быть:

1. Снижение дебиторской задолженности и продолжительности ее оборота.
2. Снижения просроченной задолженности в составе дебиторской задолженности.
3. Балансирование дебиторской и кредиторской задолженности.
4. Оптимизация запасов.
5. Избавление от непрофильных и неиспользуемых активов.
6. Использование долгосрочных источников капитала для финансирования капитальных вложений.

Здесь отражены только некоторые из возможных предупредительных мер, состав которых может быть расширен и изменен в зависимости от индивидуальных особенностей компании и рисковой ситуации.

Лео Хао Суан. Оценка и прогнозирование банкротства предприятия: Дис. Москва, 1999.

Беликов А.Д. Диагностика риска банкротства предприятий: Дис. Иркутск, 1998.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана). Прогнозирование банкротства бизнеса. Формулы

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана. Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Z= -0.3877 – 1.073*X1 + 0.0579*X2

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации .

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Z<0 – вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства	рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500)	Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVE
Источник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.

Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,8<Z<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Оценка точности модели Альтмана за разные периоды

Тестовый период 1969-1975: проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999, как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X1 + 0.847*X2 + 3.107*X3 + 0.420*X4 + 0.998*X5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23<Z*<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25.Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1<Z**<2,6 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e–y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 – 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X5

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет “серой зоны” неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z–score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s. Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s

Еще один пример, из отчета Альтмана, в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга S&P

Модель Альтмана. Пример расчета

Пример динамического анализа предприятия банкрота предприятия «Circle K Stories» по модели Альтмана.

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8<Z<2,9). То есть предприятие в серой зоне может стать банкротом, как это было с Circle K Stories, так и не стать им, если предпримет действия по улучшению финансового состояния.

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Еще один пример с голландско-британской компанией DAF, которая занимается производством грузовиков. Она стала банкротом в 1993 году.

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана)

Модель Альтмана дает оценку вероятности банкротства по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.

Исходя из значения Z-счета можно характеризовать состояние компании как безопасное, неопределенное (серая зона) и опасное. Существует несколько формул расчета для разных моделей (Z-счета) Альтмана. Для каждой модели Альтман предлагает свои границы зон.

Здесь приведены расчетные формулы для трех чаще всего используемых моделей Альтмана:

• Пятифакторная модель для компаний чьи акции котируются на бирже
• Пятифакторная модель для компаний чьи акции не котируются на бирже
• Четырехфакторная модель для компаний на развивающихся рынках.

Формулы даны по презентации Альтмана «Corporate Credit Scoring Models.» Dr. Edward I. Altman, Stern School of Business, New York University

Кроме моделей Альтмана существуют и другие модели оценки вероятности банкротства.

Общий вид Модели Альтмана

Z = N1*X1 + N2*X2 + N3*X3 + N4*X4 + N5*X5
где
Ni – числовой множитель
Xi – фактор, рассчитываемый по данным баланса и ОПУ

Модели отличаются множителями при факторах Xi и границами зон.

Факторы Xi для всех моделей рассчитываются по одним и тем же формулам за одним исключением. При расчете X4 для компаний, чьи акции котируются на бирже, берется рыночная стоимость, а для компаний, чьи акции не котируются на бирже, берется сумма собственного капитала из баланса.

Пятифакторная модель Альтмана
для компаний чьи акции котируются на бирже

Z = 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + 0.999*X5

Границы зон:

Z > 2.99	безопасная
1.8	серая
Z	опасная

Четырехфакторная модель Альтмана
для компаний на развивающихся рынках

Z’’ = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Как сам Альтман сказал в своем интервью (февраль 2016 г.) The Altman Z-Score in Edward Altman’s Own Words (Z-счет Альтмана с собственных слов Эдварда Альтмана), он разработал эту модель в середине 90-х годов на материале производственных и не производственных (manufacturers and non-manufacturers) компаний из Мексики, Бразилии и Аргентины.

Границы зон:

Z > 2.6	безопасная
1.1	серая
Z	опасная

Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана

Формула расчета с использованием данных строк российских баланса и ОПУ выделена желтым

X1 = / Активы
где
= —
X1 = (1250 + 1240) / 1600

X2 = / Активы
X2 = 2400 / 1600

X3 = / Активы
X3 = (2300 + 2330) / 1600

X4 = / , для расчета Z
X4 = / , для расчета Z’ и Z’’
X4 = / (1400+1500), для Z
X4 = 1300 / (1400+1500), для Z’ и Z’’

X5 = Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600

Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана для компаний на развивающихся рынках.

Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана)

Определение

Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана, Altman Z-Score) – это финансовая модель (формула), разработанная американским экономистом Эдвардом Альтманом, призванная дать прогноз вероятности банкротства предприятия.

Формула Z-модели Альтмана

В основе формулы лежит комбинация 4-5 ключевых финансовых коэффициентов, характеризующих финансовое положение и результаты деятельности предприятия. Изначально формула была предложена Альтманом в 60-х годах прошлого века. Позже, автор предложил вариации данной формулы с учетом отраслевых особенностей организаций.

4-х факторная Z-модель Альтмана используется для непроизводственных предприятий (акции которых не котируются на бирже). Формула четырехфакторной модели выглядит следующим образом:

Z-score = 6.56T1 + 3.26T2 + 6.72T3 + 1.05T4

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства

Интерпретация полученного результата:

• 1.1 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
• от 1.1 до 2.6 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
• 2.6 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Для производственных предприятий (акции которых не котируются на бирже) используется 5-тифакторная Z-модель Альтмана. Формула пятифакторной модели Альтмана такая:

Z-score = 0.717T1 + 0.847T2 + 3.107T3 + 0.42T4 + 0.998T5

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства
T5 = Выручка / Активы

Интерпретация полученного результата:

• 1.23 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
• от 1.23 до 2.9 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
• 2.9 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Достоверность показателя

Ноу-хау Альтмана заключается в подборе показателей и, главное, весов (коэффициентов), на которые в формуле умножаются эти показатели и оценки результирующего значения. Свои выводы Альтман делал на основе анализ американских предприятий за ряд лет. Кроме того, существуют отличные модели для компаний, акции которых котируются на бирже, и для непубличных компаний.

Из-за отраслевых особенностей, различия экономик разных стран, модель Альтмана следует использовать с осторожностью, не возлагая на нее больших надежд (особенно в российских условиях). Рекомендуется делать выводы о финансовом положении и вероятности банкротства организации не только на основе данного показателя, но по результатам анализа более широкого круга показателей. В частности, в программе » Ваш финансовый аналитик» заложен расчет по модели Альтмана, однако итоговый вывод о финансовом состоянии предприятия делается по результатам анализ и других показателей, в том числе через прогнозирование их будущих значений методом линейного тренда.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана): определение, расчет, примеры
>

Модель Альтмана (по англ. Altman Z-score model) – финансовая модель для прогнозирования вероятности банкротства компании, создана Эдвардом И. Альтманом. Альтман был профессором в Школе бизнеса Леонарда Н. Стерна из Нью-Йоркского университета. Его работа по прогнозированию вероятности банкротства началась во времена великой депрессии в ответ на резкое увеличение уровней дефолта.

Модель Альтмана – Объяснение

Согласно разработкам профессора Альтмана, показатель Z-счет дает ответ на ключевой вопрос начала 20-го века. Для расчета такого показателя профессор использовал систему взвешивания в сочетании с набором из 4-х или 5-ти финансовых коэффициентов для прогнозирования вероятности банкротства компании. Альтман создал три разные Z-модели, каждая из которых служит уникальным целям.

Оригинальная Z-модель Альтмана была разработана в 1968 году. Она была составлена

1) на основе статистических данных от государственных производственных компаний

2) исключала все компании с активами менее $1 миллиона

Однако эта оригинальная модель не предназначена для небольших, непроизводственных или частных компаний. Позже д-р Альтман разработал две дополнительные модели к оригинальной Z-модели. В 1983 году была разработана модель для частных производственных компаний и общая модель для частных компаний, в том числе сектора услуг. Различные модели имеют различные переменные, вес и точность прогнозирования.

Модель Альтмана – Цель

Цель модели Альтмана – измерить финансовое состояние компании и предсказать вероятность банкротства в течение 2-х лет. На основе эмпирических данных доказано, что Z-счет Альтмана довольно точно прогнозирует банкротство в самых разных рыночных ситуациях и циклах экономики. Исследования показывают, что модель имеет 72%-80%-ную надежность прогнозирования банкротства. Однако Z-Score не применяется к каждой ситуации. Его можно использовать только для прогнозирования, если анализируемую компанию можно сравнить с базой данных, которую использовал Альтман при разработке формулы.

Z-счет Альтмана – Формулы

Простыми словами, чем ниже Z-score, тем выше риск банкротства компании, и наоборот. Различные модели имеют разную общую оценку прогноза.

Для публичных компаний Z-score рассчитывается следующим образом:

1.2 * T1 + 1.4 * T2 + 3.3 * T3 + 0.6 * T4 + 1.0 * T5

T1 = оборотный капитал / общие активы. Это измеряет размер ликвидных активов по отношению ко всем активам компании, поскольку фирма, испытывающая трудности, обычно переживает нехватку ликвидности.

T2 = Нераспределенная прибыль / общие активы. Это указывает на совокупную прибыль компании за многие годы, так как снижение прибыльности является предупреждающим знаком.

T3 = EBIT / общие активы. Это соотношение показывает, насколько эффективно компания генерирует доходы по отношению к ее размеру.

T4 = рыночная капитализация / балансовая стоимость общих обязательств. Оценивает как далека компания от технического дефолта (т. е. ее как скоро обязательства превысят активы).

T5 = выручка / общие активы. Оборачиваемость активов – это показатель того, насколько эффективно компания использует свои активы для генерирования продаж.

Z-score Альтмана	Прогноз
> 3	Банкротство маловероятно
От 1.8 до 3	Банкротство трудно предсказать
< 1.8	Банкротство очень вероятно

Дополнительные модели

Практичность первоначальной модели Альтмана ограничена 2-мя коэффициентами. Первый – T4, рыночная стоимость капитала, деленная на общие обязательства, второй – T5 или оборачиваемость активов.

Очевидно, что если фирма не торгуется на публичной бирже, ее собственный капитал не имеет рыночной стоимости. Чтобы справиться с этим, для частных компаний есть пересмотренный Z-счет:

Z1 = 0.717 * T1 + 0.847 * T2 + 3.107 * T3 + .42 * T4 + 0.998 * T5

В данном случае

T4 = балансовая стоимость собственных средств / сумма обязательств.

Другим коэффициентом является оборачиваемость активов T5. Это соотношение значительно варьируется в зависимости от отрасли, но поскольку изначальное значение Z-score считалось по производственному сектору, Альтман вывел формулу для непроизводственных предприятий:

Z2 = 6.56 * T1 + 3.26 * T2 + 6.72 * T3 + 1.05 * T4

Модель Альтмана и глобальный финансовый кризис

В преддверии мировой рецессии 2008-2009 гг. кредитные рейтинги ценных бумаг, подкрепленных активами (по англ. Asset-backed security), были оценены выше их реального качества. В то же время Z-счет Альтмана показывал, что кредитные риски на финансовом рынке значительно увеличились и, возможно, вскоре уровень дефолтов вырастет.

Согласно модели Альтмана средний показатель Z-score в 2007 году достиг 1.81 пунктов. Кредитное качество многих эмитентов упало до уровня рейтинга B по шкале агентства S&P. Около 50% эмитентов имели более высокий рейтинг, чем на то указывали кредитные показатели.

Расчеты Альтмана заставили его поверить о скором наступлении кризиса и приближающемся росте уровня дефолтов. Альтман считал, что кризис будет связан с корпоративными дефолтами, но рецессия разралилась с краха на рынке ипотечных ценных бумаг (mortage-backed secutiries или MBS). Корпорации вскоре тоже начали дефолтиться в 2008 году.

Выводы

Инвесторы должны регулярно проверять Z-счет каждого из эмитентов в своем инвестиционном портфеле. Ухудшающийся Z-счет может свидетельствовать о приближающихся проблемах, и позволяет более оперативно проанализировать кредитное качество корпорации, в отличие от массы показателей. Учитывая недостатки, Z-счет Альтмана, предназначен как показатель относительного финансового здоровья, а не как опережающий индикатор. Аналитики в хедж фондах используют модель Альтмана в качестве быстрой проверки кредитоспособности эмитента, но если оценка указывает на проблему, рекомендуется провести более детальный самостоятельный анализ.

Коэффициент Альтмана (индекс кредитоспособности)

. Этот метод предложен в 1968 г. известным западным экономистом Альтманом (Edward I. Altman). Индекс кредитоспособности построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis — MDA) и позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.

При построении индекса Э. Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период 1946—1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. Индекс кредитоспособности (Z-счет) имеет вид:

где Ki — оборотный капитал (текущие активы)/общая сумма активов;

К2 — нераспределенная прибыль/сумма активов;

К3 — прибыль до уплаты налогов/общая сумма активов;

К4 — рыночная стоимость обыкновенных акций/общая сумма обязательств;

К5 — выручка/общая сумма активов.

Вероятность банкротства фирмы определяется в зависимости от величины, которую составляет Z-счет Альтмана. Автором предложены следующие варианты выводов о возможности банкротства фирмы.

Значение Z-счета Альтмана	Вероятность банкротства
до 1,8	очень высокая
1,81-2,7	высокая
2,8-2,9	возможная
3,0 и выше	маловероятная

Наиболее спорной считается область значений 1,81—2,7. Ее называют «туманной областью», поскольку в этом диапазоне значений Z-счета часто находится та опасная грань, пройдя которую фирма неизбежно приходит к банкротству. Однако определить эту грань весьма сложно без проведения дополнительных научных исследований.

Для закрытого акционерного общества Э. Альтманом рекомендуется следующая формула:

где К*4 — сумма балансовых стоимостей обыкновенных и привилегированных акций/общая сумма обязательств.

Вывод о возможности банкротства фирм в этом случае осуществляется в соответствии со следующими заключениями.

Значение Z-счета Альтмана	Вероятность банкротства
до 1,22	очень высокая
1,23-2,89	«туманная область»
2,9 и выше	маловероятная

В случаях, когда требуется проведение экспресс-анализа банкротства фирмы, рекомендуется использовать упрощенную формулу:

где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

Узе — удельный вес заемных средств в общей сумме пассивов.

При значениях Z-показателя более 1,0 вероятность банкротства считается высокой, а на отрезке от 0 до 1,0 — «туманная область».

Z-счет имеет общий серьезный недостаток — его можно более или менее удачно использовать лишь в отношении крупных фирм, котирующих свои акции на фондовых биржах. Речь идет об акционерных обществах открытого типа. Именно для них можно получить достаточно объективную рыночную оценку собственного капитала.

В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на фондовой бирже (т.е. закрытых акционерных обществ) [98J:

В приведенной выше формуле К4 — это балансовая, а не рыночная стоимость обыкновенных акций.

Коэффициент Альтмана относится к числу наиболее распространенных. Однако при внимательном его изучении видно, что он составлен некорректно: коэффициент Ki связан с кризисом управления, К4 характеризует наступление финансового кризиса, в то время как остальные относятся к категории экономических. С точки зрения системного подхода данный показатель следует признать недостаточно корректным.

Вообще, согласно этой формуле, предприятия с рентабельностью выше некоторой границы становятся полностью «непотопляемыми». В российских условиях рентабельность отдельного предприятия в значительной мере подвергается опасности внешних колебаний. По-видимому, эта формула в наших условиях должна иметь менее высокие параметры при различных показателях рентабельности.

Известны другие подобные критерии. Так, британский ученый Таффлер (Taffler) предложил в 1977 г. четырехфакторную прогнозную модель, при разработке которой использовал следующий подход [98J. При использовании компьютерной техники на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, можно построить модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний, и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности фирмы, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния фирмы. Типичная модель для анализа фирмы (имеется в виду открытое акционерное общество), акции которой котируются на биржах, принимает форму:

где х — прибыль до уплаты налога/текущие обязательства (53%);

Х2 — текущие активы/общая сумма обязательств (13%);

хз — текущие обязательства/общая сумма активов (18%);

*4 — отсутствие интервала кредитования (16%);

с0,…С4 — коэффициенты, проценты в скобках указывают на пропорции модели; Х[ измеряет прибыльность, Х2 — состояние оборотного капитала, *з — финансовый риск и *4 — ликвидность.

Для усиления прогнозирующей роли моделей можно трансформировать Z-коэффициент в /MS-коэффициент (Perfomans Analysys Score) — коэффициент, позволяющий отслеживать деятельность фирмы во времени. Изучая /MS-коэффициент как выше, так и ниже критического уровня, легко определить моменты упадка и возрождения фирмы.

/MS-коэффициент — это относительный уровень деятельности фирмы, выведенный на основе ее Z-коэффициента за определенный год и выраженный в процентах от 1 до 100. Например, /MS- коэффициент, равный 50, указывает на то, что деятельность фирмы оценивается удовлетворительно, тогда как /MS-коэффициент, равный 10, свидетельствует о том, что лишь 10% компаний находятся в худшем положении (неудовлетворительная ситуация).

Итак, подсчитав Z-коэффициент для фирмы, можно затем трансформировать его абсолютную меру финансового положения в относительную меру финансовой деятельности. Другими словами, если Z-коэффициент может свидетельствовать о том, что фирма находится в рискованном положении, то PAS-коэффициент отражает историческую тенденцию и текущую деятельность на перспективу.

Сильной стороной такого подхода является его способность сочетать ключевые характеристики отчета о прибылях и убытках, а также ликвидности баланса фирмы в единое представительное соотношение. Так, фирма, получающая большие прибыли, но слабая с точки зрения ликвидности баланса, может быть сопоставлена с менее прибыльной, баланс которой уравновешен. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, можно быстро оценить финансовый риск, связанный с конкретный фирмой, и соответственно варьировать условия сделки. В сущности подход основан на принципе, что целое более ценно, чем сумма составляющих его частей.

Дополнительной особенностью данного подхода является использование «рейтинга риска» для дальнейшего выявления скрытого риска. Этот рейтинг статистически определяется только тогда, когда фирма имеет отрицательный Z-коэффициент. Он вычисляется на основе тренда Z-коэффициента, величины отрицательного Z- коэффициента и числа лет, в продолжение которых фирма находилась в рискованном финансовом положении. Используя пятибалльную шкалу, в которой цифра 1 указывает на «риск, но незначительную вероятность немедленного бедствия», а цифра 5 означает «абсолютную невозможность сохранения прежнего состояния», менеджер оперирует готовыми средствами для оценки общего баланса рисков, связанных с кредитами клиента.

В качестве механизма предсказания банкротства можно также использовать цену предприятия (фирмы). На скрытой стадии банкротства начинается незаметное, особенно если не налажен специальный учет, снижение данного показателя по причине неблагоприятных тенденций как внутри, так и вне предприятия.

Цена предприятия (V) характеризуется уровнем капитализации прибыли, которая определяется по формуле

где Р — ожидаемая прибыль до выплаты налогов, а также процентов по займам и дивидендов;

К — средневзвешенная стоимость пассивов (обязательств) фирмы (средний процент, показывающий проценты и дивиденды, которые необходимо будет выплачивать владельцам акционерного капитала).

Снижение цены предприятия означает снижение его прибыльности либо увеличение средней стоимости обязательств (требования банков, акционеров и других вкладчиков средств). Для определения прогноза ожидаемого снижения стоимости бизнеса требуется проведение анализа перспектив прибыльности и процентных ставок.

Целесообразно рассчитывать цену предприятия на ближайшую и долгосрочную перспективу. Условия будущего падения цены предприятия обычно формируются в текущий момент и могут быть спрогнозированы.