Примем первоначальную скорость автобуса за Х. С этой скоростью он проехал половину трассы, то есть 240/2 = 120 км. Время, которое он ехал этот промежуток пути со скоростью Х, можно вывести из формулы: S = V x t; t = S : V. (Где S — путь; V -скорость; t — время). Тогда получаем, что время на этом промежутке трассы равно 120/Х.
Также он сделал остановку на 20 минут. 20 минут = 20/60 часа = 2/6 часа = 1/3 часа. Значит всего времени на этом промежутке он был 120/Х + 1/3.
Во второй части трассы он увеличил скорость на 4 км/ч и она стала Х + 4 км/ч. Пройденное расстояние такое же — 120 км. Рассчитаем время: 120/Х + 4. Так как пройденные участки трассы равны, но время затраченное на первый участок больше, то:
120/Х — 120/(Х + 4) = 1/3;
Запишем ОДЗ: Х > 0.
Приведём все уравнение к общему знаменателю: 3Х * (Х +4).
120 * 3 * (Х + 4) — 120 * З * X = Х * (Х + 4);
360 * (Х + 4) — 360Х = Х^2 + 4Х;
360Х + 1440 — 360Х = Х^2 + 4Х;
Мы видим, что 360Х взаимоуничтожается:
1440 = Х^2 + 4Х;
1440 — Х^2 — 4Х = 0;
Разделим полученное выражение на (-1).
Х^2 + 4Х — 1440 = 0;
Воспользуемся формулой D1 (для четных значений b): D1 = (b/2)^2 — ac.
D1 = (4/2)^2 + 1440 = 1444 = 38.
Х1 = -2 + 38 = 36.
Х2 = -2 — 38 = -40 (не удовлетворяет условие задачи)
Первоначальная скорость — 36 км/ч.
Ответ: 36 км/ч.
Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию. На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.
S V t
на 1 половине 120км х км/ч 120/х ч
пути
на 2 половине 120 км (х + 4) км/ч 120/(х + 4) ч
пути
Учтём, что 20 мин = 1/3 ч
Составим уравнение:
120/х — 120/(х + 4) = 1/3|·3x( x +4) ≠0
360(x + 4) — 120 x = x² + 4x
360 x + 1440 — 360x = x² + 4x
x² + 4x — 1440 = 0
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию.
На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км / ч.
Найдите первоначальную скорость автобуса.
Вы находитесь на странице вопроса Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию? из категории Алгебра.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.
Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию. На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.
Посмотри сам ход решения. Он верный.
а почему надо время минус время
я не могу составить уравнение
Разница во времени на первой половине пути и на второй 20 мин. Разница — это вычитание.
там наверное надо по другому
Светило науки — 1713 ответов — 15243 помощи
Ответ:
36 км/ч.
Объяснение:
Пусть x км/ч — первоначальная скорость. Тогда (x+4) км/ч увеличенная скорость
(ч) — время , затраченное на первую половину пути ;
(ч) — время , затраченное на вторую половину пути ;
Так как скорость не может быть отрицательным числом , то x =36. Значит первоначальная скорость автобуса 36 км/ч.
