Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
Спрятать решение
Решение.
Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через 
часов.
Ответ: 500.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике, Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
- Альфашкола
- Статьи
- Решаем ОГЭ по математике. Задание №5. 1
Решение задачи состоит из следующих этапов:
1. Рассчитаем стоимость установки оборудования
Газовое отопление = нагреватель (котел) 22 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 16412 руб. = 38412 руб.
Электрическое отопление = нагреватель (котел) 18 тыс. руб. + прочее оборудование и монтаж 12 тыс. руб. = 30 тыс. руб.
2. Рассчитаем стоимость среднего расхода топлива в час
Газ = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 1,3 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,4 руб./ куб. м = 5.72 руб.
Электоэнергия = средний расход газа (средняя потребляемая мощность) 4,7 куб. м/ч * стоимость газа (электроэнергии) 4,2 руб./ куб. м = 19.74 руб.
3. Найдем экономию от использования газа вместо электроэнергии
19.74 руб.- 5.52 руб.= 14.02 руб.
4. Найдем на сколько установка газового отопления дороже установки электрического отопления
38412 руб.-30000 руб.=8412 руб.
5. Найдем, за сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электроэнергии компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования
8412 руб.: 14.02 руб.= 600 часов
Ответ: 600 часов
Успехов!
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Репетитор по математике
Керченский государственный морской технологический университет
Репетитор по математике
Могилевский педагогический институт
Репетитор по математике
Несвижский государственный педагогический колледж
15 августа 2022 14:57
432
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Посмотреть ответы
Для того чтобы установить оборудования на газе необходимо потратить 24 тыс. руб. + 18,280 тыс.руб. = 42 280 рублей. А чтобы установить оборудование на электричестве для обогрева нужно затратить 20 тыс. рублей + 15 тыс. рублей = 35 тыс. рублей. Разница в стоимости установки данных оборудований составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 рублей. Час обогрева с газовым оборудованием обходится в 5,6 · 1,2 = 6,72 рублей/ч. Час обогрева электрическим оборудованием обходится 5,6 · 3,8 = 21,28 рублей/ч. Разница в цене составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 рублей/ч. Следовательно, экономия от использования газового обогрева взамен электрического компенсируется через 7280/14,56 и будет равна 500 часов.
Ответ: 500
Еще вопросы по категории Математика
В задании № (5) ОГЭ нужно найти наиболее выгодное предложение.
Пример:
в доме нужно установить отопление. Все цены указаны в таблице.
| Нагреватель |
Прочие работы |
Потребление |
Стоимость тарифа |
|
| Газовое отопление |
25000 руб. |
15000 руб. |
2 куб. м/ч |
5 руб./куб. м |
| Электрическое отопление |
19000 руб. |
6000 руб. |
5 кВт |
4 руб./(кВт × ч) |
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
За правильное выполнение задания даётся (1) первичный балл. За неправильное ставится (0) баллов.
Алгоритм выполнения задания
- Внимательно прочти условие.
- Вычеркни лишние данные, если такие имеются.
- Вычисли стоимость каждого пункта задачи.
- Сравни полученные значения.
- В ответе запиши значение величины, которое удовлетворяет вопросу задачи.
Обрати внимание!
Ответом является число или последовательность цифр, которую необходимо записать без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Если получилась обыкновенная дробь, то ответ запиши в виде десятичной.
Как решить задание из примера?
Прочитав внимательно условие задачи и вопрос, получаем, что все данные из таблицы используются для решения. Найдём сначала стоимость затрат на установку газового отопления: сложим стоимость нагревателя и прочих работ.
(=) 40000 руб.
Определим также стоимость затрат на установку электрического отопления:
(=) 25000 руб.
Найдём разницу в стоимости затрат на установку: так как установка газового отопления выше, то вычтем из этой суммы стоимость установки электрического отопления.
−25000
(=) 15000 руб.
Теперь определим стоимость потребления газового отопления за (1) час, для этого нужно умножить данные (3) столбца на данные из (4) столбца.
Стоимость потребления электрического отопления за (1) час находится соответствующим образом:
Вычислим разницу в стоимости потребления за (1) час: так как электрическое отопление выходит дороже, то из его стоимости вычтем стоимость потребления за (1) час газового оборудования, тем самым найдём экономию от использования газа.
Определим, через сколько часов потребления газового оборудования компенсируется разность в стоимости установки между ним и электрическим отоплением.
Запишем ответ без единиц измерения.
Ответ: 1500.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
При входе на участок справа от ворот находится баня … (6)
Жилой дом находится в глубине территории. Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.(3)
… а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. … на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом … (4)
… и теплица, построенная на территории огорода (огород
отмечен цифрой 2). (1)
Ответ: 3461
Задание 2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение
Площадь дорожек равна 26 плиток (просто считаем).
Площадь площадки перед гаражом имеет форму прямоугольника и равна:
Sплощадки = 4·16 = 64 плитки
Общая площадь равна:
S = 26 + 64 = 90 плиток
В одной пачке 4 плитки, тогда пачек потребуется:
90/4 = 22,5 пачек
Такое количество пачек не продадут, округляем в большую сторону, надо 23 пачки.
Ответ: 23
Задание 3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Сначала найдём площадь в клетках. Жилой дом это прямоугольник со сторонами 3 и 5, а также ещё 2 клетки.
Sдом = 3·5+2 = 17 клеток
Каждая клетка имеет ширину 2 метра и длину 2 метра:
Sдом = 17·2·2 = 68 м2
Ответ: 68
Задание 4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение
Нам необходимо найти длину прямой x, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.
По теореме Пифагора:
32 + 42= х2
9 + 16 = х2
25 = х2
х = √25 = 5 клеток
(египетский треугольник 3,4,5)
Не забываем перевести в метры, клетка = 2 метрам:
5·2 = 10 метров
Ответ: 10
Задание 5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Решение:
Что бы установить газовое отопление потребуется:
24000 + 18280 = 42280 рублей
Что бы установить электрическое отопление потребуется:
20000 + 15000 = 35000 рублей
Разница между стоимостью установки равна:
42280 – 35000 = 7280 рублей
Найдём разницу стоимости часа работы электрического и газового оборудования:
5,6·3,8 – 1,2·5,6 = 5,6·(3,8 – 1,2) = 5,6·2,6 = 14,56 рублей/час
Газовое отопление компенсирует разность за:
7280/14,56 = 500 часов
Ответ: 500
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 139
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | Жилой дом | Баня | Яблони | Гараж |
| Цифры | 3 | 5 | 4 | 7 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
Каждый квадратик на дорожке имеет размер 1х1 м и равен одной плитке. Чтобы посчитать количество плиток, потраченных на площадку, большого ума не надо — их 40.
В каждой упаковке лежит 3 плитки, значит 40 : 3 ≈ 13,3 = 14 упаковок потребовалось для выкладки дорожек и площадки.
Ответ: 14.
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Одна плитка имеет площадь 1м2. Значит, чтобы найти площадь части участка, вымощенной плиткой, надо просто посчитать, сколько плиток было потрачено в целом.
68 плиток выложена, значит и площадь равна 68 м2.
Ответ: 68.
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
Баня на плане занимает 9 клеток.
Сам участок занимает 150 клеток.
Найдем отношение площадь бани к площади участка и результат умножим на 100% (при этом необязательно искать площади бани и участка в реальности).
Итак, 9/150 = 3/50 = 0,06;
0,06 · 100% = 6%
Ответ: 6.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 22 000 + 20 105 = 42 105 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 19 000 + 16 000 = 35 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 42 105 — 35 000 = 7 105 рублей.
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,9 = 7,35 руб./ч
Электричество: 4,9 · 4,4 = 21,56 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,56 — 7,35 = 14,21 руб./ч.
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 7 105 : 14,21 = 500 часов.
Ответ: 500.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
