7.23. Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?
7.23.
Пусть 1-му экскаватору требуется х часов, а 2-му — у часов. Приняв весь объем работы за 1 получим систему уравнений:
< 0 — не подходит по смыслу задачи.
Ответ: за 10 ч. и 6 ч.
Источник:
Решебник
по
алгебре
за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №7.23.
к главе «§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций».
Все задачи
← 7.22. Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна?
7.24. Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 ч. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан? →
Комментарии
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 04:38:34 by Гость
Два экскаватора , работая одновременно, выполняют некоторый объём земельных работ за 3ч 45мин. Один экскаватор , работая отдельно , может выполнить этот объём работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватора в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?
Ответ оставил Гость
Х — время 1-го экскаватора
х+4 — время 2-го экскаватора
3ч.45мин = 15/4 часа
1/х + 1/(х+4) = 1 / (15/4)
х + 4 + х = х * (х + 4) * 4/15
30х + 60 = 4x^2 + 16x
2x^2 — 7x — 30 = 0
x1 = 6
x2 = -2,5 (не удовлетворяет условию)
Ответ: 6 и 10 часов
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
-
- 0
-
Два экскаватора, работая одновременно,выполнят некоторый объем работ за 3 часа 45мин.Один экскаватор,работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 часа быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
3 ч 45 мин=3 3/4 ч=15/4 ч
1 — вся работа
1:15/4=4/15 работы сделают оба за 1 час
х часов делает всю работу первый экскаватор
х+4 часов делает второй
1/х часть работы делает первый за 1 час
1/(х+4) делает второй
1/х+1/(х+4)=4/15 (умножим на 15х(х+4))
15(х+4)+15х=4х(х+4)
15х+60+15х=4х2+16х
4х2+16х-30х-60=0 (сократим на 2)
2х2-7х-30=0
D=7*7-4*2*(-30)=49+240=289 Корень из D=17
х»=(7-17):2*2=-10:4=-2 1/2 (не подходит по условию)
х=(7+17):4=24:4=6 (ч) первый экскаватор
6+4=10 (ч) второй
Ответ: первый экскаватор,работая отдельно, сделает всю работу за 6 часов, второй за 10 часов
(PS: 2х2 — это 2 х в квадрате)
-
Комментариев (0)
