Два экскаватора работая одновременно выполняют работу за 6 часов 40 минут - Контакты компаний и предприятий на Atlaso.ru

nsenthe162

Вопрос по алгебре:

Два экскаватора, работая одновременно, могут выкопать котлован за 6 ч 40 мин. Если же сначала один экскаватор выкопает самостоятельно 4/5 котлована, а затем второй — остальных, то вся работа будет выполнена за 12 ч. За сколько часов может выкопать этот
котлован каждый экскаватор, работая самостоятельно?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

rschesielsur630

Пусть х часов время выполнение всей работы Первого экскаватора
пусть у часов время работы Второго экскаватора

6 ч 40 минут= 6 ⁴⁰/₆₀=6²/₃=²⁰/₃ часа

Скорость (производительность) первого 1/х
Скорость (производительность) второго 1/у

тогда

Это первое уравнение

Время для выполнения 4/5 работы первым будет равно
Работа/ скорость: ⁴/₅: ¹/ₓ = 4х/5

время для выполнение остатка работы вторым равно
¹/₅:¹/y=y/5

итогда

получили систему уравнений

Время первого 10 часов
Время второго 20 часов

gnoar955

/х-в час 1,у в час 2
{1/(x+y)=20/3⇒x+y=3/20⇒x=3/20-y
{4/5x+1/5y=12⇒4y+x=60xy
4y+3/20-y=60y(3/20-y)
60y+3=180y-1200y²
1200y²-120y+3=0
400y²-40y+1=0
(20y-1)²=0
20y-1=0
20y=10y=1/20 в час 2,тогда выкопает за 1:1/20=20 часов
х=3/20-1/20=2/20=1/10 в час 1,тогда выкопает за 1:1/10=10 часов

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Дано ответов: 2

hote_zn
Академик

(71.6k баллов)

28 Май, 18

Пусть х часов время выполнение всей работы Первого экскаватора

пусть у часов время работы Второго экскаватора

6 ч 40 минут= 6 ⁴⁰/₆₀=6²/₃=²⁰/₃ часа

Скорость (производительность) первого 1/х

Скорость (производительность) второго 1/у

тогда

$displaystyle frac{1}{x}+ frac{1}{y}= frac{1}{ frac{20}{3}}= frac{3}{20}$

Это первое уравнение

Время для выполнения 4/5 работы первым будет равно

Работа/ скорость: ⁴/₅: ¹/ₓ = 4х/5

время для выполнение остатка работы вторым равно

¹/₅:¹/y=y/5

итогда

$displaystyle frac{4x}{5}+ frac{y}{5}=12$

получили систему уравнений

$displaystyle left { {{ frac{x+y}{xy}= frac{3}{20}} atop { frac{4x}{5}+ frac{y}{5}=12}} right.\\ left { {{20(x+y)=3xy} atop {4x+y=12*5}} right.\\y=60-4x\\20(x+60-4x)=3x(60-4x)\\1200-60x=180x-12x^2\\12x^2-240x+1200=0\\x^2-20x+100=0\\(x-10)^2=0\\x=10\\y=60-4*10=60-40=20$

Время первого 10 часов

Время второго 20 часов

оставил комментарий

ястреб108_zn
Начинающий

(127 баллов)

28 Май, 18

Источник

Дано ответов: 2

hote_zn
Академик

(71.6k баллов)

28 Май, 18

Пусть х часов время выполнение всей работы Первого экскаватора

пусть у часов время работы Второго экскаватора

6 ч 40 минут= 6 ⁴⁰/₆₀=6²/₃=²⁰/₃ часа

Скорость (производительность) первого 1/х

Скорость (производительность) второго 1/у

тогда

$displaystyle frac{1}{x}+ frac{1}{y}= frac{1}{ frac{20}{3}}= frac{3}{20}$

Это первое уравнение

Время для выполнения 4/5 работы первым будет равно

Работа/ скорость: ⁴/₅: ¹/ₓ = 4х/5

время для выполнение остатка работы вторым равно

¹/₅:¹/y=y/5

итогда

$displaystyle frac{4x}{5}+ frac{y}{5}=12$

получили систему уравнений

Время первого 10 часов

Время второго 20 часов

оставил комментарий

ястреб108_zn
Начинающий

(127 баллов)

28 Май, 18

Источник

Дано ответов: 2

hote_zn

28 Май, 18

Пусть х часов время выполнение всей работы Первого экскаватора

пусть у часов время работы Второго экскаватора

6 ч 40 минут= 6 ⁴⁰/₆₀=6²/₃=²⁰/₃ часа

Скорость (производительность) первого 1/х

Скорость (производительность) второго 1/у

тогда

$displaystyle frac{1}{x}+ frac{1}{y}= frac{1}{ frac{20}{3}}= frac{3}{20}$

Это первое уравнение

Время для выполнения 4/5 работы первым будет равно

Работа/ скорость: ⁴/₅: ¹/ₓ = 4х/5

время для выполнение остатка работы вторым равно

¹/₅:¹/y=y/5

итогда

$displaystyle frac{4x}{5}+ frac{y}{5}=12$

получили систему уравнений

Время первого 10 часов

Время второго 20 часов

оставил комментарий

ястреб108_zn

28 Май, 18

Источник

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » ⭐️ Математика » Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор.

Источник