Задача 13263 …
Условие
Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов.
математика 10-11 класс
5300
Решение
★
Первый тратит на всю работу, работая один, х часов, а второй y часов,
тогда производительность труда первого (1/х) часть работы за час, второго (1/у) часть работы за час .
По условию
(1/х):(1/у)=1/3 ⇒ х=3у.
Вдвоём за час они делают
(1/(3у))+(1/у)=4/(3у) часть работы.
Или по условию (1/12) часть.
Уравнение
4/(3у)=(1/12)
3у=48
у=16
Пусть первый проработает за t часов и выполнит
t/48 часть работы, тогда второй проработает (20-t) часов и выполнит (20 — t)/16 часть работы.
Уравнение
t/48 +(20-t)/16 = 1,
t+3*(20-t)=48
60-48=2t
t = 6.
О т в е т.Первый каменщик проработает 6 часов, второй 14 часов.
Написать комментарий
Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 ч.
Производительность труда первого и второго каменщиков относятся как 1 : 3.
Каменщики договорились работать поочередно.
Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 ч.
На странице вопроса Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 ч? из категории Математика вы найдете
ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Решение:
Первый тратит на всю работу, работая один, (3х)ч, а второй (х)ч,
| тогда первый за час выполняет |
1 3x |
часть работы, а второй |
1 x |
часть. |
| Вдвоём за час они делают |
1 3x |
+ |
1 x |
= |
4 3x |
работы (по усл. |
1 12 |
её часть). |
| Решая уравнение |
4 3x |
= |
1 12 |
, находим х = 16. |
| Итак, первый за час выполняет |
1 48 |
часть работы, а второй |
1 16 |
часть. |
| Первый за t ч выполнит |
t 48 |
работы, а второй за (20-t) ч |
(20 — t) 16 |
работы. |
| Решая уравнение |
t 48 |
+ |
20-t 16 |
= 1, находим t = 6. |
Первый каменщик проработает 6 часов, второй 14 часов.
Ответ: 6
stoschan539
Вопрос по математике:
Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 ч. Производительность труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 ч.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
sknthalyct
1+3=4части
20/4=5часов
1-5часов работает, 2-15 часов
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Скачать материал
Выберите документ из архива для просмотра:
Задачи на совместную работу.docx
Задачи на совместную работу.pptx
Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.docx
Скачать материал
- Сейчас обучается 97 человек из 32 регионов
- Сейчас обучается 45 человек из 26 регионов
- Сейчас обучается 130 человек из 49 регионов
Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.pptx
Скачать материал
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Задачи на совместную работу
Обобщение знаний. Решение задач.
Учитель: Коряковцева Н.В. -
2 слайд
Задача 1
Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго каменщика относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен работать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов? -
3 слайд
Решение 1
1)Условно принимаем всю работу за 1.
Пусть х – производительность первого, тогда 3х – производительность второго.
1 4х =12, х = 1 48 , 3х = 1 16
2)Пусть у ч. – время I, тогда (20 – у) ч. – время II.
1 48 у + 1 16 (20-у)=1, у=6.
Ответ: 6 часов должен проработать первый каменщик. -
4 слайд
Задача 2.
Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов? -
5 слайд
Решение 2
За 4 часа сын может вскопать 1 3 огорода, отец — 2 3 .
За 1 час сын вскопает 1 12 часть, отец — 1 6 , а вместе за час 1 4 , то есть через 1 час совместной работы останется 3 4 огорода и 6 часов работы.
Пусть у часов – время работы отца, (6-у) часов – время сына.
1 12 (6-у)+ 1 6 у= 3 4 , у = 3 ч.
1+3 = 4 ч.
Ответ: 4 часа работал отец. -
6 слайд
Задача 3
Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительность труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 часа? -
7 слайд
Решение 3
За 36 часов первый работник выполнит 3 7 задания, а второй — 4 7 .
За 1 час первый выполнит 1 84 , а второй — 1 63 задания.
Пусть у часов – время работы II, (69,3-у) часов – время I.
1 63 (69,3-у)+ 1 84 у=1, у = 25,2 ч. – время II
25,2∙ 1 84 =0,3
Ответ: 0,3 задания должен выполнить второй плотник. -
8 слайд
Задача 4
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов? -
9 слайд
Решение 4
За 25 часов I фермер может вспахать 2 7 поля, а II — 5 7 .
За 1 час I фермер может вспахать 2 175 часть, а II — 1 35 .
Пусть у часов – время работы II, (45,5-у) часов – время I.
1 35 (45,5-у)+ 2 175 у=1,
у = 17,5 ч.
Ответ: 17,5 часов должен проработать второй фермер. -
10 слайд
Задача 5
Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся, как 3:7:10. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась? -
11 слайд
Решение 5
Условно примем массу всех веществ за 1.
Тогда масса первого вещества будет 3 20 , второго — 7 20 , а третьего 1 2
При изменении массы:
I — 3 20 ∙1,08
II — 7 20 ∙1,04
III — 1 2 х
3 20 ∙1,08+ 7 20 ∙1,04+ 1 2 х=1,
3∙1,08+7∙1,04+10х=20,
3,24+7,28+10х=20,
10х=9,48,
х=0,948.
1-0,948=0,052 – 5,2%
Ответ: на 5,2% необходимо уменьшить массу третьего вещества. -
12 слайд
Задача 6
Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась? -
13 слайд
Решение 6
Условно примем массу всего набора за 1.
Тогда масса конфет первого сорта будет 1 11 , второго — 2 11 , а третьего 8 11
При изменении массы:
I — 1 11 ∙1,2
II — 2 11 ∙1,06
III — 8 11 х
1 11 ∙1,2+ 2 11 ∙1,06+ 8 11 х=1,
1∙1,08+2∙1,04+8х=11,
1,08+2,08+8х=11,
8х=7,84,
х=0,98.
1-0,98=0,02 – 2%
Ответ: на 2% необходимо уменьшить массу третьего сорта. -
14 слайд
Задача 7
Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относится как 7:6:5. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 4%, а из второй – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти не изменился? -
15 слайд
Решение 7
Условно примем объём добываемой нефти за 1.
Тогда добыча нефти из первой скважины будет 7 18 , второй — 1 3 , а третьей 5 18
При изменении добычи:
I — 7 18 ∙0,96
II — 1 3 ∙0,98
III — 5 18 х
7 18 ∙0,96+ 1 3 ∙0,98+ 5 18 х=1,
7∙0,96+6∙0,98+5х=18,
6,72+5,88+5х=11,
5х= — 1,6,
х= — 0,32.
1- (- 0,32)=1,32 – 132%
Ответ: на 32% необходимо увеличить объём добываемой нефти из третьей скважины. -
16 слайд
Задача 8
Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительность насосов относится как 4:3:1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов? -
17 слайд
Решение 8
За 5 часов первый насос наполнит 1 2 цистерны, второй — 3 8 и третий 1 8 .
За 1 час второй наполнит 3 40 , а третий — 1 40 объёма.
Совместно они заполнят за 1 час 1 10 объёма,
а за 8 часов 8 10 , что составит 80%.
Ответ: 80%. -
18 слайд
Задача 9
Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 минут. Производительность насосов относится как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов? -
19 слайд
Решение 9
За 2,5 часа первый насос наполнит 3 16 бака, второй — 5 16 и третий 1 2 .
За 1 час второй наполнит 1 8 , а третий — 1 5 объёма.
Совместно они заполнят за 1 час: 1 8 + 1 5 = 13 40 объёма,
а за 1 3 10 часа: 13 40 ∙ 13 40 = 169 400 = 0,4225, что составит 42,25%.
Ответ: 42,25%. -
20 слайд
Задача 10
Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба? -
21 слайд
Решение 10
Условно обозначим объём бассейна за 1.
Пусть х часов время наполнения бассейна первой трубой, тогда (х+2,5) ч. – время наполнения второй трубой.
1 х — производительность I,
1 х+2,5 — производительность II
1 х + 1 х+2,5 = 1 3 ,
1 х + 1 х+2,5 − 1 3 =0,
3х+7,5+3х− х 2 −2,5х 3х(х+2,5) =0,
х 2 -3,5х+7,5=0,
х=5.
Ответ: за 5 часов.
Краткое описание документа:
Текстовые задачи вызывают у выпускников из-за отсутствия достаточного опыта. Данный материал можно использовать для самостоятельной и совместной работы при подготовке к экзаменам в 11 классе. Он поможет учителю организовать практическую работу по этому разделу, содержит рекомендации по подходам к решению задач на совместную работу, примеры решений с пояснениями.
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 172 642 материала в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
-
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
-
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
-
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
-
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
-
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ.
1.На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение:
Пусть х деталей в час изготавливает первый рабочий;
(Х-12) деталей – изготавливает в час второй рабочий;
540/х час – время, затраченное первым рабочим;
600/(х-10) час – время, затраченное вторым рабочим;
Т.к. первым рабочим затрачено на 12 часов меньше, то
600/(х-10) – 540/х = 12.
Ответ: 30 деталей.
2. Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 часов ?
Решение:
Примем всю работу за 1.
Пусть х — производительность первого каменщика;
3х – производительность второго каменщика;
Х + 3х = 4х – общая производительность;
12(х + 3х)= 1
48х = 1
Х = 1/48
1/48 — производительность первого каменщика;
3/48 – производительность второго каменщика;
у час – время работы первого каменщика;
(20 – у) час – время работы второго каменщика;
Т.к. вся работа 1, то
1/48 у + 1/16(20 – у) = 1
у = 6.
Ответ: 6.
3.Бак заполняется керосином за 3 часа 20 минут с помощью трех насосов работающих вместе.
Производительности насосов относятся как 2 : 5 : 8. Сколько процентов объема бака будет заполнено за 2 часа 24 минуты совместной работы второго и третьего насосов?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х – одна часть.
2х – производительность первого насоса;
5х – производительность второго насоса;
8х – производительность третьего насоса;
15х – общая производительность.
15х 10/3 = 50 х – вся работа
х =0, 02
0,02 – одна часть;
0,04 — производительность первого насоса;
0,1 – производительность второго насоса;
0,16 – производительность третьего насоса;
0,04 + 0,1 + 0,16 =0,3 – общая производительность;
0,1 + 0,16 = 0,26 – совместная производительность второго и третьего насосов за 2,4 часа;
0,26 . 2,4 = 62,4
62,4 процентов объема бака будет заполнено.
Ответ: 62,4.
4.Заказ на изготовление партии стульев распределили между тремя бригадами. Первая бригада выполнила 50 процентов полученного ею задания. Вторая бригада выполнила 2/3 своего задания. Третья бригада, которой поручили выполнить ¼ всего заказа, выполнила свою работу полностью. Сколько процентов заказа выполнено, если осталось выполнить 2/3 задания, полученного второй бригадой?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х – часть задания, которое получила первая бригада;
у – часть задания, которое получила вторая бригада;
0,25 – часть задания, которое получила третья бригада;
х + у + 0,25 = 1.
Выполнено:
0,5 х – выполнила первая бригада;
2/3у – выполнила вторая бригада;
0,25 – выполнила третья бригада;
0,5 х + 2/3 у + 0,25 — выполнили три бригады вместе;
0,5 х + 2/3 у + 0,25 + 2/3 у = 1,
Х + у + 0,25 = 1,
0,5 х + 4/3 у = ¾,
Х = ¾ — у.
Решая систему уравнений, получим
х = 0,3; у = 0,45,
подставим в уравнение эти значения, имеем:
осталось выполнить 30 процентов.
Выполнили 70 процентов.
Ответ: 70 .
5. Три машинистки распределили между собой срочную работу. Первая выполнила 2/3 порученного ей задания. Вторая, которой поручили 1/6 часть задания, выполнила его полностью. Третья выполнила 75 процентов порученного ей задания. Сколько процентов осталось выполнить, если было сделано 1,5 задания, полученного первой машинисткой?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х – часть работы, полученная первой машинисткой,
1/6 – часть работы, полученная второй машинисткой;
у – часть работы, полученная третьей машинисткой;
2/3 х – часть работы, выполненная первой машинисткой;
1/6 – работа, выполненная второй машинисткой;
0,75 у – часть работы, выполненная третьей машинисткой.
Т.к. было сделано 1,5 задания, полученного первой машинисткой, то
2/3 х + 1/6 + 0,75 у = 1,5 х,
х + у + 1/6 = 1.
Решив систему полученных уравнений, получим 25 процентов.
Ответ: 25.
6. Два слесаря выполняли работу по замене труб в доме, работая вместе три дня, а затем первый из них заболел, и второму пришлось отработать еще 17 дней для завершения работы. За сколько дней первый слесарь смог бы заменить трубы в доме, работая один, если для выполнения этой работы второму слесарю потребовалось бы на шесть дней больше, чем первому?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х – количество дней, за которые первый слесарь сможет заменить трубы, работая один.
(х + 6) дней – потребуется второму слесарю для выполнения этой работы.
1/х – производительность первого слесаря;
1/(х + 6) – производительность второго слесаря;
т.к. по условию задачи время работы первого слесаря 3 дня, а второго — 20 дней, то
3/х + 20/(х + 6) = 1.
Ответ: 18.
7.Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 20 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за три дня выполняет такую же работу, какую второй рабочий выполняет за четыре дня?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х – время выполнения всей работы первым рабочим;
у – время выполнения всей работы вторым рабочим;
1/х – производительность первого рабочего;
1/у – производительность второго рабочего;
Т.к. при совместной работе выполнена вся работа за 20 дней, то
20/х + 20/у = 1.
По второму условию задачи:
3/х — объем работы, выполненный первым рабочим за 3 дня;
4/у – объем работы, выполненный вторым рабочим за 4 дня;
3/х = 4/у.
Решая систему уравнений, получим, что х = 35.
Ответ: 35.
8. Мастер и ученик, работая вместе, могут закончить работу за 14 часов. Если сначала будет работать один мастер, а потом его сменит ученик, то вся работа будет выполнена за 28 часов, причем мастер выполнит на 250 процентов больше, чем ученик. За сколько часов сможет выполнить всю работу один мастер?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х час – время, за которое
Сможет выполнить всю работу один мастер;
у час – время, за которое сможет выполнить всю работу ученик;
1/х – производительность мастера;
1/у – производительность ученика;
Т.к. по условию задачи , работая вместе они выполнили всю работу за 14 часов, то
14/х + 14/у = 1.
Второе условие в задаче: ученик выполнил 100 процентов задания, мастер выполнил 350 процентов задания. Вместе они выполнили 450 процентов задания, что составляет весь объем работы.
Составим пропорцию для ученика:
1 – 450
? — 100
Т.е. ученик выполнил 2/9 части всей работы, мастер – 7/9 всей работы,
Время, за которое ученик выполнит свою часть работы ученик, составляет 2у/9 , а мастер выполнит 7/9 части работы за 7х/9.
Второе уравнение задачи :
7х/9 + 2у/9 = 28.
Решая систему уравнений, получим х = 18.
Ответ: 18.
9. После того, как из котлована выкачали 3/8 находившейся в нем воды, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по осушению котлована заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно, котлован осушили бы за 5 часов. За какое время можно выкачать воду из котлована одним, более мощным насосом?
Решение:
Примем всю работу за единицу.
Пусть х час – время, за которое можно выкачать из котлована всю воду одним более мощным насосом,
у час – время, за которое выкачает воду другой насос.
1/х – производительность более мощного насоса,
1/у – производительность второго насоса,
5х/8 + 3у/8 = 15.
Исходя из второго условия задачи, получим:
5/х + 5/у = 1.
Решая систему уравнений, получим х = 6.
Ответ: 6.
10. Два каменщика работали вместе 12 дней на кладке стен дома, а затем один первый каменщик заканчивал работу еще 9 дней. За сколько дней сможет выполнить эту работу первый каменщик, работая один, если второму потребуется для этого на 13 дней меньше?
Решение:
Пусть х час – потребуется первому каменщику для выполнения всей работы,
у час – потребуется второму каменщику для выполнения всей работы,
1/х — производительность первого каменщика,
1/у – производительность второго каменщика,
12(1/х + 1/у) + 9/х = 1.
х – у = 13.
Решая систему уравнений, получим, что х = 13.
Ответ: 13.
11. Двое рабочих строили дом 8 дней, а затем один первый рабочий заканчивал строительство еще 4 дня. За сколько дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий, работая один, если известно, что второму рабочему пришлось бы работать на шесть дней больше?
Решение:
8 ( 1/х + 1/у) + 4/х = 1,
х – у = 6.
Ответ: 14.
12. За шестичасовую смену рабочий сделал на 64 детали больше, чем его ученик, так как тратил на изготовление одной детали на 2 минуты меньше. Сколько деталей сделал ученик за смену?
Решение:
Пусть х минут — потребуется рабочему для изготовления одной детали,
(х + 2) минут – потребуется ученику для изготовления одной детали,
6 час = 360 минут – время работы рабочего и ученика,
360/х – количество деталей, изготовленных рабочим за шестичасовую смену,
360/ (х + 2) – количество деталей, изготовленных учеником за шестичасовую смену,
360/х – 360/(х + 2) = 64,
Ответ: 2,5.
