Условие
Два мастера вместе могут выполнить определенную работу за 12 часов. за сколько часов может выполнить эту работу первый мастер самостоятельно, если за 5 часов он выполняет такую же часть работы, как второй-за 4 часа?
математика 10-11 класс
6109
Решение
Все решения
Принимаем всю работу за 1
Пусть первый за х часов, второй за y часов.
1/x — производительность первого
1/у — производительность второго
(1/х)+(1/y)=(x+y)/(xy) — совместная производительность
1/(x+y)/(xy)=12
[b]xy=12(x+y)[/b] (#)
Так как первый за 5 часов он выполняет такую же часть работы, как второй–за 4 часа
то
5*(1/х)=4*(1/у)
[b]y=4x/5[/b]
Подставляем в (#)
x*(4x/5)=12*(x+(4x)/5)
x=27
О т в е т. 27 часов
Написать комментарий
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Спрятать решение
Решение.
Первый мастер выполняет 1/12 работы в час, а второй — 1/6 работы в час. Следовательно, работая вместе, мастера выполняют 
работы в час. Поэтому всю работу мастера выполнят за 4 часа.
Другое рассуждение.
Время работы равно отношению объёма к скорости её выполнения. Поэтому два мастера, работая вместе, выполнят заказ за
часа.
Ответ: 4.
Область определения функции f(x): 1-x>0 ⇒ x<1
Область определения функции g(x): x≠1
Найдем производную f `(x)=1/(1-х) · (1-х) `=1/х-1
Найдем производную g `(x)= — 1/(1-x)² ·(1-x) `= 1/(1-х)²=1/(х-1)²
Составим уравнение:
1/(х-1)+1/(х-1)²=2
Приведем к общему знаменателю:
(х-1+1-2(х-1)²)/(х-1)²=0
так как х≠1, то
2х²-5х+2=0
D=b²-4ac=(-5)²-4·2·2=25-16=9=3²
x₁=(5-3)/4=1/2=0,5 x₂=(5+3)/4=2 не удовлетворяет условию х <1
Ответ. 0,5
(х+4/4)-(х-3/6)=2
(3х+12/12)-(2х-6/12)=2
х-6/12=2
х-1/2=2
х=2+1/2
х=2.5
Решаем через дискриминант. получается если он положительный то 2 корня, х1= -0,6 и х2= -1
наименьшее из чисел а
54 оканчивается на 4, во второй степени 4*4=16 последняя цифра 6, в третьей 6*4=24 последняя цифра 4, значит в 35 степени (нечетной) последняя цифра будет 4.
28 оканчивается на 8, по той же логике 8*8=64, 4*8=32, 2*8=16, 6*8=48, значит в пятой степени последняя цифра 8, следовательно и в 21 степени последняя цифра будет 8
Сумма 4 и 8 = 12
Ответ: 2
Двое рабочих работая вместе выполнили производственное задание за 12ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на 7ч быстрее другого? Дискриминант
Юлия Каренчина
Вопрос задан 10 октября 2019 в
5 — 9 классы,
Алгебра.
-
Комментариев (0)
Добавить
Отмена
Светило науки — 1608 ответов — 16730 раз оказано помощи
Ответ:
I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
