-
-
December 19 2021, 15:16
- Дети
- Cancel
ОГЭ по математике: задача на движение, оптимальное решение
Бедные-бедные дети.
Нельзя верить популярным сайтам.
А я еще ратую за самообразование
https://klarissa45.livejournal.com/359217.html
https://klarissa45.livejournal.com/247924.html
Сегодня встретилась такая задача на движение
Посмотрите, как сложно решают задачу здесь https://oge.sdamgia.ru/problem?id=353302
Две переменные, система.
Можно сделать массу ошибок
Можно решить задачу проще. С одной переменной.
Через два часа от начала движения первый удалится от точки старта на 42 км, а второй на 15 км.
Пусть скорость третьего равна х км/ч
Тогда его скорость сближения с первым х-21 км/ч, а со вторым х-15 км/ч
теперь найдем время, за которое третий догонит второго
15/(х-15)
первого он догонит через
42/(х-21)
Составим уравнение. учитывая, что между моментами встречи прошло 9 часов
42/(х-21) — 15/(х-15)=9
Приведём к общему знаменателю, сократим на 3, получим квадратное уравнение, домножим на -1/3
Посчитаем дискриминант, он равен 121.
Получили два корня. Один из корней меньше 15.
Поэтому остается один корень — 25.
Задача решена.
Цели:
- расширение кругозора;
- обобщение знаний, полученных на уроках.
Задачи:
- организовать игру в форме викторины;
- привить интерес к предмету;
- развивать память, логическое мышление, смекалку.
Содержание: шуточные и «коварные» вопросы; задачи комбинаторного характера.
| № задачи |
Содержание задачи |
Указания |
Ответы и пояснения |
|
1 |
Какой из знаков препинания, применяемых в арифметике, следует поставить между числами 4 и 5, чтобы получить число, большее 4, но меньшее 5? |
Слуховая |
Запятую |
|
2 |
В семье 5 сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? |
Слуховая |
6 человек (5 сыновей и 1 дочка) |
|
3 |
Найти два таких числа, произведение которых 24 и частное от деления большего числа на меньшее также 24? |
Слуховая |
24 и 1 |
|
4 |
Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? |
Слуховая |
15 км/час |
|
5 |
Восстановить уменьшаемое и вычитаемое (звездочки – стертые цифры): *0** |
Зрительная |
7030 и 3906 |
|
6 |
Семь одинаковых булок требуется разделить поровну между 12 лицами. Как это сделать, не разрезая ни одной булки на 12 частей? |
Слуховая |
Каждую из трех булок разделить на 4 равные части, а каждую из остальных четырех – на 3 равные части. Образуется 12 одинаковых порций |
|
7 |
Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче двух других. Как обнаружить это кольцо с помощью одного взвешивания на обычных двухчашечных весах? |
Слуховая |
Взять любые два кольца и положить по одному на чашки весов. Если равновесие сохранится, то третье кольцо – искомое. Если же равновесия не будет, то искомое кольцо обнаружится сразу. |
|
8 |
За 3 минуты бревно распилили на полуметровки, причем каждая распиловка занимала 1 минуту. Найти длину бревна. |
Слуховая |
2 м. |
|
9 |
Как из трех спичек, не ломая их, сделать 4? |
Слуховая |
IV |
|
10 |
Выписаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз написана цифра 5? |
Слуховая |
20 раз (в десятке 50-59 цифра 5 встречается 11 раз, в каждом из 9 остальных – 1 раз). |
|
11 |
На что умножили число 52 в следующей схеме незаконченного умножения: |
Зрительная |
На 11, так как иначе оба частных произведения не были бы двузначными числами |
|
12 |
Из четырех пятерок и знаков, употребляемых в математике, образовать число 100. |
Слуховая |
1-е решение: (5+5)×(5+5) |
Шуточные задания
Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается…. (не два, а шесть)
Меньше в десять раз, чем метр, всем известно … (дециметр)
На уроках будешь спать, за ответ получишь … (два, а не пять)
Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно … (не пять, а четыре)
Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается … (не два, а три)
Говорил учитель Ире, что два больше, чем … (один, а не четыре)
Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
У доски ты говори, что концов у палки … (два, а не три)
Отличник тетрадкой своею гордится: внизу под диктантом, стоит … (не единица, а пять)
Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего … (пять, а не четыре)
Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось — … (не две, а четыре)
У меня собачка есть, у неё хвостов аж … (один, а не шесть)
В одной семье у каждого из трёх братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)
Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги? (5кг)
Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа. (1,2,3)
Какое число делится на все числа без остатка? (0)
Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма)
На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? (Три)
На грядке сидело семь воробьёв. К ним подкрался кот и схватил одного. Сколько воробьёв осталось на грядке? (0)
Экипаж, запряжённый тройкой лошадей, проехал за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч)
Все вы знаете сказку про Дюймовочку. Скажите, чему примерно равняется дюйм? Подсказки:
10 см
5 см
2,5 см
Правильный ответ: 2,5 см
Как в древней Руси назывался «миллион»? (Тьма)
К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число? (На одну тысячу)
Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? (Равны)
Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба отстоит на расстоянии 2 метров? (11 столбов)
Станция «Необычные вопросы»
1. Экипаж, запряженный тройкой лошадей проехал за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь?
Ответ. 15 км/ч.
2. У родителей пять сыновей. У каждого из них есть сестра. Сколько всего детей в семье?
Ответ. 5 сыновей и одна сестра.
3. Что весит больше: один килограмм пуха или один килограмм гвоздей?
4. Представьте себе корабль со спущенной на воду вдоль борта лестницей. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см. Через какое время покроется водой третья ступенька?
Ответ. Никогда.
5. На столе лежало пять яблок. Каждое разрезали пополам. Сколько теперь яблок на столе.
Ответ. 5 яблок.
6. Верблюд в течение одного часа выдерживает ношу 10 пудов. В течение какого времени он выдержит ношу 1000 пудов?
Ответ. Не выдержит.
7. У трех маляров был брат Прокоп, а у Прокопа братьев не было. Как такое могло случиться?
Ответ. Маляры-сестры Прокопа.
