Решим задачу с помощью уравнения:
Пусть х ящиков должны были разгружать грузчики за 1 час, тогда (х + 12) ящиков разгружали грузчики. (160/х) часов необходимо было для разгрузки по плану, (160/(х + 12)) часов затратили на разгрузку фактически. По условию работу выполнили на на 3 часа раньше срока, получим уравнение:
160/х — (160/(х + 12)) = 3
160 * (х + 12) — 160 * х = 3 (х2 + 12х)
160х + 1920 — 160х = 3х2 + 36х
— 3х2 — 36х + 1920 = 0
3х2 + 36х — 1920 = 0
х2 + 12х — 640 = 0
Д = 12 * 12 — 4 * (-640) = 144 + 2560 = 2704 = 52 * 52 ( нашли дискриминант по формуле и корень из дискриминанта = 52),
х = ( — 12 — 52 ) : 2 = — 64 : 2 = — 32 ( не удовлетворяет условию задачи)
х = ( — 12 + 52 ) : 2 = 40 : 2 = 20 ящиков должны были разгружать, а так как увеличиличили разгрузку на 12 ящиков, то разгружали 20 + 12 = 32 ящика.
Ответ: 32 ящика разгружали грузчики за 1 час.
Помогите решить задачу.
Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 часа раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали.
Светило науки — 8118 ответов — 75304 помощи
х ящ/ч-плановая производительность
160/х-160/(х+12)=3
160/х-160/(х+12)-3=0 домножим на х(х+12)=х²+12х
160(х+12)-160х-3(х²+12х)=0
160х+1920-160х-3х²-36х=0
-3х²-36х+1920=0 делим на -3
х²+12х-640=0
D = 12² — 4·1·(-640) = 144 + 2560 = 2704
x1 = (-12 — √2704)/(2*1) = (-12 — 52)/2 = -64/2 = -32- не подходит
x2 = (-12 + √2704)/(2*1) = (-12 + 52)/2 =40/2 = 20ящ/ч-плановая производительность
20+12=32 ящ/ч-фактическая производительность
Светило науки — 154 ответа — 0 раз оказано помощи
(х+12)*(у-3)=160
у=4,х=148
у=8,х=20:
20+12=32ящ
8-3=5ч
разгрузили вчас по 32 ящика
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу. Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 часа раньше …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » ⭐️ Алгебра » Помогите решить задачу. Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 часа раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали.
Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за 
часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.
Составим и решим уравнение:
— = 3
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей.
— = 3х(х+12)
160(х+12) — 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁= = = 20
х₂ = = = -32 — не подходит, т.к. х<0<br>20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
Ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
Фролик
+15
Ответ дан
11 лет назад
Алгебра
5 — 9 классы
Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 ч раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали?
Ответ проверен экспертом
0.2/5
(20 оценок)
25
antonliakhovskii
5 лет назад
Светило науки — 11914 ответов — 404277 раз оказано помощи
Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.
Составим и решим уравнение: — = 3
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. — = 3х(х+12)
160(х+12) — 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁= = = 20
х₂ = = = -32 — не подходит, т.к. х<0
20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
Ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
Оцените пользу ответа
Мозг
Отвечающий
Остались вопросы?
Задать вопрос
Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.
Составим и решим уравнение: — = 3
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. — = 3х(х+12)
160(х+12) — 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁= = = 20
х₂ = = = -32 — не подходит, т.к. х<0
20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
Ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
