Вариант 1
1. Несмотря на множество
определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя; б) приоритет
производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
2.Первый этап развития маркетинга
характеризуется:
а) проблемами организации производства
товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп
в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной
продукции, включая организацию рекламных кампаний.
3.Второй этап развития маркетинга
отличается:
а) расширением рынков сбыта товарной
продукции;
б) появлением на рынке множества
товаров-заменителей;
в) расширением различных приемов сбыта
продукции.
4. Маркетинговая среда фирмы
складывается:
а) из руководства фирмы;
б) из сотрудников службы маркетинга
фирмы;
в) из активных сил и субъектов,
действующих за пределами фирмы и неподдающихся непосредственному контролю с ее
стороны.
5.Организации и отдельные лица,
обеспечивающие фирму и ее конкурентов материальными ресурсами, необходимыми для
производства конкретных товаров и услуг, являются:
а) маркетинговыми посредниками; б)
поставщиками; в) клиентурой.
6.К контактным аудиториям фирмы
относятся:
а) финансовые круги; б) эксперты; в)
конкуренты.
7. Конкурентоспособность товара –
это…
а)
сравнение одного товара с другим, четко привязанное к рынку и времени продаж;
б)
способность товара превосходить другие товары;
в)
возможность сбыта товара на данном рынке.
8. Основная особенность неценовой
конкурентоспособности состоит:
а)
в повышении научно-технического уровня производства и расширении возможностей
фирмы;
б)
в минимизации сроков поставки товаров;
в)
в улучшении потребительских свойств товара.
9. Минимальная конкуренция для
выхода на рынок новой фирмы возможна в условиях:
а)
совершенной конкуренции; б) монополистической конкуренции;
в)
олигополии.
10. Продвижение товаров и услуг на
рынке представляет собой:
а)
любую форму сообщений, с помощью которых фирма информирует, убеждает, напоминает
о своей деятельности / товарах / услугах / о себе в целом;
б)
создание запасов изделий и продвижение их от места производства к месту назначения;
в)
средство, стимулирующее сбыт товаров в сфере торговли.
11. Реклама – это:
а)
текст в газете о товаре;
б)
форма сбыта товара через объявления в СМИ;
в)
любая оплаченная форма продвижения людей / товаров / услуг определенной фирмой.
12. Способность рекламы броско,
эффективно представлять фирму и ее товар – это:
а)
способность к увещеванию; б) экспрессивность;
в)
обезличенность.
13. Маркетинговые исследования
представляют собой:
а)
постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б)
изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение
полученных результатов;
в)
выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников
информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация
представляет собой:
а)
информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться
полезной для решения данной проблемы;
б)
внутрифирменную информацию;
в)
публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Первичная информация
представляет собой:
а)
изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных
организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б)
непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп,
проведение опросов;
в)
анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
Вариант 2
1. Третий этап развития маркетинга
отличается:
а) достижением в области управления
производственными процессами;
б) расширением международного
разделения труда;
в) ориентацией на потребителя, на
рынок.
2.К основным причинам, превратившим
маркетинг в доктрину современного бизнеса, его философию, относится:
а) усложнение внутрифирменных проблем;
б) появление транснациональных
корпораций;
в) существенное ускорение и удорожание
научно-технического прогресса, обострение конкурентной борьбы, повышение риска
деятельности фирмы на рынке.
3.Укажите, в чем проявляется
глобализация современного маркетинга:
а) маркетинг становится жизненно
важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм;
б) маркетинг охватывает не только
рынок потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также
политическую, социальную и культурную сферы;
б) маркетинг начинают использовать во всех регионах
мира.
4.При демографическом анализе
используется понятие:
а) «семья»; б) «трудовой
коллектив»;
в) «домохозяйство».
5.Фирма может оказывать
воздействие:
а) на поведение потребителей; б) на
факторы научно-технической среды;
в) на выбор сферы деятельности фирмы.
6. Рынком покупателя является:
а) рынок, на котором спрос на товар
при фиксированной цене превышает предложение товара;
б) рынок, на котором предложение
товара при фиксированной цене превышает спрос на него;
в) рынок, который представляет
совокупность существующих и потенциальных покупателей.
7. Ценой потребления является:
а)
цена рынка, по которой покупатель готов приобрести товар;
б)
цена рынка плюс эксплуатационные расходы в период использования;
в) цена рынка плюс стоимость доставки товара потребителю.
8. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а)
для улучшения качества продукции; б) для достижения минимально возможных
издержек производства;
в)
для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его издержками,
а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
9. Конкуренция по качеству относится к:
а)
прямой ценовой конкуренции; б) неценовой конкуренции;
в)
легальной ценовой конкуренции.
10. Бюджет для продвижения методом «исходя из целей и задач»
формируется исходя из:
а)
объема текущих продаж; б) затрат конкурентов;
в)
предстоящих решению задач для достижения поставленной цели.
11. Решающим фактором успеха сбытовой организации является:
а)
стимулирование работы персонала; б) высокий профессионализм персонала;
в)
интенсивный сбыт.
12. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные
действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а)
улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
13. Вторичная информация представляет собой:
а)
информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться
полезной для решения данной проблемы;
б)
внутрифирменную информацию;
в)
публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
14. Первичная информация представляет собой:
а)
изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных
организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б)
непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп,
проведение опросов;
в)
анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
15. Открытые вопросы при анкетировании:
а)
включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б)
включает в себя шкалы оценок;
в)
не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
Вариант 3
1.Фирмы прибегают к конверсионному
маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или
услуги;
б) покупатели отвергают товар вне
зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность
в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
2.В ситуации чрезмерного спроса
применяют:
а) противодействующий маркетинг;
б) демаркетинг; в) ремаркетинг.
3.Важнейшими причинами, вызвавшими
широкий интерес к маркетингу в нашей стране, явились:
а) появившиеся научные разработки по
маркетингу;
б) изменения отношений собственности,
разрушение государственной монополии;
в) потребность использования
маркетинга во внешнеторговой деятельности.
4. К субъектам рынка относятся:
а) домохозяйства;
б) предприниматели, индивидуальные и
коллективные потребители продукции, государственные и общественные организации
как участники сделок на рынке;
в) политические партии.
5. Рынок изучается с целью:
а) удачного вступления в конкурентную
борьбу;
б) использования благоприятно складывающейся
конъюнктуры;
в) разработки тактики поведения фирмы,
снижения рисков путем выбора таких рынков, которые будут способствовать достижению
фирмой коммерческого успеха.
6. Под конъюнктурой рынка
понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции
купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в
целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
7. Различные фирмы выпускают идентичные товары, отличающиеся по
качеству, это:
а)
предметная конкуренция; б) функциональная конкуренция;
в)
видовая конкуренция.
8. Стандарты качества определяются:
а)
только конечным потребителем; б) самим производителем;
в)
международными и национальными организациями, частными фирмами, покупателями.
9. Конкуренция не обостряется при условии:
а)
отсутствия товаров-заменителей;
б)
низком росте цен на товар / услугу;
в)
сезонности характера предлагаемого товара / услуги.
10. Фирма желает увеличить объем
продаж товаров в магазинах за счет стимулирования импульсивно принимаемых
посетителями решений о покупке. Для этого необходимо:
а)
создать привлекательную витрину магазина;
б)
выдавать товар бесплатно каждому 1000-му покупателю;
в)
выдавать купоны на сои товары.
11. Фирма желает обеспечить себе благожелательную известность. Для
этого необходимо:
а)
использовать рекламу; б) использовать пропаганду;
в)
использовать стимулирование сбыта.
12. Специалист по PR в фирме:
а)
проводит работу с различными контактными аудиториями;
б)
содействует решению задач товарного маркетинга;
в)
привлекает к работе торговых агентов.
13. Маркетинговые исследования
представляют собой:
а)
постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б)
изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение
полученных результатов;
в)
выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников
информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация представляет собой:
а)
информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться
полезной для решения данной проблемы;
б)
внутрифирменную информацию;
в)
публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Открытые вопросы при анкетировании:
а)
включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б)
включает в себя шкалы оценок;
в)
не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
Вариант 4
1. Цели (задачи) деятельности фирм
и цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся
друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
2. Несмотря на множество
определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя; б) приоритет
производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
3. Первый этап развития маркетинга
характеризуется:
а) проблемами организации
производства товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп
в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной
продукции, включая организацию рекламных кампаний.
4. К показателям конъюнктуры рынка
относятся:
а) маркетинговая стратегия выхода
фирмы на новые рынки;
б) показатели материального
производства;
в) конкуренты и их стратегии.
5.Маркетинговая среда фирмы
складывается:
а) из руководства фирмы;
б) из сотрудников службы маркетинга
фирмы;
в) из активных сил и субъектов,
действующих за пределами фирмы и неподдающихся непосредственному контролю с ее
стороны.
6.Организации и отдельные лица,
обеспечивающие фирму и ее конкурентов материальными ресурсами, необходимыми для
производства конкретных товаров и услуг, являются:
а) маркетинговыми посредниками; б) поставщиками;
в) клиентурой.
7. Основная особенность неценовой конкурентоспособности состоит:
а) в повышении научно-технического
уровня производства и расширении возможностей фирмы;
б)
в минимизации сроков поставки товаров;
в)
в улучшении потребительских свойств товара.
8. Минимальная конкуренция для выхода на рынок новой фирмы возможна в
условиях:
а)
совершенной конкуренции; б) монополистической конкуренции;
в)
олигополии.
9. Ценой потребления является:
а)
цена рынка, по которой покупатель готов приобрести товар;
б)
цена рынка плюс эксплуатационные расходы в период использования;
в)
цена рынка плюс стоимость доставки товара потребителю.
10. Реклама, содержащая сведения несоответствующие действительности, называется:
а)
скрытая реклама; б) неэтичная реклама; в)
недостоверная реклама.
11. Продвижение товаров и услуг на рынке представляет собой:
а)
любую форму сообщений, с помощью которых фирма информирует, убеждает, напоминает
о своей деятельности / товарах / услугах / о себе в целом;
б)
создание запасов изделий и продвижение их от места производства к месту назначения;
в)
средство, стимулирующее сбыт товаров в сфере торговли.
12. Реклама – это:
а)
текст в газете о товаре;
б)
форма сбыта товара через объявления в СМИ;
в)
любая оплаченная форма продвижения людей / товаров / услуг определенной фирмой.
13.
Маркетинговые исследования представляют собой:
а)
постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б)
изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение
полученных результатов;
в)
выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников
информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация представляет собой:
а)
информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться
полезной для решения данной проблемы;
б)
внутрифирменную информацию;
в)
публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Первичная информация представляет собой:
а)
изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных
организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б)
непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп,
проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников
структур сбыта продукции.
Вариант 5
1.Укажите, в чем проявляется
глобализация современного маркетинга:
а) маркетинг становится жизненно
важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм;
б) маркетинг охватывает не только рынок
потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также
политическую, социальную и культурную сферы;
б) маркетинг начинают использовать во всех регионах
мира.
2 Фирмы прибегают к конверсионному
маркетингу в случае,
если:
а) отсутствует спрос на товары или
услуги;
б) покупатели отвергают товар вне
зависимости от его качества;
в) потребители испытывают
потребность в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
3.В ситуации чрезмерного спроса
применяют:
а) противодействующий маркетинг; б)демаркетинг; в) ремаркетинг.
4. Рынок изучается с целью:
а) удачного вступления в конкурентную
борьбу;
б) использования благоприятно
складывающейся конъюнктуры;
в) разработки тактики поведения фирмы,
снижения рисков путем выбора таких рынков, которые будут способствовать достижению
фирмой коммерческого успеха.
5. Под конъюнктурой рынка
понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции
купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в
целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
6. К показателям конъюнктуры рынка
относятся:
а) маркетинговая стратегия выхода
фирмы на новые рынки;
б) показатели материального
производства;
в) конкуренты и их стратегии.
7. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а)
для улучшения качества продукции;
б)
для достижения минимально возможных издержек производства;
в) для достижения оптимального соотношения между качеством
изделия и его
издержками,
а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
8. Конкуренция по качеству относится к:
а)
прямой ценовой конкуренции; б) неценовой конкуренции;
в)
легальной ценовой конкуренции.
9. Различные фирмы выпускают идентичные товары, отличающиеся по
качеству, это:
а)
предметная конкуренция; б) функциональная конкуренция;
в)
видовая конкуренция.
10. Решающим фактором успеха сбытовой организации является:
а)
стимулирование работы персонала; б) высокий профессионализм
персонала;
в)
интенсивный сбыт.
11. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные
действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а)
улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
12. Фирма желает увеличить объем продаж товаров в магазинах за счет
стимулирования импульсивно принимаемых посетителями решений о покупке. Для этого
необходимо:
а)
создать привлекательную витрину магазина;
б)
выдавать товар бесплатно каждому 1000-му покупателю;
в)
выдавать купоны на сои товары.
13. Первичная информация представляет собой:
а)
изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных
организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б)
непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп,
проведение опросов;
в)
анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
14. Открытые вопросы при анкетировании:
а)
включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б)
включает в себя шкалы оценок;
в)
не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
15. Маркетинговые исследования представляют собой:
а)
постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б)
изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение
полученных результатов;
в)
выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников
информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
Вариант 6
1.Первый этап развития маркетинга
характеризуется:
а) проблемами организации производства
товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп
в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной
продукции, включая организацию рекламных кампаний.
2 Фирмы прибегают к конверсионному
маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или
услуги;
б) покупатели отвергают товар вне
зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность
в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
3 Цели (задачи) деятельности фирм и
цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся
друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
4.К контактным аудиториям фирмы
относятся:
а) финансовые круги; б) эксперты; в) конкуренты.
5. Фирма может оказывать
воздействие:
а) на поведение потребителей; б) на
факторы научно-технической среды;
в) на выбор сферы деятельности фирмы.
6. Под конъюнктурой рынка понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции
купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в
целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
7. Конкурентоспособность товара – это…
а)
сравнение одного товара с другим, четко привязанное к рынку и времени продаж;
б)
способность товара превосходить другие товары;
в)
возможность сбыта товара на данном рынке.
8. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а)
для улучшения качества продукции;
б)
для достижения минимально возможных издержек производства;
в)
для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его издержками,
а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
9. Стандарты качества определяются:
а)
только конечным потребителем; б) самим производителем;
в) международными и национальными
организациями, частными фирмами, покупателями.
10. Способность рекламы броско, эффективно представлять фирму и ее
товар – это:
а)
способность к увещеванию; б) экспрессивность; в) обезличенность.
11.Реклама, содержащая сведения
несоответствующие действительности, называется:
а)
скрытая реклама; б) неэтичная реклама; в) недостоверная реклама.
12. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные
действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а)
улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
13. Первичная информация представляет собой:
а)
изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных
организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б)
непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп,
проведение опросов;
в)
анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
14.Маркетинговые исследования
представляют собой:
а)
постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б)
изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение
полученных результатов;
в)
выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников
информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
15. Открытые вопросы при
анкетировании:
а)
включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б)
включает в себя шкалы оценок;
в)
не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
Эталоны
ответов
|
Номер |
Вариант |
Вариант |
Вариант |
Вариант |
Вариант |
Вариант |
|
1 |
А |
В |
Б |
Б |
Б |
В |
|
2 |
В |
В |
Б |
А |
Б |
Б |
|
3 |
Б |
Б |
Б |
В |
Б |
Б |
|
4 |
В |
В |
Б |
Б |
В |
А |
|
5 |
Б |
В |
В |
В |
Б |
В |
|
6 |
А |
Б |
Б |
Б |
Б |
Б |
|
7 |
В |
Б |
А |
В |
В |
В |
|
8 |
В |
В |
В |
А |
Б |
В |
|
9 |
А |
Б |
А |
Б |
А |
В |
|
10 |
А |
В |
А |
В |
В |
Б |
|
11 |
В |
В |
Б |
А |
Б |
В |
|
12 |
Б |
Б |
А |
В |
А |
Б |
|
13 |
В |
А |
В |
В |
Б |
Б |
|
14 |
А |
Б |
А |
А |
В |
В |
|
15 |
Б |
В |
В |
Б |
В |
В |
-
Несмотря
на множество определений маркетинга
в них есть нечто общее, а именно:
а)
приоритет потребителя;
б)
приоритет производителя;
в)
приоритет ситуации на рынке. Для
-
Первый
этап развития маркетинга характеризуется:
а)
проблемами организации производства
товарной продукции;
б)
анализом поведения социальных групп в
процессе купли-продажи товаров;
в)
проблемами реализации товарной продукции,
включая организацию рекламной компании.
3.
Второй этап развития маркетинга
отличается:
а)
расширением рынков сбыта товарной
продукции;
б)
появлением на рынке множества
товаров-заменителей;
в)
расширением различных приёмов сбыта
продукции.
4.
Третий этап развития маркетинга
отличается:
а)
достижением в области управления
производственными процессами;
б)
расширением международного разделения
труда;
в)
ориентацией на потребителя, на рынок.
5.
К
основным причинам, превратившим маркетинг
в доктрину современного бизнеса, его
философию, относится:
а)
усложнение внутрифирменных проблем;
б)
появление транснациональных корпораций;
в)
существенное ускорение и удорожание
НТП, обострение конкурентной борьбы,
повышение риска деятельности фирмы на
рынке.
6.
Укажите, в чём проявляется глобализация
современного маркетинга:
а)
маркетинг становится жизненно важной
потребностью как крупных монополий,
так и мелких фирм;
б)
маркетинг охватывает не только рынок
потребительских товаров, но и рынок
средств производства, услуг, а также
политическую, социальную и культурную
среду;
в)
маркетинг начинают использовать во
всех регионах мира.
7.
Фирмы прибегают к конверсионному
маркетингу в случае, если:
а)
отсутствует спрос на товары или услуги;
б)
покупатели отвергают товар независимо
от его качества;
в)
потребители испытывают потребность в
каком-либо товаре или услуге, отсутствующих
на рынке.
8.
В
ситуации чрезмерного спроса применяют:
а)
противодействующий маркетинг;
б)
демаркетинг;
в)
ремаркетинг.
9.
Важнейшими причинами, вызвавшими широкий
интерес к маркетингу в нашей стране,
явились:
а)
появившиеся научные разработки по
маркетингу;
б)
изменение отношений собственности,
разрушение государственной монополии;
в)
потребность использования маркетинга
во внешнеторговой деятельности.
10.
Цели (задачи) деятельности фирм и цели
маркетинга:
а)
совершенно идентичны;
б)
тесно взаимосвязаны и соотносятся друг
с другом как предмет и метод;
в)
совершенно не связаны.
Окружающая среда маркетинга
11.
Маркетинговая среда фирмы складывается:
а)
из руководства фирмы;
б)
из сотрудников службы маркетинга фирмы;
в)
из активных сил и субъектов, действующих
за пределами фирмы и неподдающихся
непосредственному контролю с её стороны.
12.
Организации и отдельные лица, обеспечивающие
фирму и её конкурентов материальными
ресурсами, необходимыми для производства
конкретных товаров и услуг, являются:
а)
маркетинговыми посредниками;
б)
поставщиками;
в)
клиентурой;
13.
К контактным аудиториям фирмы относятся:
а)
финансовые круги;
б)
эксперты;
в)
конкуренты.
14.
При демографическом анализе используется
понятие:
а)
«семья»;
б)
«трудовой коллектив»;
в)
«домохозяйство».
15.
Фирма может оказывать воздействия:
а)
на поведение потребителей;
б)
на факторы научно-технической среды;
в)
на выбор сферы деятельности фирмы.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Тесты
Тема: Предмет, цели и задачи маркетинга.
Вариант 1
1.Несмотря на множество определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя;
б) приоритет производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
2.Укажите, в чем проявляется глобализация современного маркетинга:
а) маркетинг становится жизненно важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм;
б) маркетинг охватывает не только рынок потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также политическую, социальную и культурную сферы;
в) маркетинг начинают использовать во всех регионах мира.
3.Цели (задачи) деятельности фирм и цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
4.Фирмы прибегают к конверсионному маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или услуги;
б) покупатели отвергают товар вне зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность в каком либо товаре или услуге, отсутствующих на рынках.
5.Какой маркетинг решает проблему, в состоянии при котором потребители испытывают потребность в каком либо
товаре и услуге, но она не удовлетворяется из-за отсутствия на рынке:
а) поддерживающий маркетинг;
б) развивающий маркетинг;
в) синхромаркетинг.
Тесты
Тема: Предмет, цели и задачи маркетинга.
Вариант 2
1.К основным причинам, превратившим маркетинг в доктрину современного бизнеса, его философию относится:
а) усложнение внутрифирменных проблем;
б) появление транснациональных корпораций;
в) существенное ускорение и удорожание научно-технического прогресса, обострение конкурентной борьбы, повышение риска деятельности фирмы на рынке.
2.Важнейшими причинами, вызвавшими широкий интерес к маркетингу в нашей стране явились:
а) появившиеся научные разработки по маркетингу;
б) изменение отношений собственности, разрушение государственной монополии;
в) потребность использования маркетинга во внешнеторговой деятельности.
3.В ситуации чрезмерного спроса применяют:
а) противодействующий маркетинг;
б) демаркетинг;
в) ремаркетинг.
4.Решение проблемы снижающегося спроса это задача:
а) поддерживающего маркетинга;
б) синхромаркетинга;
в) ремаркетинга.
5.В ситуации, когда удовлетворение потребностей одних групп потребителей, вызывает серьезное противодействие со стороны других граждан используется:
а) пртиводействующий маркетинг;
б) демаркетинг
в)стимулирующий.
Ключ: В-1 1-А, 2-Б, 3-Б, 4-Б, 5-Б
В-2 1-В, 2-Б, 3-Б, 4-В, 5-А
Международный маркетинг как основа глобализационных процессов
Рубрика: Маркетинг, реклама и коммуникации
Дата публикации: 16.01.2017
Статья просмотрена: 891 раз
Библиографическое описание:
Болиева, И. А. Международный маркетинг как основа глобализационных процессов / И. А. Болиева, З. О. Тургиев, С. А. Арутюнян, В. В. Иноземцева. — Текст : непосредственный // Вопросы экономики и управления. — 2017. — № 1 (8). — С. 48-50. — URL: https://moluch.ru/th/5/archive/51/1894/ (дата обращения: 07.12.2021).
Международный маркетинг как основа глобализационных процессов
Болиева Инга Ахтемировна, кандидат экономических наук, доцент;
Тургиев Заурбек Олегович, студент;
Арутюнян Сюзанна Амбарцумовна, студент;
Иноземцева Вероника Владимировна, студент
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (г. Владикавказ)
В данной статье рассматриваются понятие глобализации и проблемы развития современного международного маркетинга, также внимание авторов уделено глобализации современной мировой экономики.
Для мировой экономики свойственно повышение интернационализации производства. Фирмам необходим выход на национальные рынки. Правомерна всеобъемлющая деятельность по выяснению местных особенностей, цивилизованных и других традиций на этих рынках. Выход на зарубежные рынки не ограничивается простой продажей товаров. Необходимо постоянное присутствие фирмы-производителя в регионе, где она реализует продукцию. Международный маркетинг и нацелен на исследование всех этих особенностей, закономерностей и тенденций развития внешнего рынка в современных условиях.
Международный маркетинг призван также, разрешать множественные глобальные проблемы современного мирового хозяйственного процесса.
В 90-е годы в мире произошли глубокие экономические, политические и социальные изменения огромной преобразующей силы, которые оказали и продолжают оказывать свое положительное воздействие на мировое хозяйство, его качественные характеристики.
Социально-политические и экономические процессы стимулируют значительные сдвиги в формировании интернационального маркетинга, создавая его новейшие, наиболее разнообразные формы.
Изменяется не только мир, но и его представление вообще. В настоящее время достаточно сложно провести четкую границу, которая совсем недавно делила государства на противоположные системы. В обществе, в особенности в Европе, случилась такая существенная перестройка сил и переоценка ценностей, что утвержденные вплоть до 90-х годов положения и стандарты относительно проблем международного маркетинга, мирового хозяйства искоренили себя. Наблюдается рост понимания того, что невозможно жить в условиях конфронтации, необходимо плодотворное творческое понимание, отвечающее новым реалиям.
Важной задачей на данном фоне становится не столь совместная работа разных концепций, сколько взаимодействие разноуровневых структур. Они характеризуются как степенью развитости, так и степенью вовлечения в международное разделение труда и мировое хозяйство.
Наибольшее влияние на формирование современного международного маркетинга и всемирного хозяйства, их подсистем и их взаимодействия оказывает ряд различных уровневых глобальных факторов: распад мировой социалистической системы, появление множества новых государств, не до конца определившихся в своей политике и своих интересах; политический и экономический кризис в Восточной Европе и СНГ, перерастающий во многих регионах в военно-политический (обстановка на Балканах, в Закавказье); кризис мировой финансово-кредитной системы; технологическая революция; обострение энергосырьевой, экологической и продовольственной проблем; усиление взаимозависимости национальных хозяйств, их экономической политики; преодоление межсистемных противоречий между странами, что проявляется в признании конкуренции как главного фактора, обеспечивающего равновесие внутрихозяйственного развития.
Важнейшим элементом глобального развития современного международного маркетинга является усугубление конкуренции. Предприятия находятся в условиях такой конкуренции, какой не знали ранее. Глобализация современной мировой экономики является решающим фактором формирования международного маркетинга. Одно из распространенных мнений экспертов состоит в том, что в настоящее время совершается трансформация от исторического периода, целью которого является абсолютизирование заинтересованности в собственной национальной экономике.
Подобным способом, формирующаяся глобальная экономика до окончания века не сумеет гарантировать успешную основу формирования в мировом масштабе с отсутствием соответственных законодательных и общественно-политических рамок.
Глобализация — это процессы объединения или сближения экономических, социальных и культурных норм и принципов в странах, где прежде экономика и общество имели ярко выраженные национальные черты
Но, имеются и такие проблемы, которые связаны с тем, что усилия выдать маркетинг за универсальное средство от критических проблем современной экономики остаются безуспешными. Являясь, по существу, специфичным монополистическим инструментом конкурентоспособной борьбы, маркетинг приводит к твердой схватке монополистических «великанов» из-за финансового владычества, что имеет следствием укрепление непостоянности, приводит к увеличению общих издержек на единицу продукции, вызывает увеличение цен. Другим же образом маркетинг воздействует и на общественную устойчивость в государствах с рыночной экономикой, так как его задачами выступают функциональное воздействие на потребительский спрос, навязывание обществу выгодного товаропроизводителям эталона потребления, что сопровождается распространением ложных потребностей, фальсификаций новизны предлагаемой потребителю продукции.
Трудности имеют место быть в практике развития, однако невозможно не признать, что внедрение принципов маркетинга — это в конкретном значении двигатель прогресса, так как маркетинг считается новоиспеченным средством конкурентоспособной борьбы.
В современных условиях уже невозможно пренебрегать разработками проблем рынка, которые, так или иначе, напрямую взаимодействуют с производством и распределением товаров и услуг, которые наиболее полно удовлетворяют увеличивающие запросы потребителей. Теоретическая база международного маркетинга сложилась на основе научных и практических знаний западных бизнесменов, которые владеют многолетним опытом на рынке в условиях конкурентной борьбы.
В критериях жесткой конкурентной борьбы, характерная каждому рынку, для оптимального управления производством и распределением продукции необходима особая система комплексных мероприятий, нацеленная на достижение конечного результата, — в данную систему мер вступает и международный маркетинг.
К сожалению, слабая финансовая и политическая обстановка в стране пока не допускает в полной мере воплотить основные положения концепции маркетинга, так как маркетинг, прежде всего, предполагает анализ, сбор и интерпретирование информации о состоянии рынка, составление на основе проведенного анализа краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных прогнозов развития рыночной ситуации. Не смотря на это, в психологическом плане потребители не имеют готовности к основной роли «правителя» рынка, и вследствие чего, некоторые производители в настоящее время вынуждены вести свою деятельность на рынке «вслепую», усиливая концепцию совершенствования интенсификации коммерческих усилий. Именно поэтому в сложившейся ситуации на рынке производства победителем становится тот, кто сможет наиболее оптимально применить концепцию международного маркетинга к российской действительности.
Доводится утверждать, что сегодня в многочисленных компаниях сформировывается парадоксальность. Службы маркетинга собирают достаточно крупный объем данных, но применять их в полной мере не имеют возможности, так как они не имеют таких инструментов, как, метода обработки этой информации и системы анализа. Иными словами, существует необходимость в методике интегрированного решения. С организационной позиции это выглядит как ассоциация разрозненных агрегатов маркетингового учета в неделимую комплексную систему.
Компании, занимающиеся международным маркетингом, обязаны подходить к ратификации решений в этой области последовательно и комплексно.
Во-первых, нужно ориентироваться в международной маркетинговой среде и, в частности, в специфике системы международной торговли. При анализе конкретного зарубежного рынка необходимо отталкиваться из оценки его экономических, общественно-политических и культурных особенностей.
Во-вторых, компания должна принять решение, какой процент совокупного объема своих продаж она рассчитывает реализовать на внешних рынках и будет ли она функционировать только в одной или сразу во многих странах.
В-третьих, компании предстоит предопределить, на какие конкретные рынки руководствуется выйти, а это требует оценки потенциального уровня доходов на вложенный капитал в соотнесении со степенью существующего риска.
В-четвертых, компании необходимо решить, как именно выходить на всякий привлекательный для нее рынок — с содействием экспорта, коллективной деятельности или прямого вложения средств. Компания должна ясно представлять, в какой степени следует приспособить свои товары, стратегию стимулирования сбыта, цены и каналы распределения к особенностям каждого зарубежного рынка.
В-пятых, компании необходима результативная организационная структура, предназначенная на деятельность по международному маркетингу. Большинство компаний, начиная с организации экспортного отдела, заканчивают созданием международного филиала. При всем притом некоторые идут еще дальше и со временем создают свои филиалы в транснациональные компании, высшее руководство которых уже занимается планированием маркетинга и его управлением в глобальном масштабе.
Напряженные замечания по поводу влияния маркетинга на конкуренцию между предприятиями сводятся к тому, что он инициирует слияние фирм, сужающих конкуренцию, устанавливает барьеры для выхода на рынок других фирм и поощряет твердую конкуренцию.
Данные злоупотребления в сфере маркетинга инициировали к жизни движения гражданских действий, и в первую очередь движение за охрану окружающей среды.
Движение за охрану окружающей среды располагает целью свести к минимуму вредоносное влияние приемов и практики маркетинга на окружающую среду и качество жизни. Его адепты требуют вмешательства во всех случаях, когда удовлетворение потребительских нужд обходится слишком большими издержками для окружающей среды.
Направления развития современного международного маркетинга сцементированы с динамичным развитием мирового хозяйства, конкуренцией товаропроизводителей на мировом рынке, с интернационализацией общества. Именно понимание концепций международного маркетинга и следование им в практике развития позволит товаропроизводителям плавно интегрироваться в мировую экономику.
Похожие статьи
Анализ влияния транснациональных компаний на национальные.
международный маркетинг, мировое хозяйство, окружающая среда, современный международный маркетинг, компания, рынок, зарубежный рынок, конкурентоспособная борьба, мировая экономика, полная мера.
Проблемы перевода в международном маркетинге
международный маркетинг, мировое хозяйство, окружающая среда, современный международный маркетинг, компания, рынок, зарубежный рынок, конкурентоспособная борьба, мировая экономика, полная мера.
Зарубежный опыт организации маркетинговой деятельности.
Ключевые слова: маркетинговая деятельность, маркетинговые стратегии, зарубежные рынки, планирование маркетинговой деятельности.
Международный маркетинг – это сложная форма организации маркетинговых операций в различных странах.
Становление и развитие мирового рынка потребительских товаров
Современный мировой рынок потребительских товаров претерпел значительные изменения по сравнению со своими предшественниками.
На современном этапе развития мировой экономики важнейшим условием для выживания и получения прибыли является.
Некоторые аспекты конкурентной борьбы за ресурсы в мировой.
Известно, что становление и развитие мировой экономике прошло довольно долгий и сложный эволюционный путь. Становление и развитие мировой экономики и международных экономических отношений начинается с периода рабовладельческого строя.
Место и роль транснациональных корпораций в современной.
мировая экономика, государство, корпорация, принимающая страна, окружающая среда, мировое хозяйство, IBM, мировая арена, крупный бизнес, экономическая система.
Стратегия и тактика выхода компании на внешние рынки
В статье рассматриваются выхода компаний на международные рынки, роль стратегии и инструментов маркетинга в повышении конкурентоспособности компаний. Ключевые слова: стратегия,международные рынки, глобализация, маркетинг.
Анализ конкурентоспособности иностранных предприятий.
Также особо высокой конкурентоспособностью отличается Япония.В последние десятилетия Япония стала сильной мировой державой с конкурентоспособной экономикой. На мировой рынок Япония поставляет продукцию широкого круга отраслей.
Особенности маркетинга различных стран | Статья в журнале.
Ключевые слова: интернационализация, маркетинг, маркетинговая среда.
Оценка конкурентоспособности экономики Японии. Для того чтобы попасть на японский рынок иностранные компании вынуждены преодолевать высокие.
Похожие статьи
Анализ влияния транснациональных компаний на национальные.
международный маркетинг, мировое хозяйство, окружающая среда, современный международный маркетинг, компания, рынок, зарубежный рынок, конкурентоспособная борьба, мировая экономика, полная мера.
Проблемы перевода в международном маркетинге
международный маркетинг, мировое хозяйство, окружающая среда, современный международный маркетинг, компания, рынок, зарубежный рынок, конкурентоспособная борьба, мировая экономика, полная мера.
Зарубежный опыт организации маркетинговой деятельности.
Ключевые слова: маркетинговая деятельность, маркетинговые стратегии, зарубежные рынки, планирование маркетинговой деятельности.
Международный маркетинг – это сложная форма организации маркетинговых операций в различных странах.
Становление и развитие мирового рынка потребительских товаров
Современный мировой рынок потребительских товаров претерпел значительные изменения по сравнению со своими предшественниками.
На современном этапе развития мировой экономики важнейшим условием для выживания и получения прибыли является.
Некоторые аспекты конкурентной борьбы за ресурсы в мировой.
Известно, что становление и развитие мировой экономике прошло довольно долгий и сложный эволюционный путь. Становление и развитие мировой экономики и международных экономических отношений начинается с периода рабовладельческого строя.
Место и роль транснациональных корпораций в современной.
мировая экономика, государство, корпорация, принимающая страна, окружающая среда, мировое хозяйство, IBM, мировая арена, крупный бизнес, экономическая система.
Стратегия и тактика выхода компании на внешние рынки
В статье рассматриваются выхода компаний на международные рынки, роль стратегии и инструментов маркетинга в повышении конкурентоспособности компаний. Ключевые слова: стратегия,международные рынки, глобализация, маркетинг.
Анализ конкурентоспособности иностранных предприятий.
Также особо высокой конкурентоспособностью отличается Япония.В последние десятилетия Япония стала сильной мировой державой с конкурентоспособной экономикой. На мировой рынок Япония поставляет продукцию широкого круга отраслей.
Особенности маркетинга различных стран | Статья в журнале.
Ключевые слова: интернационализация, маркетинг, маркетинговая среда.
Оценка конкурентоспособности экономики Японии. Для того чтобы попасть на японский рынок иностранные компании вынуждены преодолевать высокие.
Источник
Тест по теме «Маркетинг в рекламе»
1. Несмотря на множество определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя; б) приоритет производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
2.Первый этап развития маркетинга характеризуется:
а) проблемами организации производства товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной продукции, включая организацию рекламных кампаний.
3.Второй этап развития маркетинга отличается:
а) расширением рынков сбыта товарной продукции;
б) появлением на рынке множества товаров-заменителей;
в) расширением различных приемов сбыта продукции.
4. Маркетинговая среда фирмы складывается:
а) из руководства фирмы;
б) из сотрудников службы маркетинга фирмы;
в) из активных сил и субъектов, действующих за пределами фирмы и неподдающихся непосредственному контролю с ее стороны.
5.Организации и отдельные лица, обеспечивающие фирму и ее конкурентов материальными ресурсами, необходимыми для производства конкретных товаров и услуг, являются:
а) маркетинговыми посредниками; б) поставщиками; в) клиентурой.
6.К контактным аудиториям фирмы относятся:
а) финансовые круги; б) эксперты; в) конкуренты.
7. Конкурентоспособность товара – это…
а) сравнение одного товара с другим, четко привязанное к рынку и времени продаж;
б) способность товара превосходить другие товары;
в) возможность сбыта товара на данном рынке.
8. Основная особенность неценовой конкурентоспособности состоит:
а) в повышении научно-технического уровня производства и расширении возможностей фирмы;
б) в минимизации сроков поставки товаров;
в) в улучшении потребительских свойств товара.
9. Минимальная конкуренция для выхода на рынок новой фирмы возможна в условиях:
а) совершенной конкуренции; б) монополистической конкуренции;
10. Продвижение товаров и услуг на рынке представляет собой:
а) любую форму сообщений, с помощью которых фирма информирует, убеждает, напоминает о своей деятельности / товарах / услугах / о себе в целом;
б) создание запасов изделий и продвижение их от места производства к месту назначения;
в) средство, стимулирующее сбыт товаров в сфере торговли.
а) текст в газете о товаре;
б) форма сбыта товара через объявления в СМИ;
в) любая оплаченная форма продвижения людей / товаров / услуг определенной фирмой.
12. Способность рекламы броско, эффективно представлять фирму и ее товар – это:
а) способность к увещеванию; б) экспрессивность;
13. Маркетинговые исследования представляют собой:
а) постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б) изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов;
в) выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация представляет собой:
а) информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться полезной для решения данной проблемы;
б) внутрифирменную информацию;
в) публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Первичная информация представляет собой:
а) изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б) непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
1. Третий этап развития маркетинга отличается:
а) достижением в области управления производственными процессами;
б) расширением международного разделения труда;
в) ориентацией на потребителя, на рынок.
2.К основным причинам, превратившим маркетинг в доктрину современного бизнеса, его философию, относится:
а) усложнение внутрифирменных проблем;
б) появление транснациональных корпораций;
в) существенное ускорение и удорожание научно-технического прогресса, обострение конкурентной борьбы, повышение риска деятельности фирмы на рынке.
3.Укажите, в чем проявляется глобализация современного маркетинга:
а) маркетинг становится жизненно важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм;
б) маркетинг охватывает не только рынок потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также политическую, социальную и культурную сферы;
б) маркетинг начинают использовать во всех регионах мира.
4.При демографическом анализе используется понятие:
а) «семья»; б) «трудовой коллектив»;
5.Фирма может оказывать воздействие:
а) на поведение потребителей; б) на факторы научно-технической среды;
в) на выбор сферы деятельности фирмы.
6. Рынком покупателя является:
а) рынок, на котором спрос на товар при фиксированной цене превышает предложение товара;
б) рынок, на котором предложение товара при фиксированной цене превышает спрос на него;
в) рынок, который представляет совокупность существующих и потенциальных покупателей.
7. Ценой потребления является:
а) цена рынка, по которой покупатель готов приобрести товар;
б) цена рынка плюс эксплуатационные расходы в период использования;
в) цена рынка плюс стоимость доставки товара потребителю.
8. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а) для улучшения качества продукции; б) для достижения минимально возможных издержек производства;
в) для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его издержками, а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
9. Конкуренция по качеству относится к:
а) прямой ценовой конкуренции; б) неценовой конкуренции;
в) легальной ценовой конкуренции.
10. Бюджет для продвижения методом «исходя из целей и задач» формируется исходя из:
а) объема текущих продаж; б) затрат конкурентов;
в) предстоящих решению задач для достижения поставленной цели.
11. Решающим фактором успеха сбытовой организации является:
а) стимулирование работы персонала; б) высокий профессионализм персонала;
в) интенсивный сбыт.
12. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а) улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
13. Вторичная информация представляет собой:
а) информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться полезной для решения данной проблемы;
б) внутрифирменную информацию;
в) публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
14. Первичная информация представляет собой:
а) изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б) непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
15. Открытые вопросы при анкетировании:
а) включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б) включает в себя шкалы оценок;
в) не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
1.Фирмы прибегают к конверсионному маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или услуги;
б) покупатели отвергают товар вне зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
2.В ситуации чрезмерного спроса применяют:
а) противодействующий маркетинг;
б) демаркетинг; в) ремаркетинг.
3.Важнейшими причинами, вызвавшими широкий интерес к маркетингу в нашей стране, явились:
а) появившиеся научные разработки по маркетингу;
б) изменения отношений собственности, разрушение государственной монополии;
в) потребность использования маркетинга во внешнеторговой деятельности.
4. К субъектам рынка относятся:
б) предприниматели, индивидуальные и коллективные потребители продукции, государственные и общественные организации как участники сделок на рынке;
в) политические партии.
5. Рынок изучается с целью:
а) удачного вступления в конкурентную борьбу;
б) использования благоприятно складывающейся конъюнктуры;
в) разработки тактики поведения фирмы, снижения рисков путем выбора таких рынков, которые будут способствовать достижению фирмой коммерческого успеха.
6. Под конъюнктурой рынка понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
7. Различные фирмы выпускают идентичные товары, отличающиеся по качеству, это:
а) предметная конкуренция; б) функциональная конкуренция;
в) видовая конкуренция.
8. Стандарты качества определяются:
а) только конечным потребителем; б) самим производителем;
в) международными и национальными организациями, частными фирмами, покупателями.
9. Конкуренция не обостряется при условии:
а) отсутствия товаров-заменителей;
б) низком росте цен на товар / услугу;
в) сезонности характера предлагаемого товара / услуги.
10. Фирма желает увеличить объем продаж товаров в магазинах за счет стимулирования импульсивно принимаемых посетителями решений о покупке. Для этого необходимо:
а) создать привлекательную витрину магазина;
б) выдавать товар бесплатно каждому 1000-му покупателю;
в) выдавать купоны на сои товары.
11. Фирма желает обеспечить себе благожелательную известность. Для этого необходимо:
а) использовать рекламу; б) использовать пропаганду;
в) использовать стимулирование сбыта.
12. Специалист по PR в фирме:
а) проводит работу с различными контактными аудиториями;
б) содействует решению задач товарного маркетинга;
в) привлекает к работе торговых агентов.
13. Маркетинговые исследования представляют собой:
а) постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б) изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов;
в) выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация представляет собой:
а) информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться полезной для решения данной проблемы;
б) внутрифирменную информацию;
в) публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Открытые вопросы при анкетировании:
а) включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б) включает в себя шкалы оценок;
в) не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
1. Цели (задачи) деятельности фирм и цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
2. Несмотря на множество определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя; б) приоритет производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
3. Первый этап развития маркетинга характеризуется:
а) проблемами организации производства товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной продукции, включая организацию рекламных кампаний.
4. К показателям конъюнктуры рынка относятся:
а) маркетинговая стратегия выхода фирмы на новые рынки;
б) показатели материального производства;
в) конкуренты и их стратегии.
5.Маркетинговая среда фирмы складывается:
а) из руководства фирмы;
б) из сотрудников службы маркетинга фирмы;
в) из активных сил и субъектов, действующих за пределами фирмы и неподдающихся непосредственному контролю с ее стороны.
6.Организации и отдельные лица, обеспечивающие фирму и ее конкурентов материальными ресурсами, необходимыми для производства конкретных товаров и услуг, являются:
а) маркетинговыми посредниками; б) поставщиками;
7. Основная особенность неценовой конкурентоспособности состоит:
а) в повышении научно-технического уровня производства и расширении возможностей фирмы;
б) в минимизации сроков поставки товаров;
в) в улучшении потребительских свойств товара.
8. Минимальная конкуренция для выхода на рынок новой фирмы возможна в условиях:
а) совершенной конкуренции; б) монополистической конкуренции;
9. Ценой потребления является:
а) цена рынка, по которой покупатель готов приобрести товар;
б) цена рынка плюс эксплуатационные расходы в период использования;
в) цена рынка плюс стоимость доставки товара потребителю.
10. Реклама, содержащая сведения несоответствующие действительности, называется:
а) скрытая реклама; б) неэтичная реклама; в) недостоверная реклама.
11. Продвижение товаров и услуг на рынке представляет собой:
а) любую форму сообщений, с помощью которых фирма информирует, убеждает, напоминает о своей деятельности / товарах / услугах / о себе в целом;
б) создание запасов изделий и продвижение их от места производства к месту назначения;
в) средство, стимулирующее сбыт товаров в сфере торговли.
а) текст в газете о товаре;
б) форма сбыта товара через объявления в СМИ;
в) любая оплаченная форма продвижения людей / товаров / услуг определенной фирмой.
13. Маркетинговые исследования представляют собой:
а) постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б) изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов;
в) выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
14. Вторичная информация представляет собой:
а) информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться полезной для решения данной проблемы;
б) внутрифирменную информацию;
в) публикацию в общественно-политических и специализированных журнала.
15. Первичная информация представляет собой:
а) изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б) непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
1.Укажите, в чем проявляется глобализация современного маркетинга:
а) маркетинг становится жизненно важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм;
б) маркетинг охватывает не только рынок потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также политическую, социальную и культурную сферы;
б) маркетинг начинают использовать во всех регионах мира.
2 Фирмы прибегают к конверсионному маркетингу в случае,
а) отсутствует спрос на товары или услуги;
б) покупатели отвергают товар вне зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
3.В ситуации чрезмерного спроса применяют:
а) противодействующий маркетинг; б)демаркетинг; в) ремаркетинг.
4. Рынок изучается с целью:
а) удачного вступления в конкурентную борьбу;
б) использования благоприятно складывающейся конъюнктуры;
в) разработки тактики поведения фирмы, снижения рисков путем выбора таких рынков, которые будут способствовать достижению фирмой коммерческого успеха.
5. Под конъюнктурой рынка понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
6. К показателям конъюнктуры рынка относятся:
а) маркетинговая стратегия выхода фирмы на новые рынки;
б) показатели материального производства;
в) конкуренты и их стратегии.
7. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а) для улучшения качества продукции;
б) для достижения минимально возможных издержек производства;
в) для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его
издержками, а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
8. Конкуренция по качеству относится к:
а) прямой ценовой конкуренции; б) неценовой конкуренции;
в) легальной ценовой конкуренции.
9. Различные фирмы выпускают идентичные товары, отличающиеся по качеству, это:
а) предметная конкуренция; б) функциональная конкуренция;
в) видовая конкуренция.
10. Решающим фактором успеха сбытовой организации является:
а) стимулирование работы персонала; б) высокий профессионализм персонала;
в) интенсивный сбыт.
11. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а) улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
12. Фирма желает увеличить объем продаж товаров в магазинах за счет стимулирования импульсивно принимаемых посетителями решений о покупке. Для этого необходимо:
а) создать привлекательную витрину магазина;
б) выдавать товар бесплатно каждому 1000-му покупателю;
в) выдавать купоны на сои товары.
13. Первичная информация представляет собой:
а) изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б) непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
14. Открытые вопросы при анкетировании:
а) включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б) включает в себя шкалы оценок;
в) не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
15. Маркетинговые исследования представляют собой:
а) постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б) изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов;
в) выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
1.Первый этап развития маркетинга характеризуется:
а) проблемами организации производства товарной продукции;
б) анализом поведения социальных групп в процессе купли продажи товаров;
в) проблемами реализации товарной продукции, включая организацию рекламных кампаний.
2 Фирмы прибегают к конверсионному маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или услуги;
б) покупатели отвергают товар вне зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
3 Цели (задачи) деятельности фирм и цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
4.К контактным аудиториям фирмы относятся:
а) финансовые круги; б) эксперты; в) конкуренты.
5. Фирма может оказывать воздействие:
а) на поведение потребителей; б) на факторы научно-технической среды;
в) на выбор сферы деятельности фирмы.
6. Под конъюнктурой рынка понимается:
а) сложившиеся на рынке традиции купли-продажи товаров;
б) современное состояние экономики в целом, отдельной отрасли или конкретного товарного рынка;
в) определение емкости рынка.
7. Конкурентоспособность товара – это…
а) сравнение одного товара с другим, четко привязанное к рынку и времени продаж;
б) способность товара превосходить другие товары;
в) возможность сбыта товара на данном рынке.
8. Системы управления конкурентоспособностью внедряются:
а) для улучшения качества продукции;
б) для достижения минимально возможных издержек производства;
в) для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его издержками, а также повышения экономичности и оперативности послепродажного обслуживания.
9. Стандарты качества определяются:
а) только конечным потребителем; б) самим производителем;
в) международными и национальными организациями, частными фирмами, покупателями.
10. Способность рекламы броско, эффективно представлять фирму и ее товар – это:
а) способность к увещеванию; б) экспрессивность; в) обезличенность.
11.Реклама, содержащая сведения несоответствующие действительности, называется:
а) скрытая реклама; б) неэтичная реклама; в) недостоверная реклама.
12. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные действия могут привести к тому, что образ фирмы:
а) улучшится; б) ухудшится; в) не изменится.
13. Первичная информация представляет собой:
а) изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы;
б) непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов;
в) анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции.
14.Маркетинговые исследования представляют собой:
а) постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации;
б) изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов;
в) выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации, представление результатов.
15. Открытые вопросы при анкетировании:
а) включают в себя возможные варианты ответов или подсказок;
б) включает в себя шкалы оценок;
в) не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами.
Курс повышения квалификации
Охрана труда
Курс профессиональной переподготовки
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
Курс профессиональной переподготовки
Охрана труда
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1535383
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Трехлетнюю олимпиаду среди школ запустят в России в 2022 году
Время чтения: 1 минута
ОНФ проверит качество охраны в российских школах
Время чтения: 2 минуты
В России планируют создавать пространства для подростков
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Создана Ассоциация руководителей школ России и Беларуси
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
Вариант 4
1. Продолжите заполнение таблицы 1
Таблица 1
Состояние спроса, цели и вид маркетинга
| Состояние спроса | Цель маркетинга | Инструменты маркетинга | Вид маркетинга | Пример |
| Полноценный | ||||
| Синхромаркетинг |
2. Ответьте на вопросы теста.
1. Несмотря на множество определений маркетинга в них есть нечто общее, а именно:
а) приоритет потребителя;
б) приоритет производителя;
в) приоритет ситуации на рынке.
2. К основным причинам, превратившим маркетинг в доктрину современного бизнеса, его философию, относится:
а) усложнение внутрифирменных проблем;
б) появление транснациональных корпораций;
в) существенное ускорение и удорожание научно-технического прогресса, обострение конкурентной борьбы, повышение риска деятельности фирмы на рынке.
3. Фирмы прибегают к конверсионному маркетингу в случае, если:
а) отсутствует спрос на товары или услуги;
б) покупатели отвергают товар вне зависимости от его качества;
в) потребители испытывают потребность в каком-либо товаре или услуге, отсутствующих на рынке.
4. В ситуации чрезмерного спроса применяют:
а) противодействующий маркетинг;
б) демаркетинг;
в) ремаркетинг.
5. Важнейшими причинами, вызвавшими широкий интерес к маркетингу в нашей стране, явились:
а) появившиеся научные разработки по маркетингу;
б) изменения отношений собственности, разрушение государственной монополии;
в) потребность использования маркетинга во внешнеторговой деятельности.
6. Цели (задачи) деятельности фирм и цели маркетинга:
а) совершенно идентичны;
б) тесно взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как предмет и метод;
в) совершенно не связаны.
1. Второй этап развития маркетинга отличается:
a.появлением на рынке множества товаров-заменителей
b.расширением различных приемов сбыта продукции
c.расширением рынков сбыта товарной продукции;
2. Основная особенность неценовой конкурентоспособности состоит:
a.в улучшении потребительских свойств товара
b.в минимизации сроков поставки товаров
c.в повышении научно-технического уровня производства и расширении возможностей фирмы
3. Реклама – это:
a.любая оплаченная форма продвижения людей / товаров / услуг определенной фирмой
b.форма сбыта товара через объявления в СМИ
c.текст в газете о товаре
4. Маркетинговые исследования представляют собой
a.выявление проблем и формулирование целей исследования, отбор источников информации, сбор и анализ информации,представление результатов
b.изучение вторичной информации, анализ поведения потребителей, обобщение полученных результатов
c.постановку проблемы исследований, сбор и анализ текущей информации
5. Вторичная информация представляет собой
a.внутрифирменную информацию
b.публикацию в общественно-политических и специализированных журнала
c.информацию, собранную ранее для других целей, но которая может оказаться полезной для решения данной проблемы
6. Первичная информация представляет собой
a.непосредственное наблюдение, проведение экспериментов, создание фокус-групп, проведение опросов
b.анализ отчетов торговых представителей и сотрудников структур сбыта продукции
c.изучение специализированных журналов, отчетов и проспектов различных организаций, проведение опросов клиентов фирмы
7. Третий этап развития маркетинга отличается
a.расширением международного разделения труда
b.достижением в области управления производственными процессами
c.ориентацией на потребителя, на рынок
8. К основным причинам, превратившим маркетинг в доктрину современного бизнеса, его философию, относится
a.усложнение внутрифирменных проблем
b.появление транснациональных корпораций
c.существенное ускорение и удорожание научно-технического прогресса, обострение конкурентной борьбы, повышение риска деятельности фирмы на рынке
9. Укажите,в чем проявляется глобализация современного маркетинга:
a.маркетинг охватывает не только рынок потребительских товаров, но и рынок средств производства, услуг, а также политическую,социальную и культурную сферы
b.маркетинг становится жизненно важной потребностью как крупных монополий, так и мелких фирм
c.маркетинг начинают использовать во всех регионах мира
10. Системы управления конкурентоспособностью внедряются
a.для улучшения качества продукции;
b.для достижения оптимального соотношения между качеством изделия и его издержками, а также повышения экономичности и оперативности после продажного обслуживания
c.для достижения минимально возможных издержек производства
11. Бюджет для продвижения методом «исходя из целей и задач» формируется исходя из
a.объема текущих продаж
b.затрат конкурентов
c.предстоящих решению задач для достижения поставленной цели
12. Торговая фирма непрерывно использует скидки, купоны. Подобные действия могут привести к тому,что образ фирмы
a.улучшится
b.не изменится
c.ухудшится
13. Открытые вопросы при анкетировании
a.включают в себя возможные варианты ответов или подсказок
b.не содержат никаких подсказок и позволяют отвечать своими словами
c.включает в себя шкалы оценок
14. Компания пришла к выводу о целесообразности расширения своего ассортимента за счет детских товаров, проанализировав возрастную структуру населения России, политику государственной поддержки детской рождаемости. Факторы, которые анализировала компания, относятся к…
a.к неконтролируемым внутренним факторам
b.к контролируемым внутренним факторам
c.контролируемым внешним факторам
d.неконтролируемым внешним факторам
15. Вопросы анкеты не должны допускать …
a.двусмысленных толкований
b.ошибок количественных оценок
c.ошибок качественных оценок
d.информации об исследовательской компании
16. Кто главный в рекламе?
a.Рекламист
b.Покупатель
c.Менеджер по рекламе
d.Рекламодатель
17. В каком порядке человек усваивает элементы рекламы?
18. Unilever разработала тюбик, на выходе которого к зубной пасте добавлялась полоса. Реклама в США – «Выглядит забавно, чистит потрясно». В Англии же реклама рассказывала о том, что эта полоса содержит соединения фтора, элемента очень важного для здоровья зубов. Где паста продавалась успешнее?
a.в США
b.в Англии
19. Что должна делать иллюстрация: украшать или продавать?
a.продавать
b.украшать
20. Как помочь человеку принять решение прочитать рекламу?
a.Использовать юмор
b.Использовать как можно больше графики
c.Использовать промежуточные заголовки, врезки и прочие выделения
21. Как нужно оценивать работу маркетологов? По количеству:
a.Составленных маркетинговых планов
b.Проведенных исследований
c.Заработанных для фирмы денег
d.Освоенных денег
22. Определите, верно ли суждение:Маркетолог должен, учитывать интересы всех сторон, но прежде всего Клиента.
Верно Неверно
23. Определите верно ли суждение.В одном универмаге в отделе косметики разместили прилавки мужской галантереи и белья. Данная идея оказалась удачной. Так какмужские носки, галстуки и прочую мелочевку во многих семьях приобретают женщины.
Верно Неверно
24. Определите верно ли суждение:Респонденты во время маркетинговых исследований всегда говорят правду.
Верно Неверно
25. Для маркетолога важна наблюдательность. В 1936 г. Сильван Голдман, владелец магазина, заметил, что покупатели, особенно женщины, неохотно покупают тяжелые товары. Как-то он обратил внимание на то, как одна покупательница поставила тяжелую сумку на игрушечную машину, которую катил на веревочке ее сын. Идею чего подсказал Голдману этот эпизод?ответ запишите одним словом
26. С помощью какого механического устройства экспонируются рекламные объявления с большой скоростью?
a.тахистоскоп
b.диаскоп
c.айтрекер
d.гальванометр
§ Стандартный вид многочлена. Приведение подобных.
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Если точно знаешь, что хочешь сказать, то скажешь хорошо.
Гюстав Флобер
на главную
Введите тему
Русский язык
Поддержать сайт
Что такое многочлен. Степень многочлена
Стандартный вид многочлена. Приведение подобных
Сложение и вычитание многочленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Деление многочлена на одночлен
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Прежде чем приводить многочлен к стандартному виду необходимо вспомнить,
что называют
подобными одночленами.
Важно!
Подобными одночленами называют одночлены, у которых одинаковый состав букв и их степеней.
Примеры подобных одночленов:
ab и 2ab, −3c2d и c2d.
Также вспомните, как
привести одночлены к стандартному виду
.
После того, как вы освежили знания по этим двум вопросам, вы готовы перейти к приведению многочлена
к стандартному виду.
Запомните!
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:
- Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
- Выполнить приведение подобных одночленов.
Рассмотрим пример. Привести к стандартному виду многочлен:
3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy =
-
Вначале приведём к стандартному виду все одночлены внутри многочлена.
3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy
= 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
= 3ab + 6с2 + 2ab − 8с2 + xy - Теперь приведём подобные. Подобные члены подчеркнем одинаковым образом и разместим их друг за другом.
Помните, что при приведении одночленов складываются и вычитаются только их числовые коэффициенты.
3ab +
6с2
+ 2ab
− 8с2 + xy =
3ab
+ 2ab
− 8с2
+ 6с2
+ xy = 5ab −2c2 + xy - Запишем окончательное решение.
3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy
= 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
= 3ab +
6с2
+ 2ab
− 8с2 + xy =
3ab
+ 2ab
− 8с2
+ 6с2
+ xy = 5ab −2c2 + xy
Приведение подобных в многочлене
При раскрытии скобок не забывайте использовать
правило знаков.
При перемещении одночлена знак слева переносится вместе с ним.
Примеры приведения многочлена к стандартному виду
-
5a − 7b −
(7a − 5b) = 5a −
7b − 7a + 5b
= 5a − 7a −
7b + 5b
= −2a − 2b -
11a2 + 7a + 9a2 −5a =
11a2 +
7a +
9a2 −
5a =
11a2
+ 9a2 +
7a −
5a = 20a2 + 2a -
13ab − 0,2xy − 2a · 5b + 6x · 0,2y + a(−3)b
=
13ab
− 0,2xy −
10ab
+ 1,2xy +
(−3ab)
=
13ab
− 10ab
− 3ab − 0,2xy +
1,2xy =
0 · ab + 1 · xy = 0 + xy = xy
Иногда приведение подобных в многочлене называют упрощением алгебраического выражения.
Что такое многочлен. Степень многочлена
Стандартный вид многочлена. Приведение подобных
Сложение и вычитание многочленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Деление многочлена на одночлен
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Курс по алгебре «Как научиться решать уравнения на отлично» (9 класс).
Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 82
Дзержинского района г. Волгограда
Программа
по математике
для учащихся девятых
классов
«Как развить умение
решать уравнения на «отлично»!»
(или
«Возвращаюсь в
«вечному вопросу»
алгебры —
уравнениям!»)
Выполнила: учитель высшей квалификационной категории, учитель
математики МОУ СОШ № 82
Веремеенко Татьяна Васильевна
Волгоград 2016
Пояснительная записка.
Программа курса «Как развить
умение решать уравнения на «отлично»!» составлена с учетом особенностей
математического образования девятиклассников по теме «Уравнения» и с учетом
специфики, особенностей, приоритетов учащихся школы. Данный курс создан под
потребности учеников 9 класса школы при изучении математики иметь в запасе
набор приемов, позволяющих в стандартной ситуации использовать их быстро и с
высокой степенью надежности получить ожидаемый результат. Назначение курса –
обобщить изученный ранее материал, иметь возможность взглянуть на задачи «как
бы сверху», увидеть повторяемость действий при решении и линейных и
квадратичных, и дробно-рациональных, и уравнений с модулем, с параметром,
которые могут стать алгебраическим инструментом при решении текстовых задач.
Желание оценить свои возможности и выявить
необходимые качества, обеспечивающие такое поведение, желание иметь потребность
в результате (тем самым достичь своего успеха) являются мотивами для участия
подростков в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.
Цель курса «Как развить умение решать уравнения на
«отлично»!» — формирование алгоритмической культуры школьника, умение выводить
рассуждения на обобщение. При этом решаются задачи:
1.
Уметь работать с
различными источниками информации, находить информацию по данной теме.
2.
Систематизировать и
классифицировать задачи, выбирать задачи в соответствии с готовыми критериями
(возможно, создавать новые).
3.
Находить аналоги в
практической жизни для решения задач с уравнением, составлять математические
модели к практическим ситуациям, превращать их в задачи и решать эти проблемы.
4.
Создавать продукты
мыследеятельности, определять качество этих продуктов, корректировать качество,
подчеркивать положительные характеристики созданных продуктов и их авторов.
5.
Предъявлять свою позицию в
решении уравнений на основе того или иного приема в письменной и устной
форме, уметь читать и понимать графическую задачу, понимать «красоту
уравнения», уметь преобразовывать уравнения грамотно, по правилам.
6.
Определять степень
сложности задачи по теме «Как развить умение решать уравнения на «отлично»!»
с учетом критериев сложности задачи.
Данный курс имеет необходимое оборудование:
большинство родителей имеют высшее образование, связанное с изучением
математики и достаточный уровень научно-популярной, учебной, справочной
литературы в домашней библиотеке. Каждый ученик имеет дома компьютер,
медиа-обеспечение и возможность выхода в Интернет. В связи с этим
самостоятельная работа с данными средствами или совместная работа с родителями
позволит каждому ученику подобрать необходимый учебный материал по истории
математики и задачный материал для его дальнейшего использования в курсе.
Этому способствует и достаточный библиотечный фонд и методическое обеспечение
кабинета математики.
Создаваемые учащимися продукты деятельности в ходе
освоения данного курса позволят его освоить в форме тренингов, семинаров,
практических, презентационных работ и др.
Повторяемость организационных форм
занятий позволит сделать процесс математического образования более
адаптационным. Серии «семинар», «лекция», «тренинг»»практикум» позволяют учесть
принцип повторяемости (что благоприятно сказывается на развитие учебной
ситуации, т.к. делает ее определенной, подчиненной правилам) и принцип введения
нового элемента (что является необходимой потребностью учеников подросткового
возраста в поиске нового, знакомстве с новым, необычным). Множество занятий в
форме тренинга позволит достичь необходимых трудовых и практических навыков
школьников, тем самым основную часть трудных для них задач преобразовать в
разряд типичных, решаемых известным методом. Лекционная форма работы
предусмотрена в каждой серии занятий, причем роль учителя при этом меняется –
от чтения лекции к чтению лекции с элементами семинара, семинара-практикума до
подготовки лекции силами лучших учеников группы.
Количество часов, отводимое на освоение той или иной
темы, предполагает учёт времени на повторение учебного материала, ознакомление
с новым материалом, на проведение занятия в той или иной форме.
Коррекция
количества часов на изучение отдельных тем предусмотрена: возможно увеличение
количества часов на подготовку к празднику успеха и его проведение за счет
систематизации учебного материала по теме «Знакомимся с веером приемов решения уравнений
(разложением на множители, заменой переменных, графическим методом и др.)»,
преподнесения всех приемов в виде отдельного блока. Успешное освоение идеи
преобразований и скорость техники освоения в ходе тренинга таких преобразований
позволит констатировать определенный уровень готовности учащихся к обучению в
условиях старшей школы по программам углубленного изучения математики или
получения профильного обучения.
Констатация
результатов и промежуточных результатов курса «Как развить умение решать уравнения
на «отлично»!» для учащихся 9 класса представлена:
§ степенью участия школьников в создании учебных
материалов по данной теме,
§ уровнем сложности и многообразия
подготовленных материалов,
§ готовностью к систематизации подобранных
задач,
§ умением выбирать задачи по заданным критериям
и создавать новые, аналогичные данным задачам под известные критерии,
§ умением отделять те типы уравнения, которые
под известные критерии не подходят,
§ умением определять качество и улучшать
качество учебных материалов в ходе их использования,
§ умением определять самого успешного ученика в
изучении данной темы,
§ умением организовать презентацию своего
способа решения уравнения, представления нового метода решения задач в
аудитории,
§ умением демонстрировать графическую культуру
при решении уравнений,
§ умением видеть красивые решения уравнений,
§ умением анализировать олимпиадные задачи и
распределять их по степени трудности в ходе совместного обсуждения.
Предполагается,
что те задачи, которые будут предложены учащимися и учителем, но не будут
рассмотрены в программе курса для учащихся 9 класса «Как развить умение
решать уравнения на «отлично»!» станут основой для дальнейшего освоения темы
«Уравнения и их приложения» в ходе освоения курса в условиях профильного
обучения на старшей ступени.
Учебно-тематический план.
|
№ |
тема |
Количество часов |
Виды деятельности |
|
1. |
Вводное занятие. «История математики: понятие уравнений и их место в науке», |
1 |
Знакомство программой и идеей курса, с членами группы, руководителем Подготовка материалов по теме «Уравнения и их виды» на основе |
|
2 |
Создаем копилку задач, обеспечивающую тему «Уравнения» |
1 |
Систематизация задач в соответствии с темами последующих занятий, |
|
3. |
Отработаем умение Работаем с областью |
1 |
Выбор задач, относящихся к теме данного занятия, знакомство со |
|
4. |
Отрабатываем приемы равносильных преобразований. Выделяем трудности решения уравнений вида К(х)· р(х)=0 |
2 |
Выбирают задачи из копилки в соответствии с темой занятия, знакомятся |
|
5. |
Знакомимся с веером приемов решения уравнений (разложением на |
3 |
Выбор задачи из копилки в соответствии с темой занятия, осваивают Знакомство с требованиями к работе и правилами оформления реферата. |
|
6. |
Демонстрируем умения видеть необходимый способ решения задачи на |
1 |
Подготовка дидактической базы для работы. Использование различных приемов решения уравнений с использованием |
|
7. |
Собираем и рассматриваем текстовые задачи различного типа, решаемые с |
1 |
Работа с дидактической, научно-популярной и методической |
|
8. |
Решаем текстовые задачи различного типа с помощью уравнений |
2 |
Индивидуальное решение задач, групповая форма презентации успешно |
|
9. |
Знакомимся с уравнениями с параметрами |
2 |
Знакомство с видами уравнений с параметрами и стандартными приемами |
|
10. |
Пробуем решать простейшие уравнения с параметрами. |
2 |
Отработка алгоритмов решения линейных, квадратичных уравнений с |
|
11. |
Мы решаем уравнения на «отлично»! |
1 |
Решение олимпиадных задач по теме «Уравнения», знакомство со |
|
Всего: 17 |
Содержание программы .
Занятие 1. Вводное занятие.
«История математики: понятие уравнений и их место в науке»,
«Уравнение в практической жизни»
Любознательность математиков. Желание описать события
языком математики (составить уравнение). Ф. Виет, Д. Кардано и формулы решения
уравнений:
1)
ах2+bх+с=0 , квадратное уравнение
решаем по формулам Виета.
D = b2 – 4ac ;
2)
х3+px+q=0., кубическое уравнение , которое можно решить по формуле Кардано.
X= +
Решить уравнение:
х3 +15х + 124 =0.
Решение. Это уравнение можно решить,разложив левую
часть уравнения на множители способом группировки:
x3 – 16x + 31x + 124 = 0$
x (x2-16) + 31(x + 4) = 0;
x (x- 4) (x+ 4) + 31(x + 4) = 0;
(x+ 4) (x2 – 4x + 31) = 0;
x+ 4 = 0; или x2 – 4x + 31= 0;
x = — 4; D = 14 – 124, D меньше 0, нет корней.
Ответ:
-4
Решите старинную задачу.
1. Вопросил некто некоего
учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать своего сына к
тебе в училище». Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников еще столько же,
сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня
учеников 100». Сколько было у учителя учеников?
2. Число десятков двузначного
числа составляет две трети числа единиц, а число, написанное теми же цифрами,
но в обратном порядке, больше первоначального на 18.
Найти число.
(Решите эту задачу двумя способами).
Занятие 2. Создаем копилку задач, обеспечивающую тему «Уравнения».
1.О.Д.З. уравнения
Задания:
найти О.Д.З. уравнений
Тема
для дискуссии:
Как распознать
посторонние корни при решении уравнения (3)?
Сколько способов и
какой из них рациональный?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
2.
Равносильные уравнения
Задание:
Равносильны ли уравнения?
1) и
2) и
3) и
3.Освобождение от
знаменателя.
Задание. Решить уравнение
1)
2)
3)
4)
5)
Занятия 3-8 . Равносильные преобразования.
Отработаем умение
освобождаться от знаменателя.
Работаем с областью определения и равносильностью
уравнений
Отрабатываем приемы равносильных преобразований.
Выделяем трудности решения уравнений вида
К(х)· р(х)=0
Знакомимся с веером приемов решения уравнений (разложением на
множители, заменой переменных, графическим методом и др)
Демонстрируем умения видеть необходимый способ решения задачи на основе
известного приема и умение применять этот прием для получения результата
1. Уравнение b(x)×q(x)×p(x)=0 равносильно совокупности
уравнений
é b(x) =0,
ê q(x) =0,
ë p(x) =0.
Решить уравнения: 1) (х2+2х+4)×(х2-9)=0
2) (х2-10х+25)×(2х-7)(х+1)=0
2.
Освобождение от знака абсолютной
величины.
х, х³ 0,
Определение модуля: |х| = -х, х< 0.
Освободиться от модуля: 1) |b(x)|= 0 3)|b(x)| +|q(x)| = 0
2)
|b(x)|= с 4) b(x)| +|q(x)| = с
Задания для самостоятельной работы:
Решить уравнения:
1) |х-2| = 3
2) |х-4| = |1-3х|
3) 3|х+2|- 3х = 2| х+2| — 4
Проверьте, что: 1)|b(x)| = q(x)Û (( b(x) =q(x) или b(x) = — q(x)) и q(x) ³ 0).
q(x) ³ 0
2) |b(x)| = q(x)Û b2(x) = q(x)
Задания для самостоятельной работы.
Решить уравнения:
1) |х2-6х| = х,
2) |х2-6х| = -х2+6х,
3) |5х-1| = х,
4) |х2-5х| = 9-х.
1. Целые корни уравнения с
целыми коэффициентам.
Возьмем уравнение
5х2-14х-3=0. Предположим, что число m – корень этого уравнения, т.е. 5m2-14m-3=0.
Это равенство можно
переписать так: m(5m-14)=3. Число, записанное слева, делится на m, поэтому и равное ему число 3,
также делится на m.
Вывод: если
уравнение 5х2-14х-3=0 имеет целый корень, то он является делители
свободного члена. Теперь понятно как этот корень можно отыскать: нужно выписать
все делители свободного члена и затем подстановкой проверить, является ли
какое-нибудь из этих чисел корнем уравнения.
Этот прием
(решения уравнения) носит общий характер. Его можно использовать для нахождения
целых корней уравнений более высоких степеней.
Задание: Решить
уравнение 183х2-184х+1=0.
Пример. Найти
целые корни уравнения 2х3+х2-5х+2=0.
Решение.
Делители свободного члена: 1; -1; 2;
-2.
Подставим их в уравнение: 2×13-12-5×1+2=0,
2×23-22-5×2+2¹0,
2×(-1)3+(-1)2-5×(-1)+2¹0,
2×(-2)3+(-2)2-5×(-2)+2=0.
Уравнение имеет два целых корня: 1 и -2.
Задания для самостоятельной работы:
Решите уравнения в целых числах.
1) 3х4-2х2+3=0
2) х5-3х4-5х3+15х2+4х-12=0
2. Разложение на множители.
Для разложения многочлена на
множители, пользовались специальными приемами – вынесение общего множителя с
помощью формул, формулами сокращенного умножения, способом группировки. А
теперь еще будем знать, что многочлен можно разложить на множители, один из
которых есть разность между переменной и найденным целым корнем.
Научимся делить многочлен на
многочлен уголком.
Пример.
_ 2х2+х-15| х+3
2х2+6х | 2х-5
-5х-15
—5х—15
0
Получим: 2х2+х-15=(х+3)(2х-5).
Задания для самостоятельной работы. Решить уравнения:
1) х4+2х3-х-2=0,
2) х3-12х2+9х+22=0,
3) 2х3-7х2+9=0,
4) 5х3-54х2+39х+10=0.
3.Замена переменной.
Этот способ позволяет: понизить степень уравнения, свести
уравнение к линейному или квадратному уравнениям.
Задания: Решить уравнение
1. (х+3)4-13(х+3)2+36=0
2. (х+1)2×(х2+2х+5)=0
3. (х2-4х+1)(х2-4х+4)=4
4. (х2-7х+13)2(х-3)( х-4)=0
5. (х2+4/х2)-5(х+2/х)+10=0
6. (х2+16/х2)-4(х+4/х)+11=0
7. х2+1/х2-3х-3/х-2=0
8. х2+1/х2-8х-8/х+9=0
9. х6+28х3+27=0
10. х6-9х3+8=0
11.
(х-1)(х-2)(х-3)=х3-14х-2
12. х(х-1)(х-2)= (х+1)(х+2)(х+3)
3. Графический способ
Умения: 1.
Построение основных графиков:
у=kх+b; у=aх2; у=kх; у= aх2+bх+c; у=k/х; у=|b(х)|.
у=a; у=b.
2.Чтение
графика
С помощью графика
можно ответить на вопросы:
1. Есть ли корни у уравнения?
2. Сколько корней имеет
уравнение?
3. Найти приближенные значения
корней.
4. Найти знаки корней.
Задания для
самостоятельной работы
1. Есть ли корни у уравнения и
если есть, то сколько?
1. (х+1)2=-2/х,
2. -х2+6х-4-8/х=0,
3. |х-2|= х+2,
4. 5Öх -х=2,
5. х¼ +х=0,
6. х2=Öх+2,
7. |5х-1|=х,
8. |х2-1|=8,
9. |х|=х2-3,
10. |х|-1=2х2,
11.
х2-4х+4=Öх+2-2,
12. х3-4х+3=0.
Занятия 9 – 12.
Собираем и
рассматриваем текстовые задачи различного типа, решаемые с помощью уравнений
Решаем текстовые
задачи различного типа с помощью уравнений
Решение задач на составление
уравнений.
1.
На плоскости отмечено несколько точек, некие три из
которых не лежат на одной прямой. Все они попарно соединены отрезками. Сколько
всего отмечено точек, если проведено 105 отрезков?
2. Цена товара была дважды
повышена на одно и тоже число процентов. На сколько процентов повышалась цена
товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 200р., а окончательная
338р.?
3. Туристический маршрут
состоит из двух участков: 9 км подъема и 12км спуска. При подъеме скорость
туристов на 3 км/ч меньше, чем при спуске, а их средняя скорость на всем
маршруте равна 4,2 км/ч.
Чему равна скорость туристов при спуске?
4. Смешали 10%-ный и 25%-ный
растворы соли и получили 3 кг 20%-ого раствора. Какое количество каждого
раствора взяли?
5. Имеется сталь двух сортов с
содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого сорта стали, чтобы
получить 140m стали с содержанием никеля в
30%.
6. Два насоса различной
мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 4ч. Для заполнения половины
бассейна первому насосу требуется времени на 4 ч больше, чем второму для
заполнения ¾ бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в
отдельности?
7. От пристани А вниз по течению
отправились катер и плот. Катер доплыл до В, повернул обратно и встретил плот
через 4 ч. после выхода из А. Сколько времени шел катер от А до В?
Занятия 12 – 17.
Знакомимся
с уравнениями с параметрами
Пробуем
решать простейшие уравнения с параметрами.
Уравнения с параметрами.
1. Линейное уравнение.
Уравнение с одной
переменной в первой степени сводится к решению уравнения px=q.
Сколько решений может иметь это уравнение?
I. p¹0, х= q / p – одно решение.
II. p=0 и q =0, х – любое число.
III. p=0 и q¹0, нет
решения.
Задания для самостоятельной работы.
1. При каких значениях а и b уравнение (а – 2)х = b + 1 не имеет корней?
2. При каких значениях а и b любое число является решением
уравнения (а + 3)х = b – 1 ?
3. (m+1)(n-2)x = (m-1)(n-2). При каких значениях m и n уравнение:
а) не имеет
решения?
в) имеет
бесконечно много решений?
4. Решить уравнение: (а2-1)х
= а+1.
5. Решить уравнение: |х+1| +а|1-2х|=1,5.
6. Найти а, при которых
уравнение | а-2х|+1=|х+3| имеет единственное решение.
2.
Квадратное уравнение.
Решение
квадратного уравнения с параметрами должно выполняться как естественный ход
решения, которое опирается на знания формул Виета и формул корней.
Ах2+bx+с = 0.
-b-ÖD -b+ÖD
Формулы корней: х1=
¾¾¾ ; х1= ¾¾¾ ; D=b-4ac
2a 2a
Если: D>0, два корня
-b
D=0, один корень х= ¾¾
2a
D<0, нет корней
Формулы Виета: х1+х2=
-b/2а и х1×х2= с/а.
Задания для самостоятельной работы.
1. Найдите все целые значения p, при которых данное уравнение х2+pх+15=0 имеет целые корни.
2. Найдите все положительные
значения q, при которых уравнение х2+5х+
q=0 имеет целые корни. Найдите
несколько целых отрицательных значений q, при которых уравнение имеет целые корни. Можно ли перечислить все
такие значения q?
3. Найдите все целые значения m, при которых квадратный трехчлен
можно разложить на линейные двучлены с целыми коэффициентами: с2+
mс+10.
4. Найдите значение k, при котором разложение на множители
трехчлена 2х2 — 5х+ k содержит множитель (2х+3).
5. При каких значениях с уравнение
х2+2х+с=0 не имеет корней? Укажите одно из таких значений с.
6. При каких значениях с уравнение
х2+6х+с=0 имеет два корня? Укажите одно из таких значений с.
7. При каких значениях k уравнение х2+kх+9=0 имеет корни?
8.
При каких значениях k уравнение 16х2+kх+1=0 не имеет корней?
9. При каких значениях с уравнение
15х2+ сх+ ¼ =0 имеет два корня?
10. При каких значениях k уравнение kх2-6х+k=0 имеет два корня?
11. При каких значениях а уравнение
ах2+х-3=0 имеет два корня?
12. Решите уравнение ах2+(2а2-1)х
— 2а=0.
13. При каких значениях
параметра b уравнение bх2-х+b=0 имеет ровно один корень?
14. Решите уравнение (а+1)х2
— 2х+1- а=0 и определите, при каком а уравнение имеет единственный
корень.
15. Решите уравнение ах2 —
(2а+ b)х+2b = 0.
16. При каком значении параметра
а уравнение 25х2 — 20+а = 0 будет иметь равные корни?
17. Найдите все значения
параметра а, при которых корни х1 и х2 уравнения х2
— (а-2)х — (а+3) = 0 удовлетворяет условию х12+х22=9.
Занятие 17
Решение олимпиадных задач по теме «Уравнения»,
знакомство со спецификой решения олимпиадных задач
Литература для учащихся.
1. Учебник. Математика – 8.
Г.В. Дорофеев, «Дрофа», 2012г.
2. Учебник. Математика – 9.
Г.В. Дорофеев, «Дрофа», 2012г.
2. За страницами учебника
алгебры. Л.Ф. Пичурин. «Просвещение», 1990г.
3. Шаг за шагом (математ-р.т.) –
9, И. Шарыгин., М. 1995г.
4. Дидактический материал 9 кл.,
алгебра. С.Н. Зеленская.
«Учитель», 2012г.
Литература для учителя.
1. Уравнения. Моск. универ. М.К.
Потапов., 1992г.
2. Дидактический материал,
алгебра – 7, алгебра – 8. С-П, Б.Г. Зив, 2013г.
3. Дидактический материал,
алгебра – 9. В. «Учитель»,
С.Н. Зеленская,
2012г.
4. За страницами учебника
алгебры. Л.Ф. Пичурин.
«Просвещение»,
1990г.
5.
514 задач с параметрами. С.А.
Тынянкин. Волг. 1991г.
Решение уравнений — Алгебра II
Все ресурсы по Алгебре II
10 Диагностических тестов
630 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 34 35 Следующая →
Алгебра II Помощь »
Базовая алгебра с одной переменной »
Уравнения »
Решение уравнений
Решите эту систему уравнений.
Возможные ответы:
,
,
,
,
,
Правильный ответ:
,
Объяснение:
Уравнение 1:
Уравнение 2:
Уравнение 3:
Сложение членов первого и второго уравнений вместе дает .
Затем добавьте это к третьему уравнению, чтобы убрать члены y и z.
Ты получишь .
Это говорит нам о том, что x = 1. Подставьте x = 1 обратно в систему уравнений.
Теперь мы можем решить оставшуюся часть задачи, используя метод подстановки. Мы возьмем третье уравнение и используем его для решения для y.
Подставьте это уравнение y в первое уравнение (или второе уравнение, это не имеет значения), чтобы найти z.
Мы можем использовать это значение z, чтобы найти y
Таким образом, набор решений равен x = 1, y = 2 и z = –5/3.
Сообщить об ошибке
Решить для:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем сначала прибавить к каждой части уравнения, получив
.
Затем мы возьмем квадратный корень из обеих частей, чтобы получить
Затем мы вычисляем квадратный корень из который .
Сообщить об ошибке
Решите эту систему уравнений для :
Возможные ответы:
Правильный ответ:
5
Объяснение:
Умножьте верхнее уравнение на 3 с обеих сторон, затем добавьте второе уравнение, чтобы исключить члены:0004
Сообщить об ошибке
Решить для .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте обе стороны на 3:
Распределение:
С обеих сторон:
Добавить термины, и вычитайте с обеих сторон:
Добавить термины и вычтите с обеих сторон:
Добавить термины, и вычитайте с обеих сторон:
.
Добавьте термины и вычтите с обеих сторон0005
Divide both sides by :
Simplify:
Report an Error
Solve for :
Possible Answers:
Correct answer:
Объяснение:
Распределите x через круглые скобки:
x 2 –2x = x 2 – 8
Вычтите x 2 с обеих сторон:
–2x = –80005
Разделить обе части на –2:
x = 4
Сообщить об ошибке
Решить для :.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сначала разложите выражение путем вытягивания:
Разложите выражение в скобках на множители, признав, что это разность квадратов:
Установите каждый член равным 0 и решите для значений x:
Сообщить об ошибке
Решите систему уравнений.
Возможные ответы:
Ни один из других ответов не является правильным.
Правильный ответ:
Объяснение:
Изолировать в первом уравнении.
Подставьте во второе уравнение, чтобы найти .
Подставьте в первое уравнение, чтобы найти .
Теперь у нас есть оба значения и и мы можем выразить их в виде точки: .
Сообщить об ошибке
Решить для и .
Возможные ответы:
Невозможно определить.
Правильный ответ:
Объяснение:
1-е уравнение:
2-е уравнение:
Вычтите 2-е уравнение из 1-го уравнения, чтобы исключить «2y» из обоих уравнений и получить ответ для x:
5 90 в любое уравнение и решить для:
Сообщить об ошибке
Какое решение этой системы уравнений:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
5
5
Объяснение:
Шаг 1: Умножьте первое уравнение на -2 и добавьте результат ко второму уравнению.
Результат:
Шаг 2: Умножьте первое уравнение на -3 и добавьте результат к третьему уравнению. Результат:
Шаг 3: Умножьте второе уравнение на -23 и добавьте результат к третьему уравнению. Результат:
Шаг 4: найдите z.
Шаг 5: найдите y.
Шаг 6: найдите x, подставив y=2 и z=1 в первое уравнение.
Сообщить об ошибке
Какое решение этой системы уравнений?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Подставляем уравнение 2. в уравнение 1.,
итак,
Подставляем в уравнение 2:
итак, решение есть.
Сообщить об ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 34 35 Следующий →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по Алгебре II
10 Диагностические тесты
630 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
Темы алгебры: Решение уравнений
Урок 8: Решение уравнений
/en/алгебра-топики/упрощение-выражений/содержание/
Решение уравнений
В предыдущем разделе мы говорили о упрощении22 выражений2 900. В этом разделе мы поговорим о решение уравнений. Уравнения представляют собой два выражения, равные друг другу с использованием знака равенства (=). Когда мы упрощаем выражения, наша конечная цель состоит в том, чтобы не осталось операций.
Когда мы решаем уравнения, наша конечная цель состоит в том, чтобы узнать, чему равна переменная (или буква), получая переменную саму по себе с одной стороны знака равенства и само число с другой стороны.
Мы собираемся достичь этой цели, используя два важных шага:
- Упростите каждое выражение по обе стороны от знака равенства.
- Используйте обратные операции для отмены.
Звучит сложно? Мы разобьём его, чтобы было проще. Давайте рассмотрим пример:
5x — 4x — 6 = 18
Мы можем начать решать так же, как мы начали бы упростить выражение, проверив порядок операций. Мы хотим максимально упростить каждую сторону знака равенства сначала . В нашем уравнении нет ни скобок, ни степеней, и нечего умножать или делить, поэтому мы просто начнем складывать и вычитать. Первая часть проста: 5 x — 4 x равно 1 x или просто x .
Сокращение с помощью обратных операций
Теперь у нас осталось это уравнение:
x — 6 = 18
алгебраические выражения объясняют это более подробно). Но x — 6 = 18 все еще недостаточно упрощено. Ведь мы ищем значение x , а не значение x — 6.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно получить x отдельно по одну сторону от знака равенства. Чтобы переместить -6 в другую сторону от знака равенства, мы можем использовать , обратное или противоположное -6. Это будет 6. Другими словами, мы можем добавить шесть к обеим частям уравнения.
On the left side of the equation, -6 plus 6 is 0, and x — 0 is x . Справа 18 плюс 6 равно 24, поэтому x = 24. Теперь наше уравнение упрощается. Мы упростили его, используя , обратное того, от чего мы хотели избавиться.
Это также называется отменой , потому что это позволяет отменить или избавиться от частей уравнения.
Это не означает, что вы можете просто вычеркнуть любую часть уравнения, которую не хотите решать (хотя это значительно облегчило бы алгебру!). Есть несколько правил, которым вы должны следовать.
Во-первых, вы заметили, что мы добавили 6 к с обеих сторон нашего уравнения? Это потому, что две части уравнения всегда должны быть равными — в конце концов, это и означает знак равенства. Каждый раз, когда вы делаете что-то дополнительное с одной частью уравнения, вы должны делать то же самое с другой. Поскольку мы добавили 6 к -6 на левой стороне , нам также пришлось добавить ее к 18 на правой стороне .
Мы сделали это, потому что 6 противоположно -6. Чтобы отменить часть выражения, вам нужно использовать его противоположность или инверсию. Противоположное вычитанию — сложение , и, как вы могли догадаться, противоположное сложению — вычитание 9.0022 .
Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть решение этой проблемы.
А как насчет умножения и деления? Это тоже противоположности, и вы также можете их отменить. Например, как бы вы получили на только в этом уравнении слева от знака равенства?
5a = 30
Поскольку a это умножить на 5, вы можете разделить обе части задачи на 5. 5 a разделить на 5 равно a и 30 разделить на 5 равно 6, поэтому упрощенная версия этого уравнения будет выглядеть так:
a = 6
Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть этот пример задача решена.
Многошаговые уравнения
Давайте рассмотрим другой пример:
4(2x + 3) = 68
Во-первых, нам нужно посмотреть, можно ли что-нибудь упростить. Помните, в предыдущем разделе мы говорили о числе за скобками, означающем умножение? Соответственно, мы можем умножить 4 · 2x и 4 · 3. 4 · 2x равно 9.0021 8x и 4 · 3 это 12 .
8x + 12 = 68
Это дает нам 8x + 12 = 68 .
Теперь, когда обе стороны знака равенства упрощены, нам нужно будет использовать отмену, чтобы получить x сам по себе. Прямо сейчас у нас есть две вещи, которые нам нужно переместить, 8 и 12. Мы прибавляем 12, чтобы переместить их. Мы также умножаем x на 8, поэтому мы должны разделить его, чтобы переместить его. Но какой из них мы двигаем первым?
Помните, что при отмене используется инверсия — или напротив — операции.
Поскольку мы используем противоположные операции для перемещения объектов, мы собираемся использовать , противоположный порядка операций, чтобы решить, в каком порядке их перемещать.
Порядок операций говорит, что мы упростим умножение и деление перед сложением. и вычитание, так что мы собираемся сделать наоборот. Сначала мы будем использовать сложение/вычитание, а затем умножение/деление.
Сначала вычтем 12 с обеих сторон:
Since 12 — 12 is 0, we’re left with 8x налево. Поскольку 68 — 12 равно 56, у нас осталось 56 справа.
777777777777999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999979н.
x=7
Готово! Это означает, что для 4(2x + 3) = 68 x должен быть равен 7.
Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, как решена эта примерная задача.
Практика!
Давайте попрактикуемся в том, что вы только что узнали, решая еще несколько задач. Помните, чтобы упростить их, мы будем использовать порядок операций и , исключая .
Обратите внимание на шаги, которые мы предпринимаем для упрощения этих выражений — через некоторое время у вас будет возможность решить некоторые из них самостоятельно.
Задача 1
Упростите это выражение, чтобы найти значение x :
6x + 2 3 = 74
Подумайте, что бы вы сделали в первую очередь. Возможно, вы даже захотите взять лист бумаги, чтобы посмотреть, как вы упростите это самостоятельно. Когда будете готовы, продолжайте читать, чтобы узнать, как мы получили правильный ответ.
Как и на предыдущей странице, мы начнем с того, что посмотрим, можно ли что-нибудь сделать с порядком операций . Это выражение имеет две операции: сложение и возведение в степень .
6x + 2 3 = 74
В соответствии с порядком операций нам сначала нужно вычислить показатель степени. Это 2 3 , что равно 2 ⋅ 2 ⋅ 2 , или 8.
6x + 2 3 = 74
Порядок операций говорит, что мы должны добавить следующий, но мы не можем добавить 6 х + 8 — переменная с коэффициентом типа 6 х может быть добавлена только к другому такому же члену. (Другими словами, число с переменной x можно добавить только к другому числу с помощью переменной x .) Чтобы получить 6 x самих по себе, нам нужно отменить + 8.
6x + 8 = 74
Мы можем сделать это с напротив числа 8, то есть — 8.
Мы вычтем 8 с обеих сторон знака равенства. 8 — 8 равно 0. 74 — 8 равно 66.
56/8 = 7 9 9 0580
| 6x | + 8 | = | — 8 | — 8 |
Мы почти закончили. Все, что осталось сделать, это избавиться от 6 в 6 x . Помните, что 6 x — это просто другой способ записи 6 ⋅ x .
6x = 66
Поскольку 6 и x представляют собой , умноженное на , мы можем сократить 6, выполнив противоположное: разделив .
| 6x | = | 66 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | .
x = 11 Как вы могли заметить, вам не нужно следовать порядку операций, как только вы начнете отменять. Все, что имеет значение, это , сохраняя обе части выражения равными . Задача 2Давайте попробуем другую задачу. Упростить для y . 4 (3г — Эта задача немного отличается от предыдущей, но использует те же навыки. Вот как это решить: В соответствии с порядком операций нам нужно сначала упростить выражение в скобках . Однако мы не можем вычесть 8 из 3 y — мы не можем вычесть число из переменной. 4 (3г — Поскольку 4 находится рядом со скобками, мы должны умножить того, что в скобках, на 4. (Запутались? Повторите наш урок по чтению алгебраических выражений). 4 (3y -8) = 4 4 ⋅ 3 y равно 12 y и 4 ⋅ -8 равно -32. Вы также не можете вычесть 32 из 12 y , поэтому для дальнейшего упрощения этого выражения нам придется начать сокращать. 12 лет — 32 = 4 Сначала избавимся от -32. Мы почти закончили. Нам просто нужно отменить из 12 в 12 и . Помните, что 12 y также может быть записано как 12 ⋅ y . 12 y = 36 Поскольку 12 и y представляют собой , умноженное на , мы можем сократить 12 на , разделив . 12 y / 12 is y , and 36 / 12 is 3. y = 3 Ваша очередьПопробуйте решить следующие несколько задач самостоятельно. Ответы ниже. Задача 1Упростите это выражение, чтобы найти значение x : -2 + x / 5 — 3 = 0 + 2y) = 36 Задача 3Найдите значение r : 300r — 60r + 10 2 = -380 Ответы: |
2
0463x = 25 Более длинные уравнения :3x — 24 ⋅ 2 = 8x + 2 Это может показаться более сложным, чем задачи, которые вы решили на предыдущей странице, но для решения этой вам понадобятся те же самые навыки. Основное различие между этим выражением и другими, которые вы решили, заключается в том, что оно имеет переменную и по крайней мере одно число на 9.0021 обе стороны знака равенства, так что вам придется сделать немного больше отмен. Вам также нужно будет выбрать, хотите ли вы переменную слева или справа от знака равенства в вашем упрощенном выражении. На самом деле это не имеет значения — ответ будет одинаковым в любом случае — но в зависимости от задачи вы можете обнаружить, что математика кажется проще в одном случае, чем в другом. Однако в любом случае ваше упрощенное уравнение должно иметь только переменную с одной стороны уравнения и только число с другой. Давайте попробуем решить задачу с начала страницы: 3 x — 24 ⋅ 2 = 8 x + 2. Во-первых, мы хотим разобраться с порядком операций. Похоже, все, что мы можем сделать, это умножить -24 ⋅ 2. Все остальное включает в себя сложение или вычитание разных членов: — 24 ⋅ 2 равно -48. 3x -24 ⋅ 2 = 8x + 2 Попробуем получить x слева от знака равенства и число справа . Мы начнем с отмены -48 слева. Мы можем сделать это к с добавлением 48 с обеих сторон.
Так как мы решили, что x будет на левой стороне , мы должны избавиться от 8 x справа. Мы можем сделать это к вычитая 8 x с обеих сторон. 8 x — 8 x равно 0, а 3 x — 8 x равно -5 x . Now all that’s left to do is to get rid of the — 5 дюймов -5 x . 7669 = 77669 Готово! х равно -10. x = -10 Как видите, упростить это уравнение на самом деле было не намного сложнее, чем упростить любое из других уравнений в этом уроке, просто это заняло немного больше времени. Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть решение этой проблемы. Практика! Теперь твоя очередь. Попробуйте упростить эти более длинные выражения. Задача 1Решить для i . -46 -2i = 42 + 7i ⋅ 6 Задача 2Решите для j . 90j / 5 + 2 2 = 140 + j Задача 3Решите для k . (Подсказка: ваш окончательный ответ будет дробью.) 3 + (3K + 6K) = 3K + 5 Ответы
.
Иногда вы можете увидеть уравнение с более чем одной переменной, например это: 2x + 6y -10 = 38 Если выражение имеет более одной переменной, вы не сможете упростить его полностью. — недостаточно информации. Вместо этого задачи с уравнениями с несколькими переменными обычно просят решить за одна из переменных. Вы максимально упростите его, поместив переменную, которую вы решаете, в одну часть уравнения, а любые другие числа и переменные — в другую. Мы ничего не можем сделать с порядком операций, так что давайте начнем сокращать. Нам нужно x только на левой стороне , поэтому мы постараемся получить все остальное справа. 2х + 6у — 10 = 38 Во-первых, мы аннулируем -10. Противоположность -10 равна 10, поэтому мы добавим 10 к обеим сторонам. -10 + 10 is 0, and 38 + 10 is 48.
Далее избавимся от 6 y . Мы будем вычесть это с обеих сторон. 6 y — 6 y равно 0. Поскольку с другой стороны не из чего вычитать, мы просто напишем -6 y справа.
Теперь нам нужно избавиться от 2 в 2 x 8 9. Поскольку 2 x — это другой способ сказать 2 ⋅ x, мы разделим с обеих сторон на 2, чтобы получить x только слева. 2 x / 2 равно x и (48 — 6 y ) / 2 равно 24-3 y .
Вот и все! Выражение не полностью упрощено — мы все еще не знаем числового значения x и y — но оно достаточно упрощено, потому что мы можем сказать, что x равно 24 — 3 y . x = 24 — 3 года Помните, что при решении подобных задач ваша цель не в том, чтобы полностью упростить выражение, а в том, чтобы найти значение одной из переменных. Это — это , которое на самом деле можно решить для двух переменных, если у вас есть более одного уравнения с одними и теми же переменными. Это называется системой уравнений. На самом деле мы используем системы уравнений в нашем уроке по задачам на расстояние, но мы не обсуждаем, как они работают в целом. Чтобы узнать больше о системах уравнений, посмотрите это видео от Khan Academy. Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть решение этой проблемы. Практика!Задача 1Решить r . 88q + 4r — 3 = 5 Задача 2 Решите для s . (13ср) / 2 = 39 Задача 3Решите для м . 6m — 30p / 5 = 12 Ответы
Проверка своей работыВажно проверять свою работу по алгебре, особенно когда вы только начинаете. К счастью, проверить свою работу при упрощении уравнений довольно просто. Все, что вам нужно сделать, это заменить переменную в уравнении значением, которое вы нашли при упрощении. Чтобы увидеть, как это работает, давайте вернемся к одному из уравнений, которые мы упростили ранее: 4 (3y — Мы нашли, что y равно 3. Посмотрим, правильно ли мы ответили. Вот наше исходное уравнение. y — это наша переменная, поэтому мы заменим ее найденным значением: 3. 4 (3y — Вот как выглядит уравнение с 3 вместо y . 4 (3 ⋅ 3 — Мы будем следовать порядку операций, начиная со скобок. 3 ⋅ 3 равно 9, а 9 — 8 равно 1. 4 (1) = 4 Теперь, когда мы упростили скобки, все, что нам нужно сделать, это умножить 4 на 1. 4 (1) = 4 4 ⋅ 1 равно 4. Обе части нашего уравнения равны, поэтому наш ответ правильный! 4 = 4 Вот и все! Проверка каждого выражения, которое вы упрощаете, является хорошей привычкой, и вы обнаружите, что проверка вашей работы обычно занимает меньше времени, чем первоначальное упрощение уравнения. Попробуем еще: Выражение, которое мы будем рассматривать, будет 5 x + 3 = 23 + x . Мы проверяем правильность решения x = 4. 5x + 3 = 23 + x Сначала заменим переменную x на 4.
5 ⋅ 4 + 3 = 23 + 4 обе части выражения. 5 ⋅ 4 + 3 = 23 + 4 Теперь нам нужно упростить правую часть: 23 + 4 равно 27. 23 = 23 + 4 Наше уравнение не может быть правильным — 23 и 27 равны , а не . Теперь мы знаем, что x не равно 4. Другими словами, ответ неверен . 23 = 27 Как вы только что видели, если вы проверяете задачу и окончательное выражение равно не сбалансированное уравнение, ваш ответ не правильный. Потратьте время, чтобы вернуться назад и снова упростить исходное уравнение. Со второй попытки внимательно следите за порядком операций и убедитесь, что вы правильно складываете, вычитаете, умножаете и делите. Хотите еще раз проверить последнюю проблему? На этот раз проверьте это с помощью x = 5. 2 |
На самом деле, лучше отменить сложение и вычитание первый . 
= 4 
Противоположность -32 равно 32, поэтому мы добавим 32 к обеим сторонам. — 32 + 32 is 0, and 4 + 32 is 36. 
Мы сделали это: y равно 3. 
-48 + 48 is 0, and 2 + 48 is 50. 
Потому что -5 х — это способ записи -5 ⋅ x , мы можем сократить его на , разделив с обеих сторон на -5. -5 x / -5 IS x и 50 / -5 -10. 
Упростим приведенное выше выражение: 2 x +6 y — 10 = 38. 
(Confused? It’s like we subtracted 6 y from nothing , or 0 —and 0 — 6 y is -6 y .) 
(Подсказка: ваш окончательный ответ будет дробью со знаменателем r .) 
Теперь мы собираемся увидеть, верно ли уравнение. Если левая часть равна правой, наш ответ правильный. 
Мы начнем с левой стороны . Согласно порядку действий, нам нужно сначала умножить, затем сложить. 5 ⋅ 4 равно 20, и если к этому прибавить 3 , получится 23. 
Чему равна производная сек? – Обзоры Вики
Производная sec x по x равна сухой х загар се, это произведение sec x и tan x. Обозначим производную sec x по x через d/dx(sec x) (или) (sec x)’.
Что является производным от CSC? Что такое производная Cosec x? Дифференцирование cosec x по углу x записывается как d(cosec x)/dx = (cosec x)’ = -cot x cosec x. Производная cosec x может быть рассчитана с использованием производной sin x.
Что такое ЦСК? CSC по сути киоск с персональным компьютером, беспроводной связью и другим оборудованием. Через компьютер и доступ в Интернет CSC предоставляют мультимедийный контент, связанный с электронным управлением, образованием, здравоохранением, телемедициной, развлечениями и другими государственными и частными услугами.
Что такое csc Trig?
Косеканс (csc) – тригонометрическая функция
В прямоугольном треугольнике косеканс угла равен длина гипотенузы, деленная на длину противоположной стороны. В формуле он сокращается до «csc».
то что такое формула csc? Например, csc A = 1 / грех А, sec A = 1 / cos A, cot A = 1 / tan A и tan A = sin A / cos A.
В чем ценность СЭК? Значение сек 45 градусов в десятичном виде равно 1.414213562. . .. Sec 45 градусов также можно выразить с помощью эквивалента данного угла (45 градусов) в радианах (0.78539 . . .)
Что такое тригонометрия csc?
Косеканс величина, обратная синусу. Это отношение гипотенузы к стороне, противоположной заданному углу в прямоугольном треугольнике.
Какая первая производная от csc? Math3.org Math Tables: таблица производных
| sin x = cos x Доказательство | csc x = -csc x кроватка x доказательство |
|---|---|
| cos x = — sin x Доказательство | sec x = sec x tan x Доказательство |
| tan x = сек 2 x Доказательство | детская кроватка x = — csc 2 x Доказательство |
Что является производной от § 2?
Ответ и объяснение:
Производная sec2 (x) равна 2сек2(х) загар(х).
Цепное правило гласит, что производная f (g (x)) равна f ‘(g (x)) ⋅ g ‘(x).
Что такое csc в триггере? Косеканс (csc) — Тригонометрическая функция
В прямоугольном треугольнике косеканс угла — это длина гипотенузы, деленная на длину противоположной стороны. В формуле он сокращается до «csc».
Что означает csc в триггере?
В прямоугольном треугольнике косеканс угла: длина гипотенузы, деленная на длину стороны, противолежащей углу. Аббревиатура — csc. csc θ = гипотенуза / противоположность.
Что такое 2-я производная от Secx?
Что такое SEC Times csc? sec(x)/csc(x) эквивалентно (1 / соз (х)) / (1/sin(x)) и, умножив на обратный знаменатель, вы получите sin(x) • 1/cos(x) или sin(x)/cos(x). Это еще больше упрощает tan(x).
Почему он называется косекансом?
По логике его дополнение было названо косекансом, т.
е. величина, обратная синусу. Это связано с историческим определением секущей. Если вы посмотрите на единичный круг, секанс — это расстояние от центра до вертикальной касательной в определенном направлении.
Как найти csc? Козеканская формула
Таким образом, косеканс угла α в прямоугольном треугольнике равен равна длине гипотенузы c, деленной на противоположную сторону a. Чтобы решить csc, просто введите длину гипотенузы и противоположной стороны, затем решите. Эта формула может выглядеть очень похожей на формулу для вычисления синуса.
Что является производным от Cscx?
Дифференцирование cosec x по углу x записывается как d(cosec x)/dx = (cosec x)’ = -cot x cosec x. Производная cosec x может быть рассчитана с использованием производной от грех х.
Что означает csc? СКС
| Акроним | Определение |
|---|---|
| CSC | Центр береговых служб |
| CSC | Подрядная(-ая) сервисная компания/корпорация |
| CSC | Комиссия по гражданской службе |
| CSC | Код безопасности карты (кредитные карты) |
Что такое SEC 60?
Секунда 60 градусов — это значение тригонометрической функции секанса для угла, равного 60 градусам.
Значение сек 60° составляет 2.
Как найти раздел А? Сеанс угла прямоугольного треугольника – это найденное значение разделив длину гипотенузы на длину стороны, примыкающей к заданному углу.
Сколько стоит csc 30?
Точное значение csc (30 °) csc (30 °) составляет 2 .
Производная от Sec x — Формула, Доказательство дифференцирования Sec x по первому принципу, Примеры
Перед тем, как найти производную от sec x, давайте вспомним несколько вещей. sec x — величина, обратная cos x, а tan x — отношение sin x и cos x. Эти определения sec x и tan x очень важны для дифференцирования sec x по x. Мы можем найти его различными способами, такими как:
- используя первый принцип
- с помощью частного правила
- с помощью цепного правила
Проведем дифференцирование sec x каждым из этих методов и решим несколько задач, используя производную sec x.
1. |
Что такое производная от Sec x? |
| 2. | Производная § x по первому принципу |
| 3. | Производная Sec x по частному правилу |
| 4. | Производная Sec x по цепному правилу |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о производной Sec x |
Что такое производная от Sec x?
Производная sec x по x равна sec x · tan x. т. е. произведение sec x и tan x. Обозначим производную sec x по x через d/dx(sec x) (или) (sec x)’. Таким образом,
- d/dx (сек х) = сек х · тангенс х (или)
- (сек х)’ = сек х · тангенс х
Но откуда берется tan x в производной от sec x? Мы собираемся различать sec x различными методами, такими как использование первых принципов (определение производной), частного правила и цепного правила в следующих разделах.
Производная от Sec x по первому принципу
Мы собираемся доказать, что производная sec x равна sec x · tan x, используя первые принципы (или) определение производной.
Для этого предположим, что f(x) = sec x.
Доказательство:
По первому принципу производная функции f(x) равна
f'(x) = limₕ→₀ [f(x + h) — f(x)] / h . .. (1)
Так как f(x) = sec x, то f(x + h) = sec (x + h).
Подставляя эти значения в (1),
f’ (x) = limₕ→₀ [сек (x + h) — sec x]/ч
= limₕ→₀ 1/ч [1/(cos (x + h) — 1/cos x)]
= limₕ→₀ 1/h [cos x — cos(x + h)] / [cos x cos(x + h)]
По сумме формул произведения, cos A — cos B = -2 sin (A+B)/2 sin (A-B)/2. Так
f'(x) = 1/cos x limₕ→₀ 1/h [- 2 sin (x + x + h)/2 sin (x — x — h)/2] / [cos(x + h) ]
= 1/cos x limₕ→₀ 1/h [- 2 sin (2x + h)/2 sin (- h)/2] / [cos(x + h)]
Умножить и разделить на h/ 2,
= 1/cos x limₕ→₀ (1/h) (h/2) [- 2 sin (2x + h)/2 sin (- h/2) / (h/2)] / [cos (x + h)]
Когда h → 0, мы имеем h/2 → 0. Итак,
f'(x) = 1/cos x limₕ/₂→₀ sin (h/2) / (h/2 ). limₕ→₀ (sin(2x + h)/2)/cos(x + h)
Имеем limₓ→₀ (sin x)/x = 1.
Итак,
f'(x) = 1/cos x. 1. sin x/cos x
Мы знаем, что 1/cos x = sec x и sin x/cos x = tan x. Итак,
f'(x) = sec x · tan x
Отсюда доказано.
Производная Sec x по частному правилу
Мы докажем, что дифференцирование sec x по x дает sec x · tan x, используя правило отношения. Для этого будем считать, что f(x) = sec x и это можно записать как f(x) = 1/cos x.
Доказательство:
Имеем f(x) = 1/cos x = u/v
По правилу частных [cos x d/dx(1) — 1 d/dx(cos x)] / (cos x) 2
= [cos x (0) — 1 (-sin x)] / cos 2 x
= (sin x) / cos 2 x
= 1/cos x · (sin x)/(cos x)
= sec x · tan x
Отсюда доказано.
Производная Sec x по цепному правилу
Чтобы доказать, что производная sec x равна sec x · tan x по цепному правилу, предположим, что f(x) = sec x = 1/cos x.
Доказательство:
Мы можем записать f(x) как
f(x) = 1/cos x = (cos x) -1
По степенному правилу и цепному правилу,
f’ (x) = (-1) (cos x) -2 d/dx(cos x)
По свойству показателей степени a -m = 1/a m .
Также мы знаем, что d/dx(cos x) = — sin x. Итак,
f'(x) = -1/cos 2 x · (- sin x)
= (sin x) / cos 2 x
= 1/cos x · (sin x)/( cos х)
= sec x · tan x
Отсюда доказано.
Темы, относящиеся к производной от Sec x:
Вот некоторые темы, которые могут вас заинтересовать при изучении дифференциации sec x.
- Производные формулы
- Расчетные формулы
- Расчетный калькулятор
- Калькулятор производных
Часто задаваемые вопросы о производной от Sec x
Что такое производная от Sec x по отношению к x?
Производная sec x по x записывается как d/dx(sec x) и равна sec x tan x. т. е. дифференцирование sec x есть произведение sec x и tan x.
Как найти производную Sec x по первому принципу?
Первый принцип используется для нахождения производной функции f(x) по формуле f'(x) = limₕ→₀ [f(x + h) — f(x)] / h.
Подставив f(x) = sec x и f(x + h) = sec (x + h) в эту формулу и упростив ее, мы можем найти производную sec x как sec x tan x. Для более подробного доказательства нажмите здесь.
В чем отличие Sec Square x?
Квадрат секунд x можно записать как f(x) = (sec x) 2 . Согласно степенному правилу и правилу цепочки, его производная равна f'(x) = 2 сек x d/dx(сек x) = 2 сек x (сек x тангенс x) = 2 сек 2 x тангенс x.
Является ли производная от Sec, обратная x, такой же, как производная от Sec x?
Нет, производная от sec x НЕ совпадает с производной от sec -1 x. Производная sec x равна sec x tan x, тогда как производная sec -1 х равно 1/(х √x² — 1).
Какая производная от Sec x²?
Мы знаем, что производная от sec w равна sec w tan w. Кроме того, используя цепное правило, d/dx (сек x²) = сек x² тангенс x² d/dx(x²) = 2x сек x² тангенс x².
Что такое производная Sec x относительно Tan x?
Нам нужно найти d(sec x) / d(tan x).
Пусть sec x = u и tan x = v. Тогда нам нужно найти du/dv. Теперь du/dx = sec x tan x и dv/dx = sec²x. Теперь
du/dv = (du/dx) / (dv/dx)
= (сек x тангенс x) / (сек²x)
= (tan x) / (сек x)
= [sin x/cos x] / [1/cos x]
= sin x.
Таким образом, производная sec x по tan равна sin x.
Как доказать, что дифференцирование Sec x равно Sec x Tan x?
Мы можем доказать, что производная sec x равна sec x tan x, используя разные методы. Для получения подробной информации вы можете нажать на один из следующих:
- Производная Sec x по первому принципу
- Производная Sec x по частному правилу
- Производная Sec x по цепному правилу
Производная от Sec x: Краткий учебник по математике
- Производная от sec x Формула
- Другая форма
- Доказательство производной сек x
- Дифференциация функций в предельной форме
- способов расчета
- Цепная линейка
- Правило продукта
Процесс получения производной тригонометрической функции от тригонометрического тождества или скорости ее изменения по отношению к переменной известен как дифференцирование тригонометрических функций.
Производная функции синуса записывается как sin′(a)= cos(a), что означает, что скорость изменения sin x при заданном угле x= an определяется косинусом этого угла.
Используя метод факторизации для таких функций, как tan(x)=sin(x)/cos(x), все производные круговых тригонометрических функций могут быть определены из производных sin(x) и cos(x) (x). Производные обратных тригонометрических функций получают неявным дифференцированием после того, как эти производные известны.
Если у вас поджимают сроки выполнения домашнего задания по математике, прочтите эту статью и свяжитесь с нами для получения дополнительной помощи!
Производная сек. x Формула
Произведение функций секанса и тангенса равно дифференцированию или производной функции секанса по переменной. Производная функции sec x по x равна произведению sec x, а tan x — формула производной.
Предполагая, что x является переменной, секущая функция записывается в тригонометрической математической записи.
d/dx(secx) = secxtanx
Дифференцирование функции secx по x может быть представлено как d/dx(secx) в математике или как (secx)’.
Другая форма
Производная функции секущей может быть выражена через любую переменную.
- d/dh(сек ч) = сек ч тангенс ч
- d/dw(sec w) = sec w tan w
- d/dy(sec y) = sec y tan y
Доказательство производной сек х
Произведение функций секанса и тангенса представляет собой производную функции секанса по переменной. Если «x» используется для представления переменной, секущая функция выражается как «sec x» в математической записи. Произведение «sec x» и «tan x» представляет собой дифференцирование «sec x» по отношению к «x». В дифференциальном исчислении производная секущей функции определяется с использованием первого принципа дифференцирования.
Дифференциация функции в предельной форме
Сначала, в соответствии с определением производной, запишите производную функции в терминах предельной формы операции.
