Компания продает свою продукцию по цене p 500 руб за единицу переменные затраты на производство

Спрятать решение

Компания продает свою продукцию по цене…

Дата: 2014-09-15

5192

Категория: Физические задачи

Метка: ЕГЭ-№8

27954. Компания продает свою продукцию по цене p = 500 рублей. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют      v = 300 рублей, постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле п(q)=q(p–v)–f. Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.  

Выражение «не меньше 300000 рублей» означает, что месячная операционная прибыль предприятия будет равна или больше 300000 рублей, то есть

п(q)= q≥ 300000.

Задача сводится к решению неравенства q(p–v)–f≥300000, где необходимо найти  q.

Подставим  известные величины:  

5000 единиц продукции это наименьший объем производства, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

Данную задачу можно также решить, составив уравнение:

Так как понятно, что при наименьшем объёме производства будет наименьшая прибыль.  

Ответ: 5000

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

По условию даны цена продукции (displaystyle color{blue}{p}) руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы (displaystyle color{red}{v}) руб., постоянные расходы предприятия (displaystyle color{green}{ f}) руб. в месяц и месячная операционная прибыль предприятия (displaystyle color{magenta}{pi (q)}) руб. 

Подставим данные значения в формулу для вычисления месячной операционной прибыли 

(displaystyle color{magenta}{pi(q)}=q(color{blue}{p}-color{red}{v})- color{green}{ f} {small.})

Так как (displaystyle color{blue}{p}=color{blue}{500}{small,}) (displaystyle color{red}{v}=color{red}{300}{small,}) (displaystyle color{green}{f}=color{green}{700000}) и (displaystyle color{magenta}{pi (q)}=color{magenta}{300000}{small,}) то 

(displaystyle color{magenta}{300000}=q(color{blue}{500}-color{red}{300})- color{green}{700000} {small.})

Упрощая, получаем: 

(displaystyle {300000}=q({500}-{300})- {700000}{small,})

(displaystyle {1000000}=200 q{small,})

(displaystyle q={5000}{small.})

Значит, месячный объем производства составит (displaystyle 5000) единиц.

Ответ: (displaystyle 5000 ) ед.

Приведём большую
серию задач из открытого банка ФИПИ с экономическим содержанием,

при решении
которых надо уметь решать простые уравнения.

Задание №41119  Некоторая компания продает свою продукцию по
цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем

600000 = q(400 – 200) – 700000,

1300000 = 200q,

q =6500 единиц продукции.

Ответ 6500.

Задания для самостоятельной работы

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции
составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=1000000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=900000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 900000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1000000 руб.

Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи с физическим содержанием на линейные и квадратичные функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Линейная функция

27953 При температуре 0ºC рельс имеет длину l₀ = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где — коэффициент теплового расширения, tº — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

27954 Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f= 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле Определите месячный объeм производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Квадратичная функция

27955 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет времяt падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

27956 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q·p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

27957 Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 + 8t — 5t² , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

27958 Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с²). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

27959 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H₀=20 м — начальная высота столба воды, k = 1/50 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

27960 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at² + bt + H₀, где H₀ = 4 м — начальный уровень воды, a = 1/100 м/мин², и b= -2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

27961 Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax² + bx, где a = — 1/100 м^-1, b=1 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

27962 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле T(t) = T₀ + bt + at² , где t — время в минутах, T₀ = 1400 К, a = — 10 К/мин², b = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

27963 Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону где t — время в минутах, — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 4º/мин² — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 1200º. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

27964 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

27965 Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

27966 Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 10 см, и двух боковых с массами M = 1 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг·см², даeтся формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг·см²? Ответ выразите в сантиметрах.

324467 На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение y=0,005x² — 0,74x + 25, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.