Мощность тока равна отношению работы тока к времени в течение которого эта работа была совершена

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.

Как было показано, напряжение ​( (U) )​ на участке цепи равно отношению работы ​( (F) )​, совершаемой при перемещении электрического заряда ​( (q) )​ на этом участке, к заряду: ​( U=A/q )​. Отсюда ​( A=qU )​. Поскольку заряд равен произведению силы тока ​( (I) )​ и времени ​( (t) )​ ​( q=It )​, то ​( A=IUt )​, т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.

Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:

​( [A] )​= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с

Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.

Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ​( A=frac{U^2}{R}t )​ или ​( A=I^2Rt )​.

2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ​( P=A/t )​ или ​( P=IUt/t )​; ​( P=IU )​, т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.

Единицей мощности является ватт (1 Вт): ​( [P]=[I]cdot[U] )​; ​( [P] )​ = 1 А · 1 В = 1 Вт.

Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ​( P=frac{U^2}{R};P=I^2R )​.

Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.

3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ​( Q=A )​ или ​( Q=IUt )​. Учитывая, что ​( U=IR )​, ​( Q=I^2Rt )​.

Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

3. Сопротивления резистор ​( R_1 )​ в четыре раза меньше сопротивления резистора ​( R_2 )​. Работа тока в резисторе 2

1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1

4. Сопротивление резистора ​( R_1 )​ в 3 раза больше сопротивления резистора ​( R_2 )​. Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1

1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2

5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ​( A_1 )​ и ​( A_2 )​ в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​( A_1=A_2 )​
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )

7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 )​ и ​( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​( A_1=A_2 )​
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )

8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то

А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.

Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?

1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А

10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?

1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с

11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока

ФОРМУЛЫ
1) ​( frac{q}{t} )​
2) ​( qU )​
3) ( frac{RS}{L} )​
4) ​( UI )​
5) ( frac{U}{I} )​

Часть 2

13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Ответы

Физика, 10 класс

Урок 30. Закон Джоуля — Ленца. ЭДС

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Работа электрического тока;

2) Мощность электрического тока;

3) Закон Джоуля — Ленца;

4) Сторонние силы;

5) Электродвижущая сила.

Глоссарий по теме

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения на этом участке и времени, в течении которого совершалась работа.

Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил, называются сторонними силами.

Электродвижущая сила (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда вдоль контура к этому заряду.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Обязательная литература:

1. Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 343 – 347.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа,2009.- 68 – 74.

Дополнительная литература.

http://kvant.mccme.ru/1972/10/zakon_dzhoulya-lenca.htm

Основное содержание урока

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу, равную произведению заряда, прошедшего через проводник, и напряжения.

Сила тока равна отношению заряда прошедшего через проводник ко времени прохождения

Выразим заряд из формулы силы тока

через силу тока и время:

после подстановки в формулу (1) получим

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шёл ток.

Из закона Ома для участка цепи выразим напряжение через силу тока и напряжение

и подставив в формулу работы получим:

При последовательном соединении проводников для определения работы тока удобнее пользоваться этой формулой, так как сила тока одинакова во всех проводниках.

При параллельном соединении проводников формулой:

так как напряжение на всех проводниках одинаково.

Работа тока показывает, сколько электроэнергии превратилось в другие виды энергии за конкретный период времени. Для электроэнергии справедлив закон сохранения энергии.

Мощность определяется по формуле:

Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.

Так же формулу для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах:

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника.

Электрическое поле действует с силой на свободные электроны, которые начинают упорядоченно двигаться, одновременно участвуя в хаотическом движении, ускоряясь в промежутках между столкновениями с ионами кристаллической решетки. Во время этих столкновений расходуется кинетическая энергия заряженных частиц. Именно эта энергия и становится теплом. Последующие столкновения электронов с другими ионами увеличивают амплитуду их колебаний и соответственно температуру всего проводника.

В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии:

Количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

При последовательном соединении большее количество теплоты выделяется в проводнике с большим сопротивлением, а при параллельном соединении – с меньшим.

Измерения, приводящие к закону Джоуля-Ленца, можно выполнить, поместив в калориметр с водой проводник с известным сопротивлением и пропуская через него ток определенной силы в течение известного времени. Количество выделяющейся при этом теплоты определяют, составив уравнение теплового баланса.

Если соединить проводником два металлических шарика, несущих заряды противоположных знаков, под влиянием электрического поля этих зарядов в проводнике возникает кратковременный электрический ток. Заряды быстро нейтрализуют друг друга, и электрическое поле исчезнет.

Чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между шариками. Для этого необходимо устройство, которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля шариков. В таком устройстве на заряды, должны действовать силы неэлектростатического происхождения. Одно лишь электрическое поле заряженных частиц не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (то есть кулоновских), называют сторонними силами. Необходимости сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи объясняет закон сохранения энергии.

Электростатическое поле потенциально. Работа этого поля при перемещении в нем заряженных частиц вдоль замкнутой электрической цепи равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — проводник нагревается. Следовательно, в цепи должен быть какой-то источник энергии, поставляющий ее в цепь. Работа этих сил вдоль замкнутого контура отлична от нуля. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во внешней цепи их приводит в движение электрическое поле.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).

Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к величине этого заряда:

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Разбор тренировочных заданий

1. Электрочайник со спиралью нагревательного элемента сопротивлением 30 Ом включен в сеть напряжением 220 В. Какое количество теплоты выделится в нагревательном элемента за 5 мин?

1) 7260000 Дж;

2) 2200 Дж;

3) 484000 Дж.

Дано:

R=30Ом

U=220B

t=5мин=300с

Найти Q-?

Решение. Количество теплоты выделяемой нагревательным элементом определяется законом Джоуля – Ленца:

Правильный ответ 3) 484000 Дж.

2. Определите работу сторонних сил при перемещении по проводнику заряда 10 Кл, если ЭДС равно 9 В. Ответ округлите до десятых.

Дано:

q=10Кл

=9В

Найти: А_ст

Решение. Из формулы ЭДС выражаем

Правильный ответ: 90 Дж.

Работа и мощность тока

При протекании тока
по однородному участку цепи электрическое
поле совершает работу. За время Δt по
цепи протекает заряд Δq = IΔt.
Электрическое поле на выделенном участке
совершает работу

где U = Δφ₁₂ –
напряжение. Эту работу называют работой
электрического тока. 

Если обе части формулы

выражающей закон
Ома для однородного участка цепи с
сопротивлением R, умножить на IΔt, то
получится соотношение

Это соотношение
выражает закон сохранения энергии для
однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического
тока I, протекающего по неподвижному
проводнику с сопротивлением R, преобразуется
в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

Закон преобразования
работы тока в тепло был экспериментально
установлен независимо друг от друга
Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит
название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического
тока равна отношению работы тока ΔA к
интервалу времени Δt, за которое эта
работа была совершена:

Работа электрического
тока в СИ выражается в джоулях (Дж),
мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь
полную цепь постоянного тока, состоящую
из источника с электродвижущей силой
и
внутренним сопротивлением r и внешнего
однородного участка с сопротивлением
R. Закон Ома для полной цепи записывается
в виде

Умножив обе части этой
формулы на Δq = IΔt, мы получим
соотношение, выражающее закон сохранения
энергии для полной цепи постоянного
тока:

Первый член в левой
части ΔQ = RI²Δt – тепло,
выделяющееся на внешнем участке цепи
за время Δt, второй член ΔQ_ист = rI²Δt
– тепло, выделяющееся внутри источника
за то же время.

Выражение
IΔt
равно работе сторонних сил ΔA_ст,
действующих внутри источника.

При протекании
электрического тока по замкнутой цепи
работа сторонних сил ΔA_ст
преобразуется в тепло, выделяющееся во
внешней цепи (ΔQ) и внутри источника
(ΔQ_ист).

Следует обратить
внимание, что в это соотношение не входит
работа электрического поля. При протекании
тока по замкнутой цепи электрическое
поле работы не совершает; поэтому тепло
производится одними только сторонними
силами, действующими внутри источника.
Роль электрического поля сводится к
перераспределению тепла между различными
участками цепи.

Внешняя цепь может
представлять собой не только проводник
с сопротивлением R, но и какое-либо
устройство, потребляющее мощность,
например, электродвигатель постоянного
тока. В этом случае под R нужно понимать
эквивалентное сопротивление нагрузки.
Энергия, выделяемая во внешней цепи,
может частично или полностью
преобразовываться не только в тепло,
на и в другие виды энергии, например, в
механическую работу, совершаемую
электродвигателем. Поэтому вопрос об
использовании энергии источника тока
имеет большое практическое значение.

Полная мощность
источника, то есть работа, совершаемая
сторонними силами за единицу времени,
равна

Во внешней цепи
выделяется мощность

Отношение
равное

называется коэффициентом
полезного действия источника. 

На рис. 1.4.13 графически
представлены зависимости мощности
источника P_ист , полезной
мощности P, выделяемой во внешней цепи,
и коэффициента полезного действия η от
тока в цепи I для источника с ЭДС, равной
,
и внутренним сопротивлением r. Ток в
цепи может изменяться в пределах от
I = 0 (при
)
до
(при
R = 0).

Из приведенных графиков
видно, что максимальная мощность во
внешней цепи P_max , равная

достигается при R = r.
При этом ток в цепи

а КПД источника равен
50 %. Максимальное значение КПД источника
достигается при I → 0, то есть при
R → ∞. В случае короткого замыкания
полезная мощность P = 0 и вся мощность
выделяется внутри источника, что может
привести к его перегреву и разрушению.
КПД источника при этом обращается в
нуль

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК
ИЗМЕРЕНИЙ:

Рис.
2.

Соберите на экране
цепь, показанную на рис. 2. Для этого
сначала щелкните левой кнопкой мыши
над кнопкой

э.д.с. в нижней части экрана. Переместите
маркер мыши на рабочую часть экрана,
где расположены точки. Щелкните левой
кнопкой мыши в рабочей части экрана,
где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее
последовательно с источником резистор,
изображающий его внутреннее сопротивление
(нажав предварительно кнопку

в нижней части экрана) и амперметр
(кнопка

там же). Затем расположите аналогичным
образом резисторы нагрузки и вольтметр
,
измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные
провода. Для этого нажмите кнопку провода

внизу экрана, после чего переместите
маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте
левой кнопкой мыши в местах рабочей
зоны экрана, где должны находиться
соединительные провода.

4. Установите значения
параметров для каждого элемента. Для
этого щелкните левой кнопкой мыши на
кнопке со стрелкой
.
Затем щелкните на данном элементе.
Подведите маркер мыши к движку появившегося
регулятора, нажмите на левую кнопку
мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии,
меняйте величину параметра и установите
числовое значение, обозначенное в
таблице 1 для вашей бригады.

Таблица 1. Исходные
параметры электрической цепи

5. Установите сопротивление
внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт»
и запишите показания электроизмерительных
приборов в соответствующие строки
таблицы 2.

6. Последовательно
увеличивайте с помощью движка регулятора
сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от
2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт»,
записывайте показания электроизмерительных
приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам
(2), (7), (8), (9) Р₁, Р₂, Р_полн
и  для каждой
пары показаний вольтметра и амперметра
и запишите рассчитанные значения в
табл.2.

8. Постройте на одном
листе миллиметровой бумаге графики
зависимости P₁ =
f(R), P₂
= f(R),
P_полн=f(R),
 = f
(R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности
измерений и сделайте выводы по результатам
проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты
измерений и расчётов

Вопросы и задания
для самоконтроля

1. Запишите закон
   Джоуля-Ленца в интегральной и
   дифференциальной формах.

2. Что такое ток
   короткого замыкания?

3. Что такое полная
   мощность?

4. Как вычисляется
   к.п.д. источника тока?

5. Докажите, что
   наибольшая полезная мощность выделяется
   при равенстве внешнего и
   внутреннего сопротивлений цепи.

6. Верно ли утверждение,
   что мощность, выделяемая во внутренней
   части цепи, постоянна для данного
   источника?

7. К зажимам батарейки
   карманного фонаря присоединили
   вольтметр, который показал 3,5 В.

8. Затем вольтметр
   отсоединили и на его место подключили
   лампу, на цоколе которой было написано:
   Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не
   горела.

9. Объясните явление.

10.При
поочерёдном замыкании аккумулятора на
сопротивления R1 и R2
в них за одно и то же время выделилось
равное количество тепла. Определите
внутреннее сопротивление аккумулятора.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Все вы прекрасно знаете, что сегодня электрический ток
используется повсеместно. С его помощью работают компьютеры и телевизоры,
ноутбуки и планшеты. С помощью электрического тока обеспечивается освещение
улиц и различных помещений. Стиральная машина, микроволновка, утюг и многие
другие приборы — все они работают на электрическом токе. Все это говорит нам о
том, что ток несет в себе энергию, а, значит, с его помощью можно совершать
работу.

Как мы уже убедились, при протекании тока,
электрическое поле совершает определенную работу. Эта работа называется работой
тока. Рассмотрим произвольный участок цепи, находящийся под некоторым
напряжением U. За некоторый
промежуток времени t,
через поперечное сечение проводника пройдет определенный заряд q.
Как вы знаете, работа электрического поля по переносу заряда определяется как
произведение этого заряда и напряжения:

Также мы знаем, что заряд можно выразить как
произведение силы тока и времени:

Тогда получим формулу, с которой вы уже знакомы из
курса физики восьмого класса: работа тока равна произведению силы тока,
напряжения и времени, в течение которого шел ток:

Используя закон Ома для участка цепи, мы можем
получить еще два эквивалентных выражения.

При последовательном соединении удобнее использовать
формулу, в которой нет напряжения, поскольку сила тока на всем участке цепи
одинакова. Аналогично, при параллельном подключении удобнее использовать
формулу, в которой нет силы тока, поскольку напряжение на всех элементах
участка цепи одинаково.

Исходя из закона сохранения энергии, работа равна
изменению энергии рассматриваемого участка цепи:

Если предположить, что на этом участке не совершается
механическая работа и не происходят химические реакции, то можно заключить, что
вся работа электрического тока идет на нагревание проводника. Именно к такому
выводу, пришли ученые Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц, работая независимо друг от
друга. Поэтому, открытый ими закон получил название «закон Джоуля-Ленца». Итак,
закон Джоуля-Ленца звучит следующим образом: количество теплоты,
выделяемой проводником с током равно произведению квадрата силы тока,
сопротивления и времени прохождения тока по проводнику:

Нагревание проводников происходит следующим образом:
при протекании электрического тока по проводнику, электроны неизбежно сталкиваются
с ионами кристаллической решетки. В результате, ионы приобретают все бо́льшую
и бо́льшую кинетическую энергию, то есть их движение становится более
интенсивным. Это, как мы знаем из молекулярной физики, и означает повышение
температуры.

Помимо работы тока, есть еще одна важная величина,
которой характеризуются все электроприборы — это мощность электрического тока.
Как вы знаете, мощность определятся как работа, произведенная в единицу
времени. Таким образом, мощность равна отношению работы к промежутку
времени, за который эта работа была совершена:

Опять же, используя закон Ома, мы можем получить еще
два равноправных выражения для мощности:

Как видно из формулы, мощность измеряется в джоулях на
секунду. Напомним, что такая единица измерения называется ваттом:

Необходимо отметить, что есть и другие единицы
измерения работы и мощности электрического тока. Например, для измерения работы
электрического тока на практике часто используется такая единица измерения, как
киловатт-час. Как видно из названия этой единицы измерения, работа в 1 кВт ∙
час — это работа, совершаемая прибором мощностью 1 кВт за 1 час:

Когда мы платим за электроэнергию, мы платим именно за
количество киловатт-часов. То есть, существует тариф за использование одного
киловатт-часа энергии, в соответствии с которым нам и приходит счет за
электроэнергию в конце месяца.

Внесистемной единицей измерения мощности, которая
часто используется на практике, является лошадиная сила. В этих единицах
измерения, как правило, измеряется мощность многих автомобильных двигателей:

Пример решения задачи.

Задача. На рисунке указана
схема смешанного подключения резисторов. Найдите работы тока, в резисторах R_𝟐
и R₃
за 1 мин.

1. Работа тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа тока

Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде

A = UIt.

Закон Джоуля-Ленца

Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому

Q = IUt.     (1)

? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами

Q = I²Rt,     (2)
Q = (U²/R)t.     (3)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.

Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I²Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.

Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой

Q = I²Rt.

Применение закона Джоуля – Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам

Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).

Формулу Q = I²Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).

Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом

Q₁/Q₂ = R₁/R₂.

Формулу Q = (U²/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).

Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом

Q₁/Q₂ = R₂/R₁.

? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?

? 3. Имеются два проводника сопротивлением R₁ = 1 Ом и R₂ = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?

Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.

? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.

? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.

? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?

2. Мощность тока

Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:

P = A/t.     (4)

Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).

? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами

P = IU,     (5)
P = I²R,     (6)
P = U²/R.     (7)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.

? 8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?

? 9. Имеются проводники сопротивлением R₁ и R₂. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников

P₁/P₂ = R₁/R₂,

а при параллельном

P₁/P₂ = R₂/R₁.

? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?

Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.

Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.

Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт

Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.

? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?

? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?

? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R₁ и R₂, причем R₁ > R₂. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R₁/R₂, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?

Дополнительные вопросы и задания

14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.

а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?

«Работа и мощность электрического тока»

Работа и мощность электрического тока. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу. В результате электрическая энергия превращается в другие виды энергии: внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля…

Как было рассказано ранее, напряжение (U) на участке цепи равно отношению работы (F), совершаемой при перемещении электрического заряда (q) на этом участке, к заряду: U = A/q. Отсюда А = qU.

Поскольку заряд равен произведению силы тока (I) и времени (t) q = It, то А = IUt. То есть работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.

Единицей работы является джоуль (1 Дж): [А] = 1 Дж = 1В • 1А • 1с.

Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы. Однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.

Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: А = U²t/R или А = I²Rt.

Мощность электрического тока

Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: Р = A/t или Р = IUt/t  =>  Р = IU.  То есть мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.

Единицей мощности является ватт (1Вт): [Р] = 1А • 1В = 1Вт.

Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: Р = U²P/R = I²R.

Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра. Но можно для измерения мощности использовать специальный прибор — ваттметр. В нем объединены амперметр и вольтметр.

Конспект урока «Работа и мощность электрического тока».

Следующая тема: «Закон Джоуля-Ленца».