Найдите через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор - Контакты компаний и предприятий на Atlaso.ru

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:где t  — время (в мин.), T₀  =  680 К, а  =  −16 К/мин², b  =  224 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1400 К. Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях параметров a и b:

Через 5 минут после включения прибор нагреется до 1400 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 5 минут.

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

Источник

Задание 10. Математика ЕГЭ. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Задание. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

T(t) = T₀ + bt + αt²,

где t – время (в мин.), T₀ = 1600 К, α = – 5 К/мин², b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Решение:

По условию задачи T₀ = 1600 К, α = – 5 К/мин², b = 105 К/мин, T(t) = 1870 К.

Подставим числовые значения в формулу T(t) = T₀ + bt + αt², получим

1870 = 1600 + 105t – 5t²

5t² – 105t + 270 = 0

D = 75

t₁ = 3 и t₂ = 18

Следовательно, t = 3 мин – это наибольшее время после начала работы, когда нужно отключить прибор, так как превышение этого времени приведет к его поломку. А второй раз через 18 мин прибор не сможет сломаться.

Ответ: 3

Оставить комментарий

Рубрики

Демоверсия ЕГЭ по информатике
Демоверсия ЕГЭ по математике
Демоверсия ОГЭ по информатике
Демоверсия ОГЭ по математике
Материалы по аттестации
Решаем ЕГЭ по математике
- Задание 1
- Задание 10
- Задание 11
- Задание 12
- Задание 13
- Задание 14
- Задание 15
- Задание 16
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 7
- Задание 8
- Задание 9
Решаем ОГЭ по математике
- Задание 21
- Задание 22
- Задание 24
Скачать экзаменационные варианты по информатике
- ЕГЭ по информатике
- ОГЭ по информатике
Скачать экзаменационные варианты по математике
- ЕГЭ по математике
- ОГЭ по математике
Тематическое планирование

Источник

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T₀ + bt + at², где t − время в минутах, T₀ = 1300 К, a = К/мин², b = 98 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Источники: fipi, os.fipi.

Решение:

T₀ = 1300 К
a = К/мин² b = 98 К/мин
T = 1720 К
t – ?

Подставим все значения в формулу и найдём t:

T(t) = T₀ + bt + at²

–14t² + 294t – 1260 = 0 |:14
–t² + 21t – 90 = 0

D = 21² – 4·(–1)·(–90) = 81 = 9²

Через 6 минут прибор нагреется до максимума, и его надо будет отключить, к 15 минутам прибор сгорит.

Ответ: 6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 20

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Зависимость температуры (в градусах Кельвина)

Дата: 2014-09-29

6872

Категория: Физические задачи

Метка: ЕГЭ-№8

27962. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением закону T(t) = T₀+bt+at², где

t – время в минутах, T₀ = 1400К, а = –10 К/мин², b = 200 К/мин

Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Из условия понятно, что максимально возможная некритическая температура 1760К (при дальнейшем росте прибор может испортиться). Решение задачи сводится к решению неравенства:

Решением являются два интервала: (–∞;2] и [18;+∞).
Так как время величина неотрицательная (t≥0), то для поставленного условия

t ∊[0;2] и [18;+∞).

Получили два интервала удовлетворяющих решению неравенства. Нужно найти, через какое наибольшее время после начала работы необходимо отключать прибор.

Представим физическую картину процесса. Включаем прибор в момент времени t = 0, через 2 минуты температура достигает 1760К. Затем температура повышается, из-за чего прибор может испортиться. Понятно, что отключать его нужно при t = 2 минуты.
Можно проверить, что будет происходить, если прибор не отключить.

Пусть прибор проработает 2,1 минуты, вычислим температуру:

Температура выше допустимой.
Решения при t ≥ 18 не имеют физического смысла для данной задачи.

Второй способ решения.
Начиная с нуля подставляем значения времени в формулу:

Ответ: 2

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

Внимательно относитесь к приборам, окружающим вас. У каждого из них есть свои ограничения и правила эксплуатации. Здесь мы проведём расчёты для нагревательных элементов. Для этого тоже надо уметь решать квадратные уравнения и производить не сложные вычисления. Задачи из открытого банка ФИПИ (задания под номером 10 на профильном ЕГЭ).

Задание №41473 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1220 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем квадратное уравнение

1400=1220+200t −20 t², перенесём всё в левую часть уравнения.

20 t²−200t +180=0, разделим обе части уравнения на 20.

t²−10t +9=0. Корни этого уравнения 1 и 9 (сумма равна 10, а произведение равно 10).

В ответ пишем меньший корень, иначе прибор испортится.

Ответ 1.

Задания для самостоятельной работы.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1200 К, a=−25 К/мин², b=225 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1420 К, a=−20 К/мин², b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1300 К, a=−5 К/мин², b=75 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1120 К, a=−10 К/мин², b=90 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1100 К, a=−20 К/мин², b=240 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1590 К, a=−10 К/мин², b=100 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите вминутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1400 К, a=−25 К/мин², b=300 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1280 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=800 К, a=−25 К/мин², b=325 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1280 К, a=−10 К/мин², b=120 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1250 К, a=−10 К/мин², b=110 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T₀+bt+at², где t — время в минутах, T₀=1320 К, a=−20 К/мин², b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Источник

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле $T(t)=T_{o}+bt+at^2$ , где — время в минутах от момента включения, $T_{o}$ =1440K, , . Известно, что при температуре нагревателя свыше прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в секундах.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается решение задачи на определения максимального времени, через которое необходимо отключить прибор, чтобы он не испортился. В ходе решения используется формула зависимости температуры от времени для нагревательного элемента некоторого прибора: $Т(t)=T_{0}+bt+at^{2}$ , где – время в минутах от момента включения. По условию задачи известна температура , свыше которой прибор может испортиться. Для решения задачи составляется неравенство . Для решения данного неравенства в него подставляются известные по условию значения, в результате чего получается квадратное неравенство, которое решается методом интервалов. Для этого на числовой прямой отмечаются нули и проводится «змейка» справа налево и сверху вниз. Промежутки, лежащие выше числовой оси, удовлетворяющие знаку больше либо равно, и являются решением данного неравенства. Так как время не может быть отрицательной величиной, интервал значений до нуля отбрасывается. Решением задачи является правая граница первого интервала значений неравенства.