Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее чем другой при совместной работе они - Контакты компаний и предприятий на Atlaso.ru

Пусть производительность одного каменщика х, а другого – y. t – время, за которое выкладывает первый каменщик. Тогда по условию задачи справедливы следующие выражения:

1/х = t;

1/y = t — 6;

2(x + y) = 1/2.

1/y = t – 6 = 1/х – 6, отсюда найдем y:

y = 1/(1/х – 6);

2(x + 1/(1/х – 6)) = 1/2.

Упростим и решим это уравнение:

4(х + 1/((1 — 6х)/х)) = 1;

4((х + х – 6х²)/(1 — 6х)) = 1;

8x – 24x² = 1 – 6х;

– 24x² + 14х -1 =0;

Д = 196 – 4(-24)(-1) = 196 – 96 = 100

х₁ = (-14 – 10)/(-48) = 24/48 = 1/2

х₂ = (-14 + 10)/(-48) = 4/48 = 1/12

Отсюда

y₁ = 1/(1/(1/2) – 6) = 1/(2 – 6) = -1/4 < 0, следовательно пара х =1/2, y = -1/4 не подходит.

y2 = 1/(1/(1/12) – 6) = 1/(12 – 6) = 1/6.

Теперь найдем время первого рабочего:

1/(1/12) = 12 часов

Время второго рабочего:

t – 6 = 6 часов.

Ответ: 6 и 12 часов.

Источник

Все категории

Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника

Решите задачу с помощью системы уравнений.

Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стену?

1 ответ:

0

0

Пусть второй каменщик сделает работу за х часов, а первый — за у часов. Тогда по условию, x — y = 6. Производительность труда первого каменщика равна $dfrac{1}{y}$ , а производительность труда второго каменщика равна $dfrac{1}{x}$ . Зная, что они за 2 часа выложат половину стены, составим и решим систему уравнений

$begin{cases}&text{}x-y=6\&text{}2cdot left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)=dfrac{1}{2}end{cases}~~~Rightarrow~~~begin{cases}&text{}y=x-6\&text{}dfrac{2}{x}+dfrac{2}{x-6}=dfrac{1}{2}end{cases}$

Умножим левую и правую части уравнения на 2x(x-6) ≠ 0

$4(x-6)+4x=x(x-6)\ \ 4x-24+4x=x^2-6x\ \ x^2-14x+24=0$

По теореме Виета

x_1=2 — не удовлетворяет условию;

x_2=12 часов потребуется выложить стену второму каменщику;

Первому каменщику потребуется 12 — 6 = 6 часов.

Ответ: 6 часов и 12 часов.

Читайте также

12x-9x≥-11-7
3x≥-18
x≥-6

Амперметр-(10-5):5= 1 ампер- цена деления прибора
(8,3+-0,5)Ампера
вольтметр-(200-100):5=20 вольт цена деления прибора
(240+-10)вольта
только в виде дробей цену пиши

A1. 2x^2-2xy-3xy+3y^2-2x^2=3y^2-5xy
A2. -3(y^2-2xy+x^2)+7x^2-7xy=-3y^2+6xy-3x^2+7x^2-7xy = 4x^2-xy-3y^2
A3. 16xy^2-4xa^2=4x(4y^2-a^2)=4x(2y-a)(2y+a)
A4. 3y^2-2y-1;
y = (2 +- корень(2^2-4*3*(-1))/2*3=(2+-4)/6
y1=1
y2=-1/3
3y^2-2y-1=3(x-1)(x+1/3)=(y-1)(3y+1)
B1. xy^3-y^3-y^4+xy^4=y^3(x-1-y+x)=y^3(2x-y-1)
B2. Для начала упростим
<span>(5х-1)(5х+1)-5х(5х+2) = 25x^2-1-25x^2-10x=-1-10x
</span>При x = 0,2
-1-10 * 0,2 = -1-2=-3

Разность арифметической прогрессии:

Сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии:

$S_{16}=dfrac{2a_1+15d}{2}cdot16=8cdot(2cdot8+15cdot(-4))=-352$

1 1
———— = ———- = 3/4
1+(1/3) 4/3

Источник

Один каменщик может выложить стену на 6 ч быстрее, чем другой.

При совместной работе они за 2 ч выложат половину стены.

За сколько часов каждый из них может выложить стены?

Вы находитесь на странице вопроса Один каменщик может выложить стену на 6 ч быстрее, чем другой? из категории Алгебра.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.

Источник

Один каменщик может выложить стену на 6 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 ч выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стены?

Светило науки — 12834 ответа — 102068 раз оказано помощи

Пусть второй может выложить за х часов, первый за (х-6).
Примем всю работу за 1.
Тогда производительность труда первого

второго

x²-14x+24=0
D=196-96=100
x=(14+10)/2=12 или х=(14-10)/2=2 не удовлетворяет условию задачи, так как (х-6) будет отрицательно
Ответ. Второй за 12 часов, первый за 6 часов

Источник

Пусть второй может выложить за х часов, первый за (х-6).

Примем всю работу за 1.

Тогда производительность труда первого

$frac{1}{x-6}$

второго

$frac{1}{x}$

$2cdot ( frac{1}{x-6}+ frac{1}{x})= frac{1}{2}$

x²-14x+24=0

D=196-96=100

x=(14+10)/2=12 или х=(14-10)/2=2 не удовлетворяет условию задачи, так как (х-6) будет отрицательно

Ответ. Второй за 12 часов, первый за 6 часов

Источник

andokitest

Вопрос по алгебре:

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

viteding748

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник