Определить работу сил трения за время торможения диска

Нам осталось рассмотреть работу третьей механической силы — силы трения скольжения. В земных условиях сила трения в той или иной мере проявляется при всех движениях тел.

От силы тяжести и силы упругости сила трения скольжения отличается тем, что она от координат не зависит и возникает всегда при относительном движении соприкасающихся тел.

Рассмотрим работу силы трения при движении тела относительно неподвижной поверхности, с которой оно соприкасается. В этом случае сила трения направлена против движения тела. Ясно, что по отношению к направлению перемещения такого тела сила трения не может быть направлена под каким-нибудь другим углем, кроме угла $180^{ circ}$. Поэтому работа силы трения отрицательна.

Вычислять работу силы трения нужно по формуле

$A = — | vec{F} | s$,

где $vec{F}$ — сила трения, а $s$ — длина пути, на протяжении кстсрого действует сила трения $vec{F}$.

Когда на тело действует сила тяжести или сила упругости, оно может двигаться и в направлении силы, и против направления силы. В первом случае работа силы положительна, во втором — отрицательна. При движении тела «туда п обратно» полная работа равна нулю.

О работе силы трения этого сказать нельзя. Работа силы трения отрицательна и при движении «туда», и при движении «обратно». Поэтому полная работа силы трения после возвращения тела в исходную точку (при движении по замкнутому пути) не равна нулю.

При равномерном вращении

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

При равнопеременном вращении
тела ( ε
>0 — равноускоренное
вращение; ε
< 0 —
равнозамедленное вращение):

Для удобства решения задач из
уравнений (19) и (20) получаем

(21)

(22)

Для случая равнопеременного
вращения, начавшегося из состояния
покоя ( при φ_о = 0
и ω_о
= 0), формулы (21) и (22) имеют вид

(23)

(24)

Пример 3.

Точка начала двигаться
равноускоренно по прямой из состояния
покоя и через 25
сек ее скорость стала равна 50
м/с . С этого момента точка начала
равнозамедленное движение по дуге
окружности радиуса
r
= 200 м и через

20 сек ее
скорость снизилась до
10 м/с. После этого точка продолжила
свое движение с этой скоростью по прямой
и через 5 с
внезапно остановилась.

Определить: 1) среднюю
скорость точки на всем пути; 2) полное
ускорение точки через 5
с после начала ее равнозамедленного
движе­ния по окружности.

Решение.

1. Представим траекторию движения
точки, как пока­зано на рис. 5. Весь
путь, пройденный точкой, разбиваем на
участки равноускоренного (по отрезку
АВ), равнозамедленного (по дуге ВС)
и равномерного (по отрезку CD)
движения.

2. Рассмотрим движения точки по отрезку
АВ:

3. Рассмотрим движение точки по дуге ВС:

4. Рассмотрим движение точки
на отрезке CD:

5. Определим среднюю скорость
точки на всем пути по траектории движения
ABCD (см. рис. 5):

6. Определим значение полного
ускорения точки через 5 с после начала
равнозамедленного движения

(см. положение К на рис. 5)

Полное ускорение

Пример 4.

Тело начало вращаться из
состояния покоя и через 15 с его
угловая скорость достигла 30 рад/с.
С этой угловой скоростью тело вращалось
10 с равномерно, а затем стало
вращаться равнозамедленно в течение 5
с до полной остановки.

Определить: 1) число
оборотов и среднюю угловую скорость
тела за все время вращения; 2) окружную
скорость точек тела, расположен­ных
на расстоянии r
= 0,5 м от оси вращения тела через 5
с после начала движения.

Решение.

1. Разграничим вращательное
движение данного тела на участки
равноускоренного, равномерного и
равнозамедленного дви­жения. Определим
параметры вращательного движения тела
по этим участкам.

2. Равноускоренное вращение
(участок 1):

3. Равномерное вращение (участок
II):

4. Равнозамедленное вращение
(участок III):

5. Определим полное число оборотов
тела за все время вращения;

6. Определим среднюю угловую
скорость тела за все время вращения:

7. Определим окружную скорость
точек тела, расположенных на расстоянии
г = 0,5 м от оси вращения через 5
с после начала движения тела:

Четвертая задача (задачи №№
41—50) связана с определением работы
и мощности либо при поступательном,
либо при вращательном движении.

Задачи следует решать, изучив
темы 1.14 и 1.15, а также повторив материал
о трении скольжения и качения.

Решая данные задачи, необходимо
внимательно следить за тем, чтобы
числовые значения величин были выражены
в единицах СИ.

В учебниках [1], [2], а также в
руководстве [6] достаточно подробно
разобраны методы решения подобных
задач.

Приведем основные формулы,
необходимые для вычисления работы и
мощности.

Работа
постоянной силы F на прямолинейном пути:
W = F • s cos a , где α — угол между направлением
силы и перемещения.

Работа
силы тяжести: W = ±
G
• H, где Н — разность уровней движущейся
точки.

Работа
пары сил: W = M • φ, где М — момент пары;
φ-угол ее поворота.

В системе единиц
физических величин СИ работа
измеряется в джоулях (Дж):
1 Дж = 1 Н•м;

1 кДж = 10³ Дж.

Мощность при поступательном
движении определяется по формуле

при

Мощность при вращательном
движении Р = М·ω

где М — врашаюший момент; ( М
= Р/ω )

ω — угловая
скорость.

В системе единиц физических
величин СИ мощность измеряется
в ваттах: 1 Вт = 1 Дж/с;

1 кВт = 10³ Вт

Механический коэффициент
полезного действия:

где W n — работа сил полезных
сопротивлений; W — вся
совершенная работа,

или η= Р_n/P,

где Р_n—
полезная мощность; Р — вся
затраченная мощность.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Задачи 1 —
10.

Определить
реакции стержней, удерживающих грузы
F₁
и F₂.
Массой стержней пренебречь. Схему
своего варианта см.
на рис. 6.
Числовые
данные своего
варианта взять из
табл. 2.

Например,
номер Вашего варианта – 22. В табл. 2
отыщите число 22 , а затем по вертикали
определите номер задачи и номер схемы:
задача № 3 и схема 3 на рис. 6.

Далее выделите
строку, где указан номер варианта и
найдите значения сил F₁
и F₂
: F₁
= 0,6 кН , F₂
= 0,4 кН.

Рис.6
( к задачам №№ 1-10) Рис.7 ( к
задачам №№ 11- 20 )

Таблица
2 (к
задачам 1 —10)

Задачи
11—20.

Определить
реакции опор двухопорной балки (рис.
7).

Данные
своего варианта взять из
табл. 3.

Таблица
3 (к задачам 11—20)

№задачи; №схемы на рис.7	Вари- ант	q, H/м	F, H	М, H•м		№задачи; №схемы на рис.7	Вари- ант	q, H/м	F, H	М, H•м
11;1	00	5	40	10	12;2	01	1	60	54
11	2	25	20	12	4,5	20	85
22	10	16	14	23	2	15	40
33	1,5	50	30	34	5	2,5	100
45	6	82	60	46	3,5	40	55
50	3	15	25	51	6	35	. 60
66	8	45	40	67	3	100	90
71	4,5	18	10	72	1,5	80	20
84	1	20	25	1	8	30	75
99	12	54	35	90	10	50	30
13;3	02	5	80	25	14;4	03	4	10	8
13	2,5	15	10	14	1	12	10
24	4	30	20	25	12	16	15
35	10	55	40	36	8	20	12
47	12	10	15	48	2	5	3
52	8	100	30	53	14	30	24
68	4,5	65	45	69	6	25	20
73	2	85	60	74	10	8	6
80	6	90	18	85	16	4	12
91	3,5	20	16	92	20	15	8
15;5	04	5	50	35	16;6	05	8	12	20
15	4,5	35	30	16	3,5	10	45
26	8	25	20	27	0,5	8	10
37	1,5	10	8	38	10	15	50
49	2,5	65	50	40	15	18	30
54	10	8	25	55	4,5	20	15
60	12	16	40	61	8	3	25
75	15	30	28	76	12	5	18
81	5,5	12	15	86	8,5	12	30
93	6	55	45	94	6	4	45
17;7	06	2	50	35	18;8	07	4	18	‘ 15
17	4	10	5	18	6,5	24	20
28	6	12	8	29	10	16	12
39	8	15	50	30	2,5	20	25
41	12	80	15	42	12	40	50
56	10	35	25	57	3	35	65
62	20	40	30	63	8	10	25
77	14	25	20	78	1,5	12	90
82	16	14	65	87	1	60	35
95	30	65	75	96	5	15	10
19;9	08	4	15	2	20;10	09	4	50	10
19	1,5	40	15	10	6	65	8
20	1	20	18	21	2	80	100
31	10	16	25	32	18	10	15
43	5	18	14	44	20	55	150
58	8	10	35	59	10	30	45
64	6	25	20	65	16	10	25
79	12	40	30	70	8	2	40
83	3	35	15	88	14	6	10
97	7	12	10	98	30	50	60

Задача
31. Точка
начала равноускоренное движение из
состояния покоя по прямой и через 5 с

приобрела
скорость υ = 10 м/с. С этого момента точка
начала двигаться по окружности радиуса
r
= 50 м.

Двигаясь по
окружности, точка первые 15 с совершала
равномерное движение, затем в течение
10 с

двигалась
равнозамедленно до оста­новки.

Определить:
1) среднюю скорость движения точки на
всем пути;

2) значение полного
ускорения точки через 5с после начала
равнозамедленного движения.

Задача
32. Шкив
диаметром d
= 400 мм в течение 10 с вращался с постоянной
угловой скоростью

ω_o
= 8 рад/с. Затем стал вращаться равноускоренно
, и через 12 с равноускоренного вращения
его угло-

ваяя скорость
достигла
ω₁=
14 рад/с.

Определить:
1) число оборотов и среднюю угловую
скорость за все время вращения;

2)
окружную скорость точек, расположенных
на ободе шкива, через 6 с после начала

равноускоренного
движения.

Задача
33. Точка
начала двигаться равноускоренно из
состояния покоя по окружности радиусом

г = 100 м и
через 10 с приобрела ско­рость υ = 20
м/с. С этого момента точка 15 с двигалась
равномерно

по окружности,
после чего стала двигаться по прямой и
через 5 с равнозамедленного движения
по

прямой
остановилась.

Определить:
1) среднюю скорость движения точки на
всем пути;

2)
значение полного ускорения точки через
5 с после начала движения

Задача 34.
Вал диаметром d=
500 мм в течение 5 с вращался с постоянной
угловой скоростью ω₀
= 20 рад/с, после чего стал замед­лять
свое вращение с постоянным угловым
ускорением. Через 10 с после начала
равнозамедленного вращения угловая
скорость вала стала ω₁
= 10 рад/с.

Определить:
1) число оборотов и среднюю угловую
скорость вала за все время вращения;

2)
окружную скорость точек, расположенных
на поверхности вала, через 4 с после
начала равнозамед-ленного вращения.

Задача
35. Точка
начала двигаться равноускоренно по
дуге окруж­ности радиусом r
= 50 м из состояния покоя и через 20 с
приобрела скорость υ = 20 м/с. С этого
момента точка стала двигаться
прямо­линейно, причем первые 5 с
равномерно, а последующие 5 с —
равнозамедленно до остановки.

Определить:
1) среднюю скорость движения точки на
всем пути;

2)
значение полного ускорения точки через
10 с после начала ее дви­жения.

Задача
36. Тело,
замедляя вращение с постоянным угловым
уско­рением ε
= 2 рад/с²
, через 14 с снизило свою угловую скорость
до величины ω
= 12 рад/с, после чего вращалось равномерно
с этой уг­ловой скоростью в течение
10 с.

Определить:
1) число оборотов и среднюю угловую
скорость за все время вращения;

2)
окружную скорость точек тела, расположен­ных
на расстоянии r
= 1 м от его оси вращения за

4 с до начала
равномерного вращения.

Задача
37. Первые 5
с точка двигалась равномерно по окружности
радиусом r
= 50 м со скоростью υ = 20 м/с. В последующие
10 с, двигаясь равнозамедленно по той
же окружности, снизила свою ско­рость
до 10 м/с и с этой скоростью точка начала
равнозамедленно двигаться по прямой
до полной остановки через 5 сек.

Определить:
1) среднюю скорость движения точки на
всем пути;

2)
полное ускорение точки после начала
равнозамедленного движения.

Задача
38. Ротор
диаметром d
= 200 мм начал вращение из состояния покоя
с постоянным угловым ускорением ε
= 4 рад/с²
и через некоторое время достиг угловой
скорости ω
= 40 рад/с, после чего с этой угловой
скоростью сделал 510 оборотов.

Определить:
1) число оборотов и среднюю угловую
скорость за все время вращения;

2)
окружную скорость точек, расположенных
на поверхности ротора, через 8 с после
начала вращения.

Задача
39. Точка,
двигаясь прямолинейно и равноускоренно
из состояния покоя, прошла путь в 100 м
и приобрела скорость υ = 20 м/с. С этой
скоростью точка продолжала прямолинейное
движение в течение 5 с. После этого точка
начала двигаться по окружности радиусом
r
= 40 м и 20 с двигалась равнозамедленно
до полной остановки.

Определить:
1) среднюю скорость движения точки на
всем пути;

2)
полное ускорение точки через 10 с после
начала ее равнозамедлен­ного движения
по окружности.

Задача
40. Двигатель,
ротор которого вращался с частотой 430
об/мин, был отключен от источника питания
и через 40 с снова подключен к источнику
тока. За это время при равнозамедленном
вращении ротора его угловая скорость
снизилась до 5 рад/с. После подачи
электроэнергии ротор двигателя, вращаясь
равноускоренно, че­рез 10 с снова
приобрел частоту вращения 430 об/мин.

Определить:
1) число оборотов и среднюю угловую
скорость за все время равнозамедленного
и равноускоренного вращения ротора
двигателя;

2)
окружную скорость точек, расположенных
на поверхности ротора, через 30 с после
отключения источника тока, если диаметр
ротора d =
200 мм.

Задача
41. Груз А
массой 200 кг с помощью наклонной плос­кости
с углом подъема α = 30° поднят на высоту
h
= 1,5 м силой, параллельной наклонной
плоскости (рис. 9, схема I) с постоянной
скоростью. При перемещении груза по
наклонной плоскости коэффи­циент
трения скольжения f = 0,4. Определить
работу силы F.

Задача
42. Поезд идет
со скоростью 36 км/ч. Мощность тепло­воза
300 кВт. Сила трения составляет 0,005 веса
поезда. Определить вес всего состава

.
Задача 43.
По наклонной плоскости с углом подъема
α = 30° равномерно вкатывают каток массой
400 кг и диаметром 0,4 м (рис. 9, схема II).
Определить высоту, на которую будет
поднят каток, если затраченная работа
силы тяги W = 4000 Дж, коэффициент трения
качения f_к
= 0,08 см. Сила тяги приложена к оси катка
параллельно наклонной плоскости.

Задача 44.
Посредством ременной передачи (рис.
9, схема III) передается мощность Р
= 25 кВт. Диаметр ременного шкива d
= 80 см, частота вращения шкива составляет
390 об/мин. Определить натяжение S₁,
ведущей ветви и S₂
— ведомой ветви, считая S₁
= 2S₂.

Задача 45.
Динамометр,
установленный между теплоходом и
баржей, показывает силу тяги 30 кН,
скорость буксировки 18 км/ч, мощность
двигателя 550 кВт. Определить силу
сопротивления воды кор­пусу буксира,
если КПД силовой установки и винта равен
0,4.

Задача 46.
Для подъема 5000 м3 воды на высоту 3 м
поставлен насос с двигателем мощностью
2 кВт. Сколько времени потребуется для
перекачки воды, если КПД насоса равен
0,8?

Примечание:
удельный вес воды ρ = 1 Т / м
³.

Задача 47.
Транспортер поднимает груз массой 200
кг за время, равное одной секунде. Длина
ленты транспор-тера 3 м, а угол наклона
α= 30°. КПД транспортера составляет 85%.
Определить мощность, развиваемую
электродви-гателем транспортера.

Задача 48.
Точильный камень диаметром d
= 0,5 м делает 120 об/мин. Обрабатываемая
деталь прижимается к камню с силой F
= 10 Н. Какая мощность затрачивается на
шлифовку, если коэффи­циент трения
камня о деталь f
= 0,2?

Задача 49.
Какую работу необходимо совершить,
чтобы поднять равноускоренно груз
массой 50 кг на высоту 20 м в течение 10 с?
Какой мощности двигатель необходимо
поставить для этого подъема, если КПД
установки 80 %?

Задача 50.
Определить работу силы трения скольжения
при тор­можении вращающегося диска
диаметром

d
= 200 мм, сделавшего до остановки два
оборота, если тормозная колодка
прижимается к диску с силой F
= 400 Н. Коэффициент трения скольжения
тормоз­ной колодки по диску f=
0,35.

Авторство: Александр aka dll (madtuning.ru; live4race.ru)

Данная статья поможет вам:
1) Понимать как работает тормозная система
2) С точностью определять что Вам не нравится в ваших тормозах
3) Грамотно изъясняться при обсуждениях тормозной системы
4) Решать какие доработки работают на вас для достижения целей
5) Подбирать правильные компоненты и понимать как они будут работать вместе
6) Соблюсти баланс осей

Из чего же состоит тормозная система:
1) Педальный узел, это рычаг который увеличивает усилие создаваемое ногой (Соотношение педали).
2) Главный тормозной цилиндр (ГТЦ)
3) Тормозные линии
4) Клапана, для соблюдения баланса. Тормозная система может иметь следующие клапана между ГТЦ и суппортами: Клапан остаточного давления, дозирующий, комбинированный, пропорциональный или ограничительный.
5) Тормозные суппорта
6) Тормозные колодки
7) Тормозные диски

**Итак начнем с азов (физики)**

Тормозная сила
Это крутящий момент, создаваемый эффективным радиусом тормозного диска, силой сжатия тормозных колодок и коэффициентом трения между колодкой и диском. Это сила с которой замедляется колесо вместе с шиной. Основные компоненты которые влияют на силу торможения — это насколько сильно сжимаются колодки, и как далеко от центра ступицы прикладывается эта сила. Отсюда чем больше размер тормозного диска, тем дальше сила сжатия прикладывается от центра колеса и тем самым мы увеличиваем тормозную силу (эффект рычага). Это также как когда вам надо открутить закисший болт, чем длиннее ключ (рычаг) тем проще.
Рекомендуемая сила расcсчитывается следующей формулой:

ТСр = ССП х (радиус качения шины)

коэффициент сцепления покрышки с дорогой достаточно сложно рассчитать, он может быть от 0,1 на льду до 1,4 на сухом гоночном треке со сликом. Если он вам неизвестен, то используйте его равным 1.

Помните, необходимо принять во внимание перенос веса, поскольку при торможении задняя часть разгружается, а передняя нагружается.

Перед:
ССПп = μ*ВСп / 2
ВСп = Вм*((1-Хцг/КБ)+(μ*Yцг/КБ))
Зад:
ССПз = μ*ВСз / 2
ВСз = Вм — ВСп

Где
ТСр — рекомендуемая тормозная сила (кг)
ССП — Сила сцепления покрышки (кг)
ССПп — Сила сцепления передней покрышки (кг)
ССПз — Сила сцепления задней покрышки (кг)
μ — коэффициент сцепления покрышки с дорогой (использовать 1)
ВСп — вертикальная сила действующая на обе передних покрышки (кг)
ВСз — вертикальная сила действующая на обе задних покрышки (кг)
Вм — Вес машины (кг)
Хцг — расстояние от передней оси до центра тяжести машины (см)
КБ — колесная база (см)
Yцг — расстояние от земли до центра тяжести машины (см)

После аккуратных расчетов мы сможем понять насколько нам крутые нужны тормоза и от чего зависит эта сила:
— Никак не зависит от скорости
— Может изменяться в зависимости от качества покрышки, качества покрытия, погодных условий
— Зависит от размера колеса ( как вы думаете, все те кто ставит огромные колеса, или огромные тормоза хоть как нибудь их рассчитывал и связывал вместе? =)
— Зависит от веса машины, клиренса и колесной базы, ведь правда, чем машина легче и ниже тем меньше перенос веса влияет на торможение.

Сила сжатия
Сила с которой суппорт прижимает колодки к диску измеряется в килограммах, это сила создается давлением в тормозной системе умноженным на площадь поршней (суппорт без скобы), или 2*на площадь поршней (суппорт со скобой), измеряется в кгсм^2. Чтобы увеличить силу сжатия, надо либо изменить давление в системе, либо увеличить площадь поршня. Изменение состава колодки (коэф трения) не влияет на силу сжатия.
Рассчитывается следующей формулой:

СЗ = Дг*Пп

Где
СЗ — Сила сжатия (кг)
Дг — Давление создаваемое ГТЦ (кгсм^2)
Пп — эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней)

Итак теперь мы можем рассчитать какую же силу производят наши тормоза:

СТп = СЗ*µL*Re

Где
СТп — производимая сила торможения (кг)
СЗ — Сила сжатия (кг)
µL — Коэффициент трения колодки и диска
Re — Эффективный радиус тормозного диска (от центра ступицы до центр колодки)

Коэффициент трения
Это индикатор силы трения между тормозным диском и колодкой. Чем выше коэффициент, тем выше сила трения. Для стоковых колодок это коэффициент варьируется от 0,3 до 0,4. Для гоночных от 0,5 до 0,6. «Жесткие» колодки имеют слабый коэффициент трения, при этом изнашиваются меньше. «Мягкие колодки наоборот, имею высокий коэффициент трения и быстрее изнашиваются. Большинство колодок имеет зависимость коэфф трения от температуры, поэтому гоночные колодки необходимо греть, в то время как гражданские при такой температуре уже потеряют свои свойства.

Теплоемкость
Я надеюсь что ни для кого не секрет что тормоза останавливают машину за счет преобразования кинетической энергии в тепло. А значит чем тяжелее машина, чем быстрее вы валите, тем больше тепла она должна рассеивать чтобы не перегреть жидкость, диски и не сжечь колодки. Способность дисков к рассеиванию тепла зависит от их веса и от того как они хорошо охлаждаются.
Формула кинетической энергии движущегося авто:

К = (Вм*См^2) / 2

Где
К — кинетическая энергия (дж)
Вм — Вес машины (кг)
См — скорость машины (мc)

Тут ничего нового, мы прекрасно понимаем, выбор тормозов зависит от того сколько весит ваш авто и/или как быстро вы ездите. И вы должны помнить еще с автомобильных курсов (для тех кто не покупал права=), что увеличивая скорость в 2 раза вы увеличиваете тормозной путь в 4 раза. Это и есть действие кинетической энергии.

Формула роста температуры при торможении:

Тп = ((Кд-Кп) / (417*Вд)) + Тв

Где
Тп — температура после торможения (С)
Кд — Кинетическая энергия до торможения (дж)
Кп — Кинетическая энергия после торможения (дж)
Вд — Вес тормозных дисков (общий) (кг)
Тв — Температура тормозных дисков до торможения (С)

Возьмем авто для примера, торможение:
Вес авто — 1220кг
Вес дисков — 33,5кг (перед 12кг, зад 4,75кг)
Скорость на прямой — 177км/ч (49,17м/с)
Скорость перед началом торможения — 70км/ч (19,44м/с)
Температура тормозных дисков до торможения — 25С

Кд = (1220*49,17^2) / 2 = 1474826 дж
Кп = (1220*19,44^2) / 2 = 230669 дж

Тп = ((1474826-230669) / (417*33,5)) + 25 = 114 С

И так после такого торможения температура дисков составит около 114 градусов. Давайте сравним с вашими результатами? =) Для простоты можете сказать только вес машины, вес всех тормозных дисков)

И так, с физикой пока притормозим, переидем к более теоретической части.

Есть три вещи которые тормоза должны сделать чтобы остановить авто:
1) Достаточно сильно прижимать колодки к диску
2) Производить достаточную тормозную силу для блокировки колес на любом покрытии
3) Иметь достаточную массу и охлаждение дисков для рассеивания тепла создаваемого кинетической энергией.

Все они в совокупности должны давать отличную информативность.

Педальный узел
Как мы уже обсуждали, чтобы затормозить водитель должен одновременно переместить жидкость и создать давление. ГТЦ перемещает жидкость чтобы создать достаточную прижимную силу колодок к диску.

Педалью вы активируете тормоза, также педаль служит своеобразным рычагом, который увеличивает силу нажатия. Эффект называется «соотношение педали»

Обычно мы давим на педаль тормоза с силой от 22 до 45 кг чтобы активно замедлиться.
Как пример на гоночных авто без усилителя это усилие около 35кг, для машин с усилителем это около 22кг. 45кг это уже перебор, педаль будет очень жесткой.

Соотношение педали можно рассчитать разделив расстояние от точки крепления педали до места приложения силы на расстояние от точки крепления педали до тяги идущей к ГТЦ.

Как мы видим, чем больше это отношение тем больше силы передается на ГТЦ. Но нужно помнить один момент, увеличивая соотношение мы увеличиваем и ход педали.

Для машин с усилителем это соотношение обычно около 4-4,5. Для машин без усилителя от 6 до 7.

Поэтому снятие усилителя со стоковой педалью это не верный вариант =)

Рассчитать силу приложенную к поршню можно зная силу приложенную к самой педали, соотношение педали (рычаг) и при наличии усилителя тормозов, коэфициент усиления им.

Сп = Дп * Кп * Ку

Где
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Дп — Давление на педали (кг)
Кп — Коэффициент(соотноешние) педали
Ку — Коэффициент усилителя тормозов (если его нет использовать 1)

Гидравлика
Как я уже писал, чтобы прижать колодки к диску необходимо перемещение жидкости и создание давления в контуре. Этим всем заведую законы гидравлики (Паскаля).
В идеале надо стремиться к достаточной силе прижатия колодок при минимальном ходе педали.

Сила приложенная к ГТЦ создает давление в контуре. Давление это сила приложенная к поршню ГТЦ деленная на площадь его цилиндра. А значит чем меньше площадь цилиндра, тем больше давление.

Давление в системе = Сп / Пп

Где
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Пп — Площадь поршня ГТЦ (см^2)

Пример ГТЦ (цилиндр 0,875″) при силе 500кг:

Давление в системе = 500 / 3,87 = 129 кг/см^2
И с ГТЦ (цилиндр 1″)
Давление в системе = 500 / 4,91 = 101 кг/см^2

Из этого следует что чем выше давление тем сильнее колодки прижимаются к диску, а значит больше тормозная сила. Но это еще не значит что если мы хотим мощные тормоза мы должны ставить маленький ГТЦ. Тут вступает другая составляющая — движение. Поскольку жидкость несжимаемая, то любое движение ГТЦ приводит в движение поршни в суппортах. Это движение в гидравлике называют вытеснение. Рассчитывается оно как произведение перемещения поршня на его площадь. Измеряется в см^3

Вытеснение = Пп * Дп

Где
Пп — Площадь поршня (см^2)
Дп — движение поршня ГТЦ (см)

Опять рассчитаем его для стокового ГТЦ моей авто (0.875), и ходом в 3 см
Вытеснение = 3,87 * 3 = 11,61 см^3
И для ГТЦ (цилиндр 1″) и ходом 3 см
Вытеснение = 4,91 * 3 = 14,73 см^3

Тут мы видим обратную ситуацию, чем меньше площадь цилиндра, тем меньше вытесняемый объем при том же ходе педали (а значит больше ход педали).

Теперь переходим к разбору полетов о системе в целом, нам известно что тормозная система замкнута а значит давление передается по всей системе в равных значениях. А также в ней кроме ГТЦ есть суппорты с поршнями (для расчетов используется общая площадь всех поршней)

Это значит создаваемое ГТЦ давление приводит в движение все поршни в системе. Поскольку площадь поршней в суппорте больше площади ГТЦ, то по законам гидравлики сила выдаваемая суппортом увеличивается в разы.

Чем большее значение усилия в этом соотношении, тем меньше силы надо прикладывать к педали (и больше ход педали) для достижения того же результата.

Рассчитать усиливающий фактор можно по формуле

Сз = (Сп * Пс) / Пг

Где
Сз — Сила сжатия суппортом (кг)
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Пс — Эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней)
Пг — Площадь поршня ГТЦ (см^2)

Например, (цилиндр 0,875″):
Сз = (500 * 10,17 * 4) / 3,87 = 5255,8 кг
И с ГТЦ (цилиндр 1″)
Сз = (500 * 10,17 * 4) / 4,91 = 4142,6 кг

Из этого следует, что при неизменной силе на ГТЦ мы можем увеличить силу сжатия за счет либо увеличения площади поршней суппорта либо уменьшив площадь поршня ГТЦ.

Но не все так просто. Не забывайте о другом факторе — движении. К сожалению играя с площадями цилиндров мы изменяем ход педали. Так, например уменьшая ГТЦ, мы уменьшаем кол-во вытесняемой жидкости — приходится педалью работать больше чтобы компенсировать этот момент (давление не начнет расти пока колодка не прижмется к диску). Это же справедливо и при увеличении площади поршней суппорта (при одном ГТЦ).

Рассчитаем ход поршня:

Хп = (Дп * Пг) / Пс

Где
Хп — Ход поршня суппорта (см)
Дп — Движение поршня ГТЦ (см)
Пг — Площадь поршня ГТЦ (см^2)
Пс — Эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней) (см^2)

Например, (цилиндр 0,875″), ход ГТЦ 3см:

Хп = (3 * 3,87) / 40,68 = 0,29 см
И цилиндр (1″)
Хп = (3 * 4,91) / 40,68 = 0,36 см

Из этого мы видим, что если вы не хотите менять ход педали, то изменяя площадь суппорта (ставя огромные тормоза) вы должны не забыть и о ГТЦ. И наоборот.

ГТЦ
Это сердце всей тормозной системы. Активируется нажатием на педаль, вначале поршень передвигает жидкость по системе до тех пор пока колодки не вступят в контакт с диском, затем поскольку система становится замкнутой, начинает расти давление создавая тормозную силу. Отсюда чем сильнее вы давите на педаль тем выше тормозная сила.

Основные параметры ГТЦ это диаметр поршня и его ход. Обычно встречаются ГТЦ с диаметрами от 0,625″ до 1,5″ и с ходом от 2,5 см до 3,81 см. Соответствие обоих этих параметров к рекомендованным параметрам для вашего авто — залог хорошей производительности. Стоит запомнить при одном усилии на педали, маленький ГТЦ даст большее давление, но при этом сможет меньше вытеснить жидкости. Также чем больше ход ГТЦ, тем больше он жидкости может вытеснить, но при этом бОльший ход педали потребуется. Лучшего результата можно достичь рассчитав компромисс между ходом педали и давлением для вашего авто.

Регуляторы давления
— Клапан остаточного давления (RPV)

Необходим для поддержания заданного давления в системе (для дисковых тормозов 0.14 кгсм^2, для барабанных 0,70 кгсм^2)
Есть пара причин для использования таких клапанов
1) Только для барабанных тормозов чтобы возвратная пружина не отводила слишком далеко колодки от барабана, создавая лишний ход педали при последующих торможениях.
2) Только для дисковых тормозных систем в которых ГТЦ находится ниже уровня суппортов (некоторые гоночные авто и хот-роды). Без такого клапана жидкость от суппортов будет отекать обратно в ГТЦ делая педаль ватной и опять же увеличивая ее ход.

Если вы меняете барабанные тормоза на дисковые — обязательно удалите из системы такие клапаны

— Дозировочный клапан (Hold-off)

Поскольку на задних барабанных тормозах присутствует возвратная пружина, то как выше описывалось барабанам требуется больший ход чтобы колодка достигла барабана, нежели в саморегулирующихся дисковых тормозах, где колодка всегда впритык к диску. Дозирующий клапан (ставится в передний контур) предотвращает создание давления в переднем тормозном контуре, пока оно не достигнет заданного значения в заднем (обычно до 5-10 кгсм^2) чтобы дать барабанным колодкам приблизиться к барабану.

Если вы меняете барабанные тормоза на дисковые — обязательно удалите из системы такие клапаны

— Распределительный клапан (PBV)

Как мы уже писали выше, при торможении вес машины смещается вперед. Поскольку тормозная сила должна распределиться пропорционально весовой нагрузке (там где больше веса — больше тормозной силы), нужно соблюсти тормозной баланс перед-зад. Например при жестком торможении до 85% веса приходится на перед автомобиля. На правильно отрегулируемой системе передние тормоза и задние блокируются практически одновременно. Устанавливается обычно между ГТЦ и задним контуром чтобы снизить давление на задний контур в первые моменты торможения. Стоит учесть, что давление в заднем контуре не всегда будет ниже чем в переднем, за счет этого клапана вы меняете скорость роста давления. На передних тормозах при нажатии на тормоз оно лишь быстрее создастся чем в заднем.
Стоковые клапана нерегулируемые, но есть и гоночные варианты, с помощью которых можно отрегулировать тормозной баланс на измененной тормозной системе.

Если вы ставите регулируемый клапан, не забудьте снять стоковый!

— Комбинированные

Используются на большинстве стоковых авто с дисково-барабанными системами. Сочетают в себе дозирующий и распределительный клапаны.

Тормозные колодки
Тут все зависит от качества и материала. То на чем не стоит экономить. На хороших брендовых колодках обязательно указывается коэффициент трения! Обозначается он двумя буквами. Первая означает коэффициент трения холодных колодок, вторая горячих

C = до 0.15.
D= 0.15 до 0.25.
E= 0.25 до 0.35.
F= 0.35 до 0.45.
G= 0.45 до 0.55,
H= более 0.55.

Например
Ferodo DS2500 — FF
Hawk HPS — FF
Hawk HP+ — GG
Какой-нибудь сток — FE, то есть горячими тормозить будет хуже чем холодными.

————————————————————————

Итак. Я рассказал о многих нюансах в тормозной системе. Так как же все таки создать правильную тормозную систему с нуля?

Давайте пойдем по порядку

1) Старайтесь использовать тормозные диски необходимого размера для рассеивания кинетической энергии вашей авто (после торможения с максимальной скорости до 0 температура не должна превышать 540 С).
Если вы планируете гонять, то при расчете рассеиваемого тепла используйте температуру тормозных дисков до торможения равной 260 С.

2) Выбрать самый жесткий, крепкий суппорт (чтобы деформация при сжатии диска была минимальной). Использовать суппорт с максимально возможной эффективной площадью поршней.

3) Рассчитать рекомендуемую тормозную силу

4) Рассчитать рекомендуемое максимальное давление в тормозной системе

Рд = ТСр / (µL * Пп * Re)

Где
Рд — рекомендуемое давление создаваемое ГТЦ (кгсм^2)
ТСр — рекомендуемая тормозная сила (кг)
µL — Коэффициент трения колодки и диска
Пп — эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней)
Re — Эффективный радиус тормозного диска (от центра ступицы до центр колодки)

5) Прикинуть на сколько чувствительную педаль вы хотите. Для спортивного использования например можно взять 35 кг для активного торможения.

6) Выбрать хотите вы тормоза с усилителем или без.
Усилитель нужен например если у вас нет возможности добиться при выбранных компонентах достаточного хода педали и нужного усилия. Или нет возможности установить педаль с высоким соотношением усилия. или у вас ОЧЕНЬ тяжелый авто.

7) Определить соотношение педали, размер ГТЦ, и (если ставился) коэф усилия вакуумника.

Мы знаем какое давление вам надо создать, и насколько вы хотите жесткую педаль. У нас есть три компонента (или два) за счет которых можно создать это давление. Возможно какие-то компоненты вы не захотите менять в своем авто, например тормозную педаль. Значит ее значение можно оставить фиксированным и играть с другими компонентами.

— Соотношение педали
Может быть от 3 до 7. При выборе надо учесте несколько факторов, достаточно ли места для установки, не будет ли педаль упираться в пол до конца хода ГТЦ. Ну и не забывайте чем больше соотношение тем больше ход и ватность педали.

— Рассчитайте силу с которой шток педали будет давить на ГТЦ
Допустим вы хотели бы достигать максимальной силы торможения при давлении на педаль в 35 кг. А соотношение педали у вас 4,5. Значит сила прилагаемая к ГТЦ составит 35*4,5 = 157,5 кг. А если вы используете усилитель, нужно будет умножить еще на коэффициент усиления.

— Выбор правильного размера ГТЦ
Теперь зная рекомендуемое давление, силу создаваемую штоком педали мы можем рассчитать размер ГТЦ

Пп = Сп / Рд

Где
Пп — Площадь поршня ГТЦ (см^2)
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Рд — рекомендуемое давление создаваемое ГТЦ (кгсм^2)

Допустим нам необходимо давление в 65 кгсм^2, а давить мы можем на ГТЦ с силой 157,5 кг
Пп = 157,5 / 65 = 2,45 см^2
Переведем в типичные для обозначения ГТЦ дюймы
Диаметр ГТЦ в (in) = (2 * (корень из 2,45/3,14)) / 2,54 = 0,695 in

получается нам понадобится цилиндр 11/16 = 0,687 дюймам. Один из самых маленьких. Не забудьте учесть хватит ли его чтобы вытеснить достаточно жидкости.
В случае если не хватит Вам придется увеличивать размер ГТЦ, а значит понадобится большая сила приложенная к поршню ГТЦ чтобы создать достаточное давление. Если не менять соотношение педали — единственным решением будет установка усилителя.

Проверить количество вытесненяемой жидкости для выбранных компонентов. Удостоверится что хода педали достаточно для создания силы сжатия.

9) Высчитать создаваемую тормозную силу с компонентами которые вы подобрали и сравнить ее с рекомендованной

Теперь, если вы все осилили, вы знаете как построить свою тормозную систему или что в ней изменить!