При совместной работе два мастера справиться с одним заданием за 6 часов. Если первый мастер работает 9 часов , а затем его заменят второй мастер, он выполняет оставшуюся часть работы в течение 4 часов. Сколько часов потребуется каждому рабочему для самостоятельной выполнение заказа
Комментарии
Светило науки — 590 ответов — 0 раз оказано помощи
Ответ:
15 ч первому мастеру;
10 ч второму мастеру.
Пошаговое объяснение:
А — вся работы
пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)
Тогда:
- производительность 1-го мастера =А/х,
- производительность 2-го мастера =А/у.
По условию:
(А/х+А/у) * 6 = А, |:А
9*А/х + 4*А/у = А;|:А
6/х + 6/у = 1, |*4
9/х + 4/у = 1; |*6
4*6/х + 4*6/у =4*1,
6*9/х + 6*4/у =6*1;
24/х + 24/у =4,
—
54/х + 24/у =6;
_____________
24/х — 54/х + 24/у — 24/у = 4 — 6
-30/х = -2 |*(-1)
30/х = 2
х=30/2
х=15;
По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А
или (1/х + 1/у)*6 = 1
(1/15 + 1/у)*6=1
6/15 + 6/у = 1
6/у = 1 — 6/15
6/у = 9/15
у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5
у=10.
Светило науки — 42 ответа — 0 раз оказано помощи
Ответ:
там всё написано , надеюсь подчерк понятен и ваще что я написала тоже понятно
Ответ:
15 ч первому мастеру;
10 ч второму мастеру.
Пошаговое объяснение:
А — вся работы
пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)
Тогда:
- производительность 1-го мастера =А/х,
- производительность 2-го мастера =А/у.
По условию:
(А/х+А/у) * 6 = А, |:А
9*А/х + 4*А/у = А;|:А
6/х + 6/у = 1, |*4
9/х + 4/у = 1; |*6
4*6/х + 4*6/у =4*1,
6*9/х + 6*4/у =6*1;
24/х + 24/у =4,
—
54/х + 24/у =6;
_____________
24/х — 54/х + 24/у — 24/у = 4 — 6
-30/х = -2 |*(-1)
30/х = 2
х=30/2
х=15;
По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А
или (1/х + 1/у)*6 = 1
(1/15 + 1/у)*6=1
6/15 + 6/у = 1
6/у = 1 — 6/15
6/у = 9/15
у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5
у=10.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Спрятать решение
Решение.
Первый мастер выполняет 1/12 работы в час, а второй — 1/6 работы в час. Следовательно, работая вместе, мастера выполняют 
работы в час. Поэтому всю работу мастера выполнят за 4 часа.
Другое рассуждение.
Время работы равно отношению объёма к скорости её выполнения. Поэтому два мастера, работая вместе, выполнят заказ за
часа.
Ответ: 4.
31 января 2014
Это типичная задача B14 на производительность труда. Есть один мастер и есть второй, у каждого своя скорость выполнения работы (которая, кстати, неизвестна), и требуется найти время, за которое будет выполнена эта же работа, если выполнять ее будут оба мастера вместе.
Задача B14. Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой — за 10 часов.
За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Как видите, задача решается с помощью таблиц — по аналогии с задачами на движение. При этом, поскольку мастера работают вместе, их производительности (читай — скорость работы) складываются. Опять же, это полная аналогия с задачами на движение навстречу — там тоже все складывается, только не производительности, а скорости движения.
Такие задачи вполне могут попасться на настоящем ЕГЭ по математике. Решать их проще всего именно с помощью таблиц.
Смотрите также:
- B14: количество вопросов в тесте
- Трубы и резервуары: одинаковый объем
- Сложение и вычитание десятичных дробей
- Метод коэффициентов, часть 1
- Однородные тригонометрические уравнения: общая схема решения
- Задача B4: вклад в банке и проценты
OBRAZOVALKA.COM
OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .
На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов.Если 1-ый мастер будет работать 9часов, а позже его сменит 2-ой, то он окончит работу через 4 часа.За сколько времени может выполнить заказ каждый из местеров, работая раздельно.
Задать свой вопрос
2 ответа
2019-10-13 11:16:34
х — скорость работы первого мастера.
y — скорость работы второго мастера.
1 — вся работа.
время = работа / скорость.
1 / (х+y) = 6;
9х + 4y = 1;
x + y = 1 / 6;
9x + 4y = 1;
x = 1 / 6 — y;
3 / 2 — 9y + 4y = 1;
x = 1 / 6 — y;
5y = 1 / 2;
x = 1 / 15 — скорость работы первого мастера.
y = 1 / 10 — скорость работы второго мастера.
1 / x = 15 — время работы первого мастера.
1 / y = 10 — время работы второго мастера.
Мария Гоенага-Бенито 2019-10-13 11:25:29
х — скорость работы первого
у — скорость работы второго
1 — вся работа
тогда время = работа/скорость
1/(x+y)=6
9x+4y=1
x+y=1/6
9x+4y=1
x=1/6-y
3/2-9y+4y=1
x=1/6-y
5y=1/2
x=1/15 — скорость работы первого
y=1/10 — скорость работы второго
1/x=15 — время работы первого
1/y=10 — время работы второго.
-
Вопросы ответы
Добро пожаловать!
Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!
Войти на сайт
-
- 0
-
1. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
Пусть х — скорость работы первого мастера, а y — скорость работы второго мастера и 1 — вся работа.
Решаем по формуле:
t — время.
A — работа.
v — скорость.
1) x=1/15 — скорость работы первого мастера.
2) y=1/10 — скорость работы второго мастера.
3) 1/x=15(часов) — время работы первого мастера.
4) 1/y=10(часов) — время работы второго мастера.
Ответ: первый мастер выполнит работу за 15 часов, а второй за 10 часов.
-
Комментариев (0)
Ответ оставил Гость
Пусть х — скорость работы первого мастера, а y — скорость работы второго мастера и 1 — вся работа.
Решаем по формуле:
t — время.
A — работа.
v — скорость.
1) x=1/15 — скорость работы первого мастера.
2) y=1/10 — скорость работы второго мастера.
3) 1/x=15(часов) — время работы первого мастера.
4) 1/y=10(часов) — время работы второго мастера.
Ответ: первый мастер выполнит работу за 15 часов, а второй за 10 часов.
Оцени ответ
