Проверочная работа по теме арифметическая прогрессия рекомендуемое время выполнения 15 минут - Контакты компаний и предприятий на Atlaso.ru

Контрольная работа по алгебре 9 класс «Арифметическая прогрессия». В работе 5 заданий на два варианта.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа

«Проверочная работа по теме «Арифметическая прогрессия»»

Вариант №1. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Найдите 10-й член арифметической прогрессии (а_n), первый член которой 3, а разность равна 2.
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
Последовательность задана формулой а_n=5п +2 . Найдите сумму первых 10 членов последовательности.
Найдите разность, первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (а_n), если а₆= 10 и а₉ = 19.
Последовательность задана формулой а_n=п²+2. Найдите а₃, а₁₀члены последовательности.

Вариант №2. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Первый член арифметической прогрессии (а_п) равен 3, а разность равна -3. Найдите 12-й член этой прогрессии.
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .
Последовательность задана формулой а_n=3п -2 . Найдите сумму первых 8 членов последовательности.
Найдите разность и первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (а_п),если а₆ =2 и а₉ = 5.

№5 Последовательность задана формулой а_n=п²-3. Найдите а₄, а₁₀члены последовательности.

Вариант №1. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Найдите 10-й член арифметической прогрессии (а_n), первый член которой 3, а разность равна 2.
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
Последовательность задана формулой а_n=5п +2 . Найдите сумму первых 10 членов последовательности.
Найдите разность, первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (а_n), если а₆= 10 и а₉ = 19.
Последовательность задана формулой а_n=5п +2. Найдите а₃, а₁₀члены последовательности.

Вариант №2. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Первый член арифметической прогрессии (а_п) равен 3, а разность равна -3. Найдите 12-й член этой прогрессии.
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .
Последовательность задана формулой а_n=3п -2 . Найдите сумму первых 8 членов последовательности.
Найдите разность и первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (_ап),если а₆ =2 и а₉ = 5.
Последовательность задана формулой а_n=п²-3. Найдите а₄, а₁₀члены последовательности.

Вариант №1. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Найдите 10-й член арифметической прогрессии (а_n), первый член которой 3, а разность равна 2.
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .
Последовательность задана формулой а_n=5п +2 . Найдите сумму первых 10 членов последовательности.
Найдите разность, первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (а_n), если а₆= 10 и а₉ = 19.
Последовательность задана формулой а_n=5п +2. Найдите а₃, а₁₀члены последовательности.

Вариант №2. КР_Арифметическая прогрессия 9 кл

Первый член арифметической прогрессии (а_п) равен 3, а разность равна -3. Найдите 12-й член этой прогрессии.
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .
Последовательность задана формулой а_n=3п -2 . Найдите сумму первых 8 членов последовательности.
Найдите разность и первый член и сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (_ап),если а₆ =2 и а₉ = 5.
Последовательность задана формулой а_n=п²-3. Найдите а₄, а₁₀члены последовательности.

Источник

Проверочная работа по алгебре для 9 класса

Тема: Арифметическая прогрессия.

Подготовила Кривошеева Светлана Александровна

учитель математики МБОУСОШ №40 города Тулы

Инструкция к выполнению.

Задания подобраны так, что ответ предыдущего является условием следующего (математическая эстафета).

Задания для первого варианта:

№1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (а_n): 6;3…

№2. В арифметической прогрессии (с_n) первый член равен (а₅) из задания №1, d=5. Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.

№3. Найдите номер члена арифметической прогрессии (b_n), если b₁=20, d=10, а b_n=S₂₀ из задания №2.

№4. Найти сумму всех натуральных чисел, не превосходящих n, где n-номер члена из задания №3.

№5. В арифметической прогрессии (х_n) первый член равен сумме из задания №4, а равность равна- 25. Для каких членов прогрессии выполняется условие х_n

№6.Последовательность задана формулой y=5n-2. Найдите сумму n-первых членов этой последовательности, если n-номер наименьшего положительного члена арифметической последовательности из задания №5.

№7. Сумма первых ста членов арифметической прогрессии равна сумме арифметической прогрессии из задания №6. Найдите сумму первых ста членов такой арифметической прогрессии, каждый член которой на 3 больше соответствующего члена данной прогрессии.

Решение заданий первого варианта:

№1.

(a_n): 6;3;…, значит d=3-6=-3. Ответ: 6;3;0;-3;-6;-9;-12;… а₅=-6

№2.

(с_n)-арифметическая прогрессия, с₁=а₅=-6, d=5.

S_n=0,5n(2a₁+d(n-1)), S₂₀=830.

№3.

(b_n)-арифметическая прогрессия, (b₁)=20, d=10,b_n=S₂₀=830.

b_n=b₁+d(n-1), 20+10(n-1)=830,n=82.

№4.

b_n=n, n, n=82. S_n=0,5n(2a₁+d(n-1)),S₈₂=3403.

№5.

x₁=3403, d=-25, x_n

x_n=x₁+d(n-1), 3403-25(n-1

№6.

y_n=5n-2, n=137.Последовательность (у_n)-арифметическая прогрессия, т. к. d=у_n₊₁:у_n=5.

y₁=3, S_n=0,5n(2y₁+d(n-1)),S₁₃₇=46991.

№7

1.(a_n)-арифметическая прогрессия, S₁₀₀=46991

(a_n): a_1;a_2;a_;… S₁₀₀=0,5(2a₁+99d)100=(2a₁+99)50=46991

2.(b_n)- арифметическая прогрессия,

(b_n): b₁₌a₁+3; b₂=a₂+3;b₃=a₃+3;… S₁₀₀=0,5(2b₁+99d)100=

=(2(a₁+3)+99d)50=((2a₁+99d)+6)50=S₁₀₀+300=46991+300=

=47291

Конечный результат для первого варианта 47291.

Задания для второго варианта:

№1.Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 10;5;…

№2.В арифметической прогрессии(c_n) первый член равен a₅ из задания №1, d=5.Найдите сумму первых двадцати первых членов прогрессии.

№3.Найдите номер члена арифметической прогрессии(b_n), если b₁=20,d=10,а b₄=S₂₀ из задания №2.

№4. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих n,где n-номер члена из задания №3.

№5. В арифметической прогрессии (x_n) первый член равен сумме из задания №4, а d=-25. Для каких членов прогрессии выполняется условие x_n 0?

№6. Последовательность задана формулой y_n=5n-2. Найдите сумму n-первых членов этой последовательности, если n –номер наименьшего положительного члена из задания №5.

№7. Сумма первых ста членов арифметической прогрессии равна сумме полученной в задании №6. Найдите сумму первых ста членов такой арифметической прогрессии, каждый член которой на 4 больше соответствующего члена данной прогрессии.

Решение заданий второго варианта:

№1. (a_n)-арифметическая прогрессия.

(a_n):10;5;… d=5-10=-5. Ответ: 10;5;0;-5;-10;…

№2.(c_n)-арифметическая прогрессия, с₁=-10, d=5.

S_n=0,5n(2c₁+d(n-1)), n=20,S₂₀=750.

№3. (b_n)-арифметическая прогрессия,b₁₌20,d=10, b_n=S₂₀=750

b_n=b₁+d(n-1), 20+10(n-1)=750, n=74.

№4.(a_n)=n, nN,n=74.

S_n=0,5n(2a₁+d(n-1)),S₇₄=2775.

№5.(x_n)-арифметическая прогрессия, x₁=2775, d=-25, x_n 0

x_n=x₁+d(n-1), 2775-25(n-1)_,n

№6. Последовательность (у_n)-арифметическая прогрессия, т. к. d=у_n₊₁:у_n=5.

y₁=3, S_n=0,5n(2y₁+d(n-1)),S₁₁₁=30858.

№7. 1.(a_n)-арифметическая прогрессия, S₁₀₀=30858

(a_n): a_1;a_2;a_;… S₁₀₀=0,5(2a₁+99d)100=(2a₁+99)50=30858

2.(b_n)- арифметическая прогрессия,

(b_n): b₁₌a₁+4; b₂=a₂+4;b₃=a₃+4;… S₁₀₀=0,5(2b₁+99d)100=

=(2(a₁+4)+99d)50=((2a₁+99d)+8)50=S₁₀₀+400=30858+400=

=31258.

Конечный результат для второго варианта 31258.

Источник

Дидактические
материалы

Дидактические материалы содержат контрольную
работу для 9 класса по теме «Арифметическая прогрессия». Работа состоит из 30
равноценных вариантов одинакового уровня сложности и предназначена для
девятиклассников, изучающих математику на базовом уровне. Контрольная работа
рассчитана на один урок. К каждому варианту приводятся ответы.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-1.

1⁰. Найдите 23-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = -15 и d = 3.

2⁰. Найдите сумму 16 первых членов
арифметической прогрессии 8; 4; 0; …

3⁰. Найдите сумму 60 первых членов
последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 3n – 1.

4. Является ли число 54,5 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-2.

1⁰. Найдите 18-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 70 и d = -3.

2⁰. Найдите сумму 20 первых членов
арифметической прогрессии -21; -18; -15; …

3⁰. Найдите сумму 40 первых членов
последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 4n – 2.

4. Является ли число 30,4 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 11,6 и а₁₅ = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-3.

1⁰. Найдите 15-й член
арифметической прогрессии (х_n),
если х₁ = -20 и d = 4.

2⁰. Найдите сумму 22 первых членов
арифметической прогрессии 5; 2; -1; …

3⁰. Найдите сумму 30 первых членов
последовательности (а_n), заданной формулой а_n = 3 — 2n.

4. Является ли число 20,3 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 5,2 и а₈ = 16,4?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-4.

1⁰. Найдите 84-й член
арифметической прогрессии (z_n), если z₁ = -0,32 и d = -0,02.

2⁰. Найдите сумму 10 первых членов
арифметической прогрессии -32; -27; -22; …

3⁰. Найдите сумму 30 первых членов
последовательности (х_n), заданной формулой х_n = 2n + 3.

4. Является ли число 30 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = -25 и а₁₀ = 29?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 100.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-5.

1⁰. Найдите 31-й член
арифметической прогрессии (b_n), если b₁ = -16,8 и d = 1,2.

2⁰. Найдите сумму 16 первых членов
арифметической прогрессии 25; 21; 17; …

3⁰. Найдите сумму 20 первых членов
последовательности (х_n), заданной формулой х_n = 2n + 3.

4. Является ли число 132 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 7 и а₉ = 47?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 200.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-6.

1⁰. Найдите 65-й член
арифметической прогрессии (х_n),
если х₁ = 29,6 и d = -0,3.

2⁰. Найдите сумму 48 первых членов
арифметической прогрессии 84; 81; 78; …

3⁰. Найдите сумму 10 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 2n + 3.

4. Является ли число 35 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = -47 и а₈ = -26?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-7.

1⁰. Найдите 56-й член
арифметической прогрессии (y_n), если y₁ = -15,3 и d = 1,8.

2⁰. Найдите сумму 30 первых членов
арифметической прогрессии -35; -29; -23; …

3⁰. Найдите сумму 40 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 2n + 3.

4. Является ли число 106 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 10 и а₈ = 38?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 400.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-8.

1⁰. Найдите 45-й член
арифметической прогрессии (c_n), если c₁ = -50 и d
= 1,2.

2⁰. Найдите сумму 25 первых членов
арифметической прогрессии 66; 58; 50; …

3⁰. Найдите сумму 100 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 2n + 3.

4. Является ли число -1,3 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 20,7 и а₁₅ = -12,9?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 250.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-9.

1⁰. Найдите 26-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 17,6 и d = -0,4.

2⁰. Найдите сумму 40 первых членов
арифметической прогрессии -2,5; 0,5; 3,5; …

3⁰. Найдите сумму 50 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 2n + 3.

4. Является ли число -3,3 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 20,7 и а₉ = 1,5?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 350.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-10.

1⁰. Найдите 8-й член арифметической
прогрессии (а_n), если а₁ = 1 и d = 5.

2⁰. Найдите сумму 15 первых членов
арифметической прогрессии 6; 8,3; 10,6; …

3⁰. Найдите сумму 50 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 4n + 2.

4. Является ли число -1 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = и а₅ = ?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-11.

1⁰. Найдите 10-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 1 и d = 4.

2⁰. Найдите сумму 20 первых членов
арифметической прогрессии 10; 11,5; 13; …

3⁰. Найдите сумму 100 первых членов
последовательности (x_n), заданной формулой x_n = 4n + 2.

4. Является ли число 3 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = и a₈ = ?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-12.

1⁰. Найдите 39-й член
арифметической прогрессии (u_n), если u₁ = -0,6 и d
= -0,25.

2⁰. Найдите сумму 18 первых членов
арифметической прогрессии (t_n), если (t_n): 8; 5; 2; …

3⁰. Найдите сумму 12 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 3 — 2n.

4. Является ли число 128 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = -5 и а₇ = 13?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 150.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-13.

1⁰. Найдите 26-й член
арифметической прогрессии (c_n), если c₁ =2,5 и d
= -0,12.

2⁰. Найдите сумму 30 первых членов
арифметической прогрессии 11; 12; 13; …

3⁰. Найдите сумму 20 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 3n + 2.

4. Является ли число 35 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = -47 и a₉ = -23?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 100.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-14.

1⁰. Найдите 37-й член
арифметической прогрессии (x_n), если x₁ = -1,3 и d
= 0,45.

2⁰. Найдите сумму 8 первых членов
арифметической прогрессии -23; -20; -17; …

3⁰. Найдите сумму 15 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 24 — 7n.

4. Является ли число 22 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 5 и a₉ = 61?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 65.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-15.

1⁰. Найдите 16-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = -20 и d = 1,3.

2⁰. Найдите сумму 8 первых членов
арифметической прогрессии 14,2; 9,6; …

3⁰. Найдите сумму 8 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 5n + 3.

4. Является ли число -51 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 5 и a₉ = 61?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 74.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-16.

1⁰. Найдите 27-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 18 и d = -0,6.

2⁰. Найдите сумму 60 первых членов
арифметической прогрессии (a_n), если (a_n): 3; 6; 9; …

3⁰. Найдите сумму 12 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 4n — 2.

4. Является ли число 56 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 5 и a₉ = 61?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 80.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-17.

1⁰. Найдите 12-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = -3 и d = 0,7.

2⁰. Найдите сумму 9 первых членов
арифметической прогрессии -17; -11; -5; …

3⁰. Найдите сумму 6 первых членов
последовательности (a_k), заданной формулой a_k = 4k — 2.

4. Является ли число 10 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 7 и a₉ =23?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 5 и не превосходящих 85.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-18.

1⁰. Найдите 22-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 5,8 и d = -1,5.

2⁰. Найдите сумму 9 первых членов
арифметической прогрессии (b_n): 6,4; 7,2; 8; …

3⁰. Найдите сумму 12 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 2 — 8n.

4. Является ли число 181 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 1 и а₆ =16?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 200.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-19.

1⁰. Найдите 5-й член арифметической
прогрессии (а_n), если а₁ = -20 и d = 4.

2⁰. Найдите сумму 10 первых членов
арифметической прогрессии -15; -10; -5; …

3⁰. Найдите сумму 30 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 2n + 5.

4. Является ли число 22 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 7 и a₆ =17?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 88.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-20.

1⁰. Найдите 11-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 1 и d = 14.

2⁰. Найдите сумму 10 первых членов
арифметической прогрессии -15; -10; -5; …

3⁰. Найдите сумму 6 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 245 — 4n.

4. Является ли число 12 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 7 и a₁₅ = 35?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 112.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-21.

1⁰. Найдите 3-й член арифметической
прогрессии (а_n), если а₁ = 1 и d = 14.

2⁰. Найдите сумму 8 первых членов
арифметической прогрессии -15; -10; -5; …

3⁰. Найдите сумму 12 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 7 — 28n.

4. Является ли число 19 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 5 и a₁₅ = 103?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-22.

1⁰. Найдите 9-й член арифметической
прогрессии (x_n), если x₁ = 4 и d
= -3.

2⁰. Найдите сумму 12 первых членов
арифметической прогрессии -3; 5; 13; …

3⁰. Найдите сумму 10 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 5n — 8.

4. Является ли число 224 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 29 и a₈ = 316?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 6 и не превосходящих 165.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-23.

1⁰. Найдите 13-й член
арифметической прогрессии (x_n), если x₁ = 4 и d
= -3.

2⁰. Найдите сумму 8 первых членов
арифметической прогрессии -3; 5; 13; …

3⁰. Найдите сумму 18 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 41n —
12.

4. Является ли число -4 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 7 и a₁₅ = 35?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-24.

1⁰. Найдите 3-й член арифметической
прогрессии (x_n), если x₁ = 4 и d
= -3.

2⁰. Найдите сумму 10 первых членов
арифметической прогрессии -3; 5; 13; …

3⁰. Найдите сумму 6 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 7n — 2.

4. Является ли число 70 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 29 и a₈ = 316?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 6 и не превосходящих 120.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-25.

1⁰. Найдите 4-й член арифметической
прогрессии (b_n), если b₁ = 10 и d
= 8.

2⁰. Найдите сумму 12 первых членов
арифметической прогрессии -9; -6; -3; …

3⁰. Найдите сумму 10 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 2n + 5.

4. Является ли число 25 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 7 и a₁₅ = 35?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 67.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-26.

1⁰. Найдите 16-й член арифметической
прогрессии (b_n), если b₁ = 10 и d
= 8.

2⁰. Найдите сумму 10 первых членов
арифметической прогрессии -9; -6; -3; …

3⁰. Найдите сумму 8 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 7n — 2.

4. Является ли число -64 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 29 и a₈ = 316?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 3 и не превосходящих 30.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-27.

1⁰. Найдите 6-й член арифметической
прогрессии (b_n), если b₁ = 10 и d
= 8.

2⁰. Найдите сумму 8 первых членов
арифметической прогрессии -9; -6; -3; …

3⁰. Найдите сумму 12 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 8n + 2.

4. Является ли число 112 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 29 и a₈ = 316?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 6 и не превосходящих 100.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-28.

1⁰. Найдите 82-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 2 и d = 4.

2⁰. Найдите сумму 16 первых членов
арифметической прогрессии -15; -10; -5; …

3⁰. Найдите сумму 8 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 7n + 2.

4. Является ли число 191 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 5 и a₆ = 40?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 205.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-29.

1⁰. Найдите 232-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 8 и d = 5.

2⁰. Найдите сумму 6 первых членов
арифметической прогрессии -3; 5; 13; …

3⁰. Найдите сумму 30 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 7 — 28n.

4. Является ли число -51 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой

а₁ = 7 и a₆ = 17?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 80.

А-9,
«Арифметическая прогрессия», В-30.

1⁰. Найдите 15-й член
арифметической прогрессии (а_n),
если а₁ = 14 и d = -7.

2⁰. Найдите сумму 6 первых членов
арифметической прогрессии -9; -6; -3; …

3⁰. Найдите сумму 30 первых членов
последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 5n — 8.

4. Является ли число 56 членом
арифметической прогрессии (а_n),
в которой а₁ = 7 и a₆ = 17?

5. Найдите сумму всех натуральных
чисел, кратных 4 и не превосходящих 160.

ОТВЕТЫ.

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-1.

1⁰. a₂₃= 51

2⁰. S₁₆= -352

3⁰. S₆₀= 5430

4. n
= -10,6, nN, не является

5. S₃₃= 1683

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-2.

1⁰. a₁₈= 19

2⁰. S₂₀= 150

3⁰. S₄₀= 3200

4. n
= 48, nN, является

5. S₂₁= 1617

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-3.

1⁰. x₁₅=
36

2⁰. S₂₂=
-583

3⁰. S₃₀=
-840

4. n
= 10,4375, nN, не является

5. S₇₅= 11400

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-4.

1⁰. z₈₄=
-1,98

2⁰. S₁₀=
-95

3⁰. S₃₀= 1020

4. n
= , nN, не является

5. S₂₀= 1050

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-5.

1⁰. b₃₁= 19,2

2⁰. S₁₆= -80

3⁰. S₂₀= 480

4. n = 26, nN, является

5. S₄₀= 4100

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-6.

1⁰. x₆₅=
10,4

2⁰. S₄₈=
648

3⁰. S₁₀=
140

4. n
= , nN, не является

5. S₁₈= 1197

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-7.

1⁰. y₅₆= 83,7

2⁰. S₃₀= 1560

3⁰. S₄₀= 1760

4. n = 25, nN, является

5. S₈₀= 16200

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-8.

1⁰. c₄₅=
2,8

2⁰. S₂₅=
-750

3⁰. S₁₀₀=
10400

4. n
= , nN, не является

5. S₅₀= 6375

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-9.

1⁰. a₂₆= 7,6

2⁰. S₄₀= 2240

3⁰. S₅₀= 2700

4. n = 11, nN, является

5. S₇₀= 12425

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-10.

1⁰. a₈= 36

2⁰. S₁₅= 331,5

3⁰. S₅₀= 5200

4. n
= 16, nN, является

5. S₅₀= 3825

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-11.

1⁰. a₁₀= 37

2⁰. S₂₀= 485

3⁰. S₁₀₀= 20400

4. n = , nN, не является

5. S₆₀= 9150

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-12.

1⁰. u₃₉= -10,1

2⁰. S₁₈= -315

3⁰. S₁₂= -120

4. n
= , nN, не является

5. S₃₀= 2325

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-13.

1⁰. c₂₆=
-0,5

2⁰. S₃₀=
765

3⁰. S₂₀=
670

4. n
= , nN, не является

5. S₂₅= 1300

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-14.

1⁰. x₃₇=
14,9

2⁰. S₈=
-100

3⁰. S₁₅=
-480

4. n
= , nN, не является

5. S₁₃= 455

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-15.

1⁰. a₁₆= -0,5

2⁰. S₈= -15,2

3⁰. S₈= 204

4. n = -7, nN, не является

5. S₁₄= 525

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-16.

1⁰. a₂₇= 2,4

2⁰. S₆₀= 5490

3⁰. S₁₂= 288

4. n = , nN, не является

5. S₁₆= 680

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-17.

1⁰. a₁₂= 4,7

2⁰. S₉= 63

3⁰. S₆= 72

4. n = 2,5, nN, не является

5. S₁₇= 765

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-18.

1⁰. a₂₂= -25,7

2⁰. S₉= 86,4

3⁰. S₁₂= -600

4. n = 61, nN, является

5. S₅₀= 5100

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-19.

1⁰. a₅= -4

2⁰. S₁₀= 75

3⁰. S₃₀= 1080

4. n
= 8,5, nN не является,

5. S₂₂= 1012

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-20.

1⁰. a₁₁= 141

2⁰. S₁₀= 75

3⁰. S₆= 1386

4. n = 3,5, nN, не является

5. S₃₇= 2109

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-21.

1⁰. a₃= 29

2⁰. S₈= 20

3⁰. S₁₂= -2100

4. n = 3, nN, является

5. S₂₅= 1950

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-22.

1⁰. х₉= -20

2⁰. S₁₂= 492

3⁰. S₁₀= 195

4. n
= , nN не является

5. S₂₇= 2268

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-23.

1⁰. х₁₃= -32

2⁰. S₈=
200

3⁰. S₁₈= 6795

4. n
= -4,5, nN, не является

5. S₃₃= 1683

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-24.

1⁰. х₃= -2

2⁰. S₁₀= 330

3⁰. S₆=
135

4. n
= 2, nN, является

5. S₂₀= 1260

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-25.

1⁰. b₄= 34

2⁰. S₁₂= 90

3⁰. S₁₀= 160

4. n = 10, nN, является

5. S₂₂= 759

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-26.

1⁰. b₁₆=
130

2⁰. S₁₀= 45

3⁰. S₈=
236

4. n
= , nN, не является

5. S₁₀= 165

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-27.

1⁰. b₆=
50

2⁰. S₈=
12

3⁰. S₁₂=
648

4. n
= , nN, не является

5. S₁₆= 816

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-28.

1⁰. a₈₂= 326

2⁰. S₁₆= 360

3⁰. S₈= 268

4. n = , nN, не является

5. S₅₁= 5304

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-29.

1⁰. a₂₃₂= 1163

2⁰. S₆= 102

3⁰. S₃₀= -12810

4. n = -28, nN, не является

5. S₂₀= 840

Ответы:
А-9, «Арифметическая прогрессия», В-30.

1⁰. a₁₅= -84

2⁰. S₆= -9

3⁰. S₃₀= 2085

4. n = 25,5, nN, не является

5. S₄₀= 3280

Источник

1 вариант

2 вариант

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

3,4; -0,2;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

2,8; -0,4;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8, d=4. Найти:

А) b3

Б) b7

В) b24

Г) bk+1

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-1,2; d=3. Найти:

А) b4

Б) b8

В) b21

Г) bk+2

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=16, a8=37;

Б) a1=4, а18=-11.

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=5, a8=19;

Б) a1=2, а11=-5.

4. Последовательность задана формулой xn=5n-2. Найти: x6

4. Последовательность задана формулой xn=6n-1. Найти: x4

3 вариант

4 вариант

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

3,4; -0,2;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

2,8; -0,4;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8, d=4. Найти:

А) b3

Б) b7

В) b24

Г) bk+1

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-1,2; d=3. Найти:

А) b4

Б) b8

В) b21

Г) bk+2

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=16, a8=37;

Б) a1=4, а18=-11.

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=5, a8=19;

Б) a1=2, а11=-5.

4. Последовательность задана формулой xn=5n-2. Найти: x6

4. Последовательность задана формулой xn=6n-1. Найти: x4

5 вариант

6 вариант

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

3,4; -0,2;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии

2,8; -0,4;…;

Найти следующие за ними четыре ее члена

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8, d=4. Найти:

А) b3

Б) b7

В) b24

Г) bk+1

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-1,2; d=3. Найти:

А) b4

Б) b8

В) b21

Г) bk+2

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=16, a8=37;

Б) a1=4, а18=-11.

3. Найти разность арифметической прогрессии (an), если:

А) a1=5, a8=19;

Б) a1=2, а11=-5.

4. Последовательность задана формулой xn=5n-2. Найти: x6

4. Последовательность задана формулой xn=6n-1. Найти: x4

Источник

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Арифметическая прогрессия» с ответами и решениями (вариант 1). Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 9 Макарычев К-6 В-1.

Другие варианты: К-6 Вариант 2 К-6 Вариант 3 К-6 Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

§ 9. Арифметическая прогрессия.

КР-6. Вариант 1 (транскрипт заданий)

Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = –25 и d = 4.
Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = 2 и а₂ = 5.
Является ли число –6 членом арифметической прогрессии (с_n), в которой с₁ = 30 и с₇ = 21?
Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой b_n = 2n + 1.
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.

Алгебра 9 Макарычев К-6 В-1
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = –25 и d = 4.

Дано: (a_n) – арифметическая прогрессия; a₁ = –25; d = 4.
Найти: a₃₀ – ?
Решение: Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d (n – 1), где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов. С помощью этой формулы запишем искомый тридцатый член заданной прогрессии:
a₃₀ = a₁ + d (30 – 1) = a₁ + 29d. Подставим в полученное выражение известные нам по условию значения:
a₃₀ = a₁ + 29d = –25 + 29 • 4 = –25 + 116 = 91.
ОТВЕТ: a₃₀ = 91.

№ 2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = 2 и а₂ = 5.
ОТВЕТ: 345.
Решение:

№ 3. Является ли число –6 членом арифметической прогрессии (с_n), в которой с₁ = 30 и с₇ = 21?
ОТВЕТ: Да.
Решение:

№ 4. Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой b_n = 2n + 1.
ОТВЕТ: 440
Решение:

№ 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.
ОТВЕТ: 2812.
Решение:

Вы смотрели: Контрольную работу по алгебре 9 класс «Арифметическая прогрессия» с ответами и решениями. Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Макарычева. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия. Алгебра 9 Макарычев К-6 В-1.

Другие варианты: К-6 Вариант 2 К-6 Вариант 3 К-6 Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(c) В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Макарычев, Миндюк, Крайнева — М.: Просвещение».

Источник

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

№1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, у которой первый член равен 12, а разность равна -5.

№2. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₃₅=-304, d=-6. Найдите а₁.

№3. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, у которой х₁=38, х₄₀=72.

№4. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (с_п): 5,5; 6,3; …

№5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если с₉=53, с₁₉=46.

№6. Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если у_п=-5п+3.

№7. Укажите первый положительный член арифметической прогрессии, если а₈=-61, d=2,5.

№8. Найдите сумму всех нечетных чисел от 33 до 61 включительно.

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 2

№1. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -45, а разность равна 4.

№2. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₂₀=153, d=6. Найдите а₁.

№3. Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии, у которой с₁=-8, с₆₀=44.

№4. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии (с_п): -35; -28; …

№5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если х₈=31, х₁₈=16.

№6. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если с_п=-3п+4.

№7. Укажите первый отрицательный член арифметической прогрессии, если а₇=45, d=-1,5.

№8. Найдите сумму всех четных чисел от 22 до 54 включительно.

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 3

№1. Найдите шестой член арифметической прогрессии, у которой первый член равен 18, а разность равна -4.

№2. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₄₅=-260, d=-4. Найдите а₁.

№3. Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, у которой с₁=24, с₅₀=98.

№4. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии (с_п): -18; -15; …

№5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если с₆=48, с₁₆=24.

№6. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если х_п=-7п+5.

№7. Укажите первый положительный член арифметической прогрессии, если а₁₂=-83, d=4,5.

№8. Найдите сумму всех нечетных чисел от 27 до 65 включительно.

Контрольная работа № 4 «Арифметическая прогрессия»

Вариант 4

№1. Найдите девятый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -65, а разность равна 6.

№2. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₂₀=153, d=6. Найдите а₁.

№3. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, у которой с₁=-14, с₃₀=29,5.

№4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (с_п): -33; -29; …

№5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если у₁₂=47, у₂₂=77.

№6. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если с_п=-6п+5.

№7. Укажите первый отрицательный член арифметической прогрессии, если а₇=35, d=-2,5.

№8. Найдите сумму всех четных чисел от 18 до 56 включительно.

Ответы:

№ варианта № задания	1	2	3	4	Критерии оценивания
1	-18	-17	-2	-17	1 балл
2	-100	39	-84	39	1 балл
3	2200	1080	3050	232,5	1 балл
4	66,4	-98	-63	-138	1 балл
5	58,6 -0,7	41,5 -1,5	60 -2,4	14 3	2 балла
6	-198	-39	-212	-176	2 балла
7	п=33 1,5	п =38 -1,5	п =31 2,5	п =22 -2,5	3 балла
8	705	646	920	740	3 балла (1 балл в случае, если сумма подсчитана без использования формул)
					Итого: тах=14 баллов

Оценка «5»: 11-14 баллов

Оценка «4»: 7-10 баллов

Оценка «3»: 3-6 баллов

Оценка «2»: 0-2 балла

Источник

Данный тест по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА. ФОРМУЛА n-го ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ» предназначен для обучающихся 9-х классов , для проверки усвоения нового материала.
Тест создан для определения уровня усвоения знаний по теме «Арифметическая прогрессия».
Контрольная работа по темам «Геометрическая и арифметическая прогрессии»
Тест по теме «Арифметическая прогрессия» предназначен для обучающихся 9-ых классов, рекомендован для подготовки к ОГЭ
Тест предназначен для проверки базовых знаний по теме. Может быть использован для самопроверки при подготовке к итоговой аттестации.
Данный тест создан для проверки знаний по теме «Арифметическая прогрессия»
Привет, ребята! Пришло время показать свои знания на практике.
Данная самостоятельная работа может быть использована для провверки знаний учащихмя по теме «Прогрессии»
Вводный тест направлен на повторение и использование формул по теме: «Арифметичская прогрессия».
Тест по теме: «Арифметическая прогрессия» направлен на контроль знаний и умений учащихся, применение формул.
Тест состоит из трех вопросов.
Тест для учащихся 9 класса. Вопросы теста предполагают как выбор из вариантов, так и ввод ответов.
Тест для учащихся 9 класса. Вопросы теста предполагают как выбор из вариантов, так и ввод ответов.