Путь называется критическим если работы лежащие на нем будут обладать резервом времени - Контакты компаний и предприятий на Atlaso.ru

Определение критического пути

Полный путь,
суммарная продолжительность работ на котором является
максимальной, называется критическим, то есть это самый длинный
по времени путь в сетевом графике от исходного события до завершающего.
Продолжительность критического пути определяет минимальное время,
объективно необходимое для выполнения всего комплекса мероприятий,
входящих в планируемый процесс. За время, меньше времени критического
пути, весь комплекс мероприятий совершиться не может. Поэтому любая
задержка на работах критического пути увеличивает время выполнения всего
процесса.

События,
через которые проходит критический путь, называются критическими. Работы, входящие в состав критического пути,
называются критическими.

Задержка в выполнении работы на величину $Delta t_{ij} succ r_{n}(ij)$ приводит к задержке в наступлении завершающего события на величину $Delta t_{ij}-r_{n}(ij)$ .

Задержка в выполнении работы на величину $Delta_{ij} le r_{c}(ij)$ вообще не повлияет ни на один другой срок, определенный данным сетевым
графиком. Следовательно, у критических работ и полные, и свободные резервы
времени равны нулю. Вообще говоря, равенство нулю полного резервного
времени работы является необходимым и достаточным признаком того, что
данная работа критическая. Напротив, свободный резерв времени может быть
равным нулю и у некритических работ.

Таким образом, критический путь находится посредством определения работ,
полные резервы времени которых равны нулю.

Определение полного резерва времени ненапряженного пути

События и
работы, лежащие не на критических путях (такие пути называются ненапряженными ), обладают резервами времени. Выявление этих
резервов наравне с определением критического пути составляет основное
содержание анализа сетевой модели. С работ и путей, имеющих резервы
времени, можно снять ресурсы и направить их на выполнение работ, лежащих
на критических путях. Этим самым можно добиться сокращения сроков
проведения критических работ, а следовательно, и всей операции в целом,
используя только внутренние резервы.

Полным резервом времени ненапряженного пути
называется разница между его длиной и длиной критического пути. Полный резерв времени
ненапряженного пути показывает, на сколько в сумме может быть увеличена
продолжительность всех работ этого пути без изменения срока выполнения
всего процесса в целом. Однако при этом ненапряженный и критический пути
не должны пересекаться. Если они пересекаются, то полный резерв времени
определяется самым длительным участком напряженного пути, заключенным
между соответствующими парами событий критического пути.

Формирование временных оценок работ

Адекватность сетевой модели отображаемому реальному процессу и,
соответственно, оперативность руководства процессом во многом зависят от
правильности временных оценок выполняемых работ. Если, например,
продолжительность работ будет занижена, то это вызовет поспешность в
подготовке всей операции в целом, что, в свою очередь, может привести к
срыву и цель не будет достигнута. А завышение сроков выполнения отдельных
работ может привести к потере времени, что также, как правило, ведет к
срыву.

Для определения временных и других характеристик, необходимых для оценки
длительности работ или расхода ресурсов, могут использоваться
статистические данные, полученные опытным путем. Такие оценки однозначно
определяются из нормативов. Если такие нормативы отсутствуют, то
разработчиками сетевого графика даются три оценки времени:

Оптимистическая оценка — продолжительность работы в наиболее
благоприятных условиях.

Пессимистическая оценка — продолжительность работы при самом
неблагоприятном стечении обстоятельств.

Наиболее вероятная оценка — продолжительность работы при условии, что
не возникнет никаких неожиданных трудностей.

На основании этих оценок вычисляются оценки $t_{ij}^{c}$ и их
дисперсии $sigma_{ij}^{2}$ по следующим эмпирическим формулам:

$t_{ij}^{c} =frac{t_{min} +4t_t{нв} +t_{max}}{6};$

(
14.6)

$sigma_{ij}^{2} =left(frac{t_{max} -t_{min}}{6}right)^{2}.$

(
14.7)

В этом случае все расчеты проводятся так, как было рассмотрено выше. Затем
рассчитываются вероятности того, что полученные параметры сетевой модели
(ранние сроки, поздние сроки, резервы и т.д.) действительно будут
находиться в тех или иных числовых границах. При этом вводится допущение,
что продолжительности двух любых работ являются независимыми величинами,
а величина $t_{ij}$ определенная формулой (14.6), принимается
равной математическому ожиданию продолжительности данной работы ( ).
Тогда математическое ожидание любого параметра сетевой модели, являющегося
суммой величин вида $t_{ij}$ , есть сумма математических ожиданий
слагаемых, то есть $sum t_{ij}$ . Точнее, это оценка снизу, так как
все параметры сетевой модели носят, так сказать, экстремальный характер.
Соответственно, дисперсия параметра будет $sum sigma _{ij}^{2}$ .
Если считать, что время выполнения работ подчиняется нормальному закону,
вероятность совершения -го события в расчетный срок можно
определить по следующей формуле:

$eq{ P_{i} =Phi left(dfrac{T_t{зд} - T_p}{sqrt{suml sigma_{ij}^2}}right)!, }$

(
14.8)

где Phi — функция Лапласа; $T_t{зд}$ — директивный срок; T_p(j) — время раннего свершения -го события; $suml sigma_{ij}^{2}$ — сумма дисперсий работ, которые
использовались при вычислении раннего срока наступления -го события.

Источник

Критический путь

Критический путь (англ. Critical Path Method — СРМ) является основным методом управления проектами, наравне с системой оценки и пересмотра планов проектов и программ (англ. Program Evaluation and Review Technique – PERT). В советской практике оба метода, а также их более сложные модификации объединяются понятием «методы сетевого планирования и управления«.

Критический путь сетевой модели – это самая длинная по срокам последовательная цепочка работ. Как в методе критического пути, так и в методе PERT проекты рассматриваются как сети отдельных событий и работ. Работа в этих системах представляет собой любой элемент проекта, на выполнение которого требуется время, и который может задержать начало выполнения других работ.

Основное различие между методом критического пути и методом PERT заключается в различном подходе к длительности операций. Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Метод PERT допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом. Большее распространение получил метод критического пути, а не метод оценки и пересмотра планов. Системы управления работами по реализации проектов, в основе которых лежит метод критического пути, в настоящее время применяются во всем мире.

Планирование работ по методу критического пути

Применение метода критического пути для разработки календарного графика реализации работ по проекту предусматривает в основном выполнение четырех этапов анализа. Их может быть намного больше, если проект более масштабный. В качестве примера для анализа возьмем пример проекта по строительству гаража.

Рисунок 1. Работы проекта по строительству гаража.

1 этап планирования по методу критического пути

Цели и ограничения

Чтобы установить цели и ограничения в рамках планирования по методу критического пути, необходимо рассмотреть проект в следующих аспектах:

продолжительность;
стоимость;
качество;
наличие производственных ресурсов (рабочая сила и оборудование);
другие важные аспекты.

В нашем примере строительства гаража целью будет являться скорейшее завершение строительства при следующих ограничениях:

Стоимость проекта не должна превышать 150 тыс. руб.
Обязательное соблюдение технических условий проекта и всех строительных норм.
Для строительства гаража имеется только двое рабочих.
Некоторые виды работ нельзя выполнять в ненастную работу.

2 этап планирования по методу критического пути

Продолжительность работ

Второй этап планирования по методу критического пути представляет собой определение работ, входящий в проект, и расчете длительности каждой работы. В нашем примере ожидание того, пока бетонная плита затвердеет, считается операцией, поскольку на это требуется время и начать выполнение других работ до затвердения плиты невозможно. Перечень работ по строительству гаража и их продолжительность показаны на рисунке 1.

3 этап планирования по методу критического пути

Сетевой график работ

Третий этап планирования по методу критического пути включает в себя анализ установки очередности работ и составление графика, отражающего последовательность работ. Некоторые работы должны производиться в определенной последовательности, некоторые можно выполнять параллельно. Очередность работ в основном определяется техническими причинами.

Например, технически невозможно уложить кровлю крыши до тех пор, пока не будет произведена ее обшивка. Но в некоторых случаях очередность определяется по принципу предпочтительности с учетом качества, эффективности или требованиями техники безопасности. Например, электрическую проводку в гараже можно установить сразу после возведения каркаса, но чтобы избежать попадания дождя на арматуру, лучше подождать с электропроводкой до установки боковых стен и крыши. В нашем примере очередность работ выглядит следующим образом:

Рисунок 2. Очередность работ и критический путь.

4 этап планирования по методу критического пути

Линейная диаграмма Ганта и сетевой график

Четвертый этап планирования по методу критического пути предусматривает построение диаграммы Ганта и календарного сетевого графика на основе оценок продолжительности работ (рисунок 1) и полученной сети расписания (рисунок 2). Линейная диаграмма Ганта и сетевого график на данном рисунке построены в программе Microsoft Project по данным проекта по строительству гаража.

Рисунок 3. Линейная диаграмма Ганта.

Рисунок 4. Фрагмент сетевого графика.

Критический путь

Критический путь в проекте — это самая продолжительная последовательная цепочка операций. Критическим путем на диаграмме Ганта, является непрерывная последовательность работ, проходящая через центр графика (Рисунок 2).

Длина критического пути определяет продолжительность работ по выполнению проекта. Любые задержки на критическом пути ведут к увеличению сроков работ. Кроме того, необходимо подчеркнуть, что для сокращения продолжительности работ по проекту необходимо сокращать длину критического пути. Резерв или запас времени – это разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения.

Резерв времени имеется только в тех работах, которые не лежат на критическом пути, и дает некоторую степень гибкости при календарном планировании таких работ. Линейная диаграмма Ганта и сетевой график дают наглядную и понятную картину последовательности работ по реализации проекта помимо того, что такие графики показывают начало и окончание работы. Они четко указывают на очередность выполнения работ. На линейной диаграмме Ганта и сетевом графике наглядно видны последствия запаздывания любой работы с точки зрения времени реализации всего проекта.

Алексей Голубицкий, компания Alawar

Просмотры: 102 626

Источник

Самая длинная последовательная цепь операций в проекте называется критическим путём. Последовательность задач, расположенных на таком пути, в случае нарушения временных регламентов отодвигают и дату завершения проекта в целом. Кроме того, критический путь проекта – это ещё и один из ключевых методов управления проектами. В западной управленческой практике он носит название Critical Path Method (CPM), а в советской практике управления метод критического пути (МКП) вместе с аналогом системы PERT применялся в общей системе методов сетевого планирования и управления.

Суть метода критического пути

Наличии в этом наименовании метода слова «критический» создаёт впечатление, что такое сочетание задач в цепи имеет первостепенное значение для проекта. Но фактически этим словом в Critical Path Method обозначается влияние задач на дату завершения проекта и зависимость продолжительности проекта и сроков его завершения от длины пути.

Для ускорения реализации проекта следует начинать с сокращения критического пути, а любые задержки в этой цепи приводят к увеличению продолжительности работ После завершения работ по критической задаче (при прекращении влияния на дату окончания проекта) задача теряет статус критической.

Длина пути в течение реализации проекта может меняться (как запланировано, так и незапланированно), поскольку задачи из цепи нередко завершаются позднее или раньше срока.

При этом у работ, связанных с разными путями, есть запас времени (резерв), под которым понимают разницу между предельно ранним потенциальным сроком завершения работы и максимально поздним сроком её выполнения.

Типы резервов времени бывают свободными и общими:

Свободные резервы определяются как сроки, на которые задача может быть отложена до того, как она начнёт влиять на другую задачу, сдвигая её.
Общие резервы определяются как сроки, на которые задача может быть отложена до того, как она начнёт влиять на завершение проекта в целом.

Но запас времени есть только в работах, лежащих вне критических путей, что даёт им определённую гибкость при планировании. В целом существует взаимозависимость: если задача располагается на критическом пути, её общий резерв равен нулю (или меньше определённого значения). Для задач на некритических путях таких ограничений нет, и они, имея резерв времени, могут смещаться по срокам вперёд или назад в границах своего резерва, не оказывая влияния на дату окончания всего проекта.

Такое основанное на предельных сроках распределение задач, производимое с учётом логической последовательности операций и взаимосвязи между ними, приобрело форму методики сетевого планирования, частью которой стал Critical Path Method. Суть этого способа менеджмента в вычислении длины наиболее продолжительной цепочки операций из всех существующих на сетевых графиках (включая работы, ведущиеся параллельно).

В видео наглядно показано как определить критический путь. Советую с ним ознакомиться.

График сетевой модели и диаграмма Ганта показывают начало и окончание работ, а также последовательность (очерёдность) их выполнения в ходе реализации проекта. Временные параметры рассчитываются для каждого сетевого графика отдельно. Причём чаще для этого применяют специализированный софт.

В чем отличие метода критического пути проекта от других

Метод критического пути (CPM) — это алгоритм использования ресурсов для планирования ряда мероприятий проекта. Важным методом использования CPM является построение модели проекта, которая включает в себя следующее:

Список всех задач, необходимых для завершения проекта.
Зависимости между задачами.
Оценка времени (продолжительности), которое потребуется для выполнения каждого действия.

Обладая этой информацией, вы можете определить критический путь, определив самый длинный фрагмент зависимых действий, измерив их от начала до конца.

Ключевое отличие этого метода от остальных заключается в “пластичности” проектирования. Метод учитывает все особенности на пути исполнения проекта и позволяет внести коррективы или создать ветки возможного развития событий изначально.

MS Project

MSP, или Microsoft Project называется программа, созданная корпорацией для управления проектами в части:

разработки планов,
анализа объёма работ,
отслеживания прогресса,
распределения ресурсов по задачам,
создания расписания критического пути проекта, цепочка которого визуализируется в диаграммах Гантта.

Критический путь в MS Project в виде диаграммы выводится путём последовательного выбора:

вкладки «View» (Вид),
группы «Task Views» (Представления задач),
кнопки «Gantt Chart» (Диаграммы Гантта),
команды «More Views» (Другие представления),
представления «Detail Gantt» (Подробная диаграмма Гантта),
кнопки «Apply» (Применить).

Программа по умолчанию причисляет задачи к критическим, если они имеют нулевые временные резервы. Но вручную можно изменять объём такого резерва, указывая количество дней в поле «Tasks Are Critical If Slack Is Less Than Or Equal To» вкладки «Advanced» диалогового окна «Project Options» команды «Options» вкладки «File». Программа регулярно производит пересчёт критического пути независимо от того, отображался ли он пользователем. Значения общего и свободного резервов демонстрируются и в таблице «Schedule» (Календарный план).

Алгоритм расчёта

Этапы расчёта критического пути допускают вычисления по любому элементу сетевого графика, а в целом алгоритм выглядит следующим образом:

Определяются предельно ранние сроки выполнения работ или событий. Под ранними сроками понимается время, которое нужно для завершения процессов, предшествующих этому событию. Чтобы рассчитать предельно ранний срок:
- определяются работы, входящие в событие,
- суммируется дата предыдущего события и продолжительность исходящей из него работы, которая входит в рассматриваемое событие,
- из вычисленных сумм выбирается наибольшая.
  Так, пока не будут завершены все работы, составляющие событие, и событие не может считаться завершённым.
Определяются предельно поздние сроки выполнения работ или событий, под которыми понимается время, на которое можно задержать событие без угрозы для сроков всего проекта. Расчёт поздних сроков, в отличие от ранних, производится от завершающего события к стартовому. Для расчёта предельно позднего срока:
- определяются работы, выходящие из этого события,
- высчитывается разность между датой наступления последующего события и продолжительностью входящей и выходящей из неё работы,
- из полученных разностей выбирается меньшая.
Устанавливаются резервы работ или событий. Для этого и ведутся расчёты в обоих направлениях. Резерв определяется как разность времени поздних сроков и времени ранних сроков.
Определяются соответствующие критическому пути работы и события.

Исходя из сказанного видно, что уже на первом этапе алгоритма известна длина критического пути, который начинается исходным, а заканчивается завершающим событием без прерывания. Critical Path Method предполагает аналогичные расчёты работ всех сетевых графиков.

Пример поэтапного планирования работ по МКП

Применение Critical Path Method для формирования календарного графика работ по проекту, как правило, включает 4 этапа, но на масштабных проектах их может быть больше.

Устанавливаются цели и накладываются ограничения. Для этого проект рассматривается по критериям продолжительности, качества, стоимости, наличия рабочей силы и оборудования (производственных ресурсов) и др. Например, цель может формулироваться как «Быстрое завершение строительства дачного домика к началу сезона», а ограничениями могут выступать стоимость (не более 200 тыс. руб.), соблюдение строительных норм, наличие двух рабочих и ограничения по погодным условиям.
Планирование продолжительности работ. Здесь рассчитывается длительность каждого процесса. Затвердение бетонного фундамента при строительстве дачного домика требует времени, и до окончания этого процесса переходить к следующей операции нельзя.
Сетевой график. Здесь анализируется очерёдность работ, определяемая техническими причинами, на основе которой составляется график их последовательности-параллельности. Так существует технические ограничение на укладку кровли до тех пор, пока не будет произведена её обшивка. Но иногда на очерёдность влияют и предпочтения по качеству, требованиям техники безопасности, эффективности и другие параметры. Например, нет жёстких технических ограничений на проведение электропроводки сразу после установки каркаса здания, но техника безопасности требует предварительной установки стен и крыши.
Построение диаграммы Гантта и создание календарного сетевого графика. Делается на основе оценки продолжительности работ и сетки. Такую диаграмму удобно выстраивать с помощью программы Microsoft Project, как было показано выше. Эффект наглядности диаграмм ещё и в том, что они демонстрируют всю цепочку последствий при запаздывании работы.

Иногда для снижения временных рисков руководители проектов искусственно завышают отводимое на операции время, создавая своего рода буферные зоны, позволяющие управлять непредвиденными обстоятельствами. Такие буферы обычно располагаются перед высокорисковыми участками цепи операций.

Почему тут так важны сроки

Обратная зависимость сроков и пути исполнения делает эту методу исключительной. Чтобы понимать, что это значит, попробуем представить себе следующую последовательность:

Перед нами стоит задача, которая не имеет одного единственного пути реализации.
В зависимости от разворачивающихся событий, все последующие действия могут измениться.
Изначально проект имеет несколько веток реализации или …
Изначально проект имеет одну ветку реализации, но может изменяться на пути реализации в зависимости от втекающих данных и событий или …
Проект может меняться на каждом шагу исполнения в зависимости от внешних обстоятельств, оказывающих на него критическое воздействие.

Собственно, последний пункт и описывает причину, по которой данная методика получила свое название. Каждое событие может оказывать критическое значение.

Исходя из этого, становится понятно, почему здесь так важны сроки, ведь с таким подходом реализация срока может затянуться если не навечно, то очень надолго. Чтобы избежать это, необходимо рассчитать все возможные обстоятельства и определить их во временном отрезке, чтобы получить максимально точные расчеты реализации проекта.

Как его сделать в Excel

Рассмотрим пример создания проекта на примере следующей таблицы, которая может быть перенесена в Excel. Представим, что мы планируем провести вечеринку и нам надо рассчитать:

Название задачи	Зависимость исполнения от следующих факторов
Выберите дату и место	—
Сделайте лучший плейлист	—
Настройте свою звуковую систему	—
Пригласите друзей	Выберите дату и место проведения
Купите еду и напитки	Пригласите своих друзей
Приготовьте свою знаменитую запеканку	Купите все необходимые для этого ингредиенты
Устройте вечеринку	Наличие запеканки и звуковой системы

Как становится ясно из этой таблицы — на каждом шагу исполнения такого, казалось бы, простого проекта, события могут повлиять на дальнейшие события. Что если дата и место устроит не всех? Что если не получится купить нужную еду и напитки? Или будут не те, что запланированы изначально? И т.д. По такой же схеме разрабатываются серьезные проекты с уделением времени на поиск альтернативных решений.

Какие существуют СРМ для работы по методу критического пути

Критический путь состоит из самой длинной последовательности действий от начала до конца, которые должны быть выполнены, чтобы проект был завершен к указанному времени. Действиями на критическом пути нужно очень тщательно управлять. Выделяют следующие техники:

Аналитические методы.
CCM (метод критической цепи).
Диаграмма Ганта.
Методы сетевого анализа.
Метод PERT (Метод оценки и анализа программ).
Продолжительность проекта.

Можно совмещать и комбинировать различные техники для достижения наилучшего результата в работе. Рекомендуется потренироваться на малозначительных процессах, чтобы понять логику проектирования, а затем перенести ее на более важные проекты, чтобы добиться наилучших результатов.

Источник

Критический
путь —
максимальный по продолжительности
полный путь в сети; работы, лежащие на
этом пути, также называются кpитическими.
Именно длительность кpитического пути
опpеделяет наименьшую общую
пpодолжительность pабот по пpоекту в
целом. Длительность выполнения всего
проекта в целом может быть сокращена
за счет сокращения длительности задач,
лежащих на критическом пути. Соответственно,
любая задержка выполнения задач
критического пути повлечет увеличение
длительности проекта.

Достоинство:
возможность манипулирования сроками
выполнения задач, не лежащих на
критическом пути.

Метод
критического пути
— метод анализа
сети, используемый
для определения степени гибкости при
планировании (величины
временного резерва)
в различных логических путях
в сети проекта
и определяющий
минимальную общую длительность
проекта. Позволяет
на основе описанной логической структуры
сети и оценок продолжительности
выполнения каждой работы

определить
критический путь проекта
рассчитать
даты раннего старта и финиша, а также
даты позднего страта и финиша для всех
операций путем проведения анализа
прохода вперед и назад по сети проекта.
Ранний
старт и ранний
финиш рассчитываются
с помощью прохода
вперед, исходя
из указанной даты
начала. Поздний
старт и поздний финиш рассчитываются
с помощью прохода
назад, исходя
из указанной даты завершения, которой
иногда бывает ранний
финиш проекта,
рассчитанный с помощью прохода вперед.

Однако
полученные даты – это не четкое
расписание проекта, это скорее периоды
времени, в рамках которых могут быть
запланированы операции с учетом их
длительности, логических связей и т.д.

На
ранние и поздние даты влияет временной
резерв (гибкость расписания).

Временной
резерв или запас времени
— это разность между самым ранним
возможным сроком завершения работы и
самым поздним допустимым временем ее
выполнения. При необходимости
урегулировать технологические, ресурсные
или финансовые ограничения проекта он
позволяет менеджеру задержать работу
на это время без влияния на общую
продолжительность проекта и
продолжительность непосредственно
связанных с ней задач. Работы, лежащие
на критическом пути, имеют временной
резерв, равный нулю. У
критического пути временной резерв
либо = 0, либо отрицательный. Чаще
критический путь характеризуется «0»
резервом времени, когда ранние даты =
поздним.

Этапы:

Выявляются
работы и события проекта;
Строится
сетевая модель проекта;
Наносятся
временные параметры работ;
Ищется
критический путь – путь, от начального
до конечного события, имеющий наибольшую
продолжительность;
Наносятся
ранние и поздние сроки окончания работ;
Ищется
резерв времени по работам и проекту.

Виды
работ:

Реальные
работы;
Ожидание;
Фиктивные
работы.

Виды
взаимосвязей:

Обязательные;
Зависимости
по усмотрению;
Внешние
зависимости.

Правила
построения:

У каждой
работы должны быть предшествующие и
последующие работы (кроме начальной
и конечной работ);
Отсутствие
тупиков;
Отсутствие
замкнутых контуров (иногда нельзя
избежать; способ справиться – диаграммы
GERT).

Маркировка
работ