Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 часов

Для экспоненциального закона надежности вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле:
P(t)=e-λt, (1)
где λ — интенсивность отказов, ч-1
Интенсивность отказов λ , 1/ч определяется по формуле:
λ=1Tо , (2)
где То — средняя наработка на отказ, ч ;
По заданию То =640ч , тогда
λ=1640 =1,56∙10-3 1/ч
По формуле (1) для t=120ч
P(120)=e-1,56∙10-3∙120= e-0,187=0,83
Частота отказов f (t) рассчитывается по формуле:
f(t) = P(t)∙λ(t) , (3)
f(120) = 0,83∙ 1,56∙10-3 = 1,3∙10-3 ч-1
Ответ: P(120)=0,83 ; λ(t)= 1,56∙10-3 ч-1;
f(120) = 1,3∙10-3 ч-1

С этим файлом связано 11 файл(ов). Среди них: Яицкая Отчёт..docx, documents_prik111_2022.shtml.pdf, fff.docx, Лабораторная работа № 4.docx, Лабораторная работа Кривко_Сурин.docx, манин.docx, Лаба Кривко_Сурин.docx, ПР№4 (2).doc, лабораторка 0.docx, Письмо-запрос.docx, Саши (1).docx и ещё 1 файл(а).
Показать все связанные файлы

Подборка по базе: ильдар отчет.docx, Отчет по работе.docx, Вывод отчета на печать — Антиплагиат.pdf, Статья. Основные направления деятельности классного руководителя, 1111 мой отчет.docx, Финансовая отчетность по МСФО за 2020 год.pdf, Отчёт о работе библиотеки за 2021-2022уч г.docx, Тема 1. Общие сведения о работе личного состава ГДЗС в изолирующ, Отчет по лабораторной работе. МЕХАНИКА. 4.docx, Типовой план проведения занятий с машинистами имеющими стаж в ра

В ОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – АНОО ВО

Специальность/Направление

09.03.01 Информатика и вычислительная техника

шифр название

Отчет по лабораторной работе №2

вид работы (Курсовая работа, эссе, реферат, доклад и т.д.)

по дисциплине Надежность автоматизированных систем

Расчет показателей надежности резервированных не восстанавливаемых систем
Выполнил: студентка группы ИВТ-202

название группы

Рязанова Алина Альбертовна

ФИО студента

Форма обучения ____

очная_____

(очная, заочная)

Руководитель:

Куралесин Вячеслав Викторович

ФИО руководителя
Воронеж 2022

Цель работы: рассчитать показатели надежности резервированных не восстанавливаемых систем.
Решение задач:

Задача 2.6. Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течении 120 час равна 0.9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать интенсивность отказов и частоту отказов линии для момента времени t =120 час., а также среднее время безотказной работы.

Решение:

Если P = 0,9; t = 120, то

P(t) = e^-λ*t

P(120) = e^-λ*120

λ = 8,8*10^-4 1/час

f(t) = λ(t)*P(t)

f(t) = 8,8*10^-4*0,9=7,92*10^-4

m_t = = = 1136 час.

Задача 2.7. Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час., частоту отказов для момента времени t=120 час и интенсивность отказов.

Решение:

Если m(t) = 640 час, t = 120 час, то

m_t =

λ = = 1,56 *10^-3 1/час.

P(t) = e^-λ*t

P(120)= = 0,83

f(120) = λ(120)*P(120)

f(120) = 1,56*10^-3*0,83 = 1,29*10^-3 1/час

Задача 2.8. Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами m_t = 8000 час., _t =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t для t=8000 час.

Решение:

Воспользуемся формулами

для p(t), q(t), f(t), m_t.

1. Вычислим вероятность безотказной работы:

1. Определим частоту отказа f(t):

Введем обозначение

Тогда

1. Рассчитаем интенсивность отказов q(t):

1/час

1. Среднее время безотказной работы элемента:

Задача 2.9. Время безотказной работы прибора подчинено закону Релея с параметром t= 1860 час. Требуется вычислить Р(t), f(t), (t) для t = 1000 час и среднее время безотказной работы прибора.

Решение:

),

,

;

;

;

;

;

Задача 2.10. Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами к=2,6 ; а= 1,65*10^-7 1/час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t для t=150 час. и среднее время безотказной работы шарикоподшипников.

Решение:

𝑝(𝑡) = 𝑒^{−𝑎𝑡𝑘},

q(𝑡) = 1 − 𝑒^{−𝑎𝑡𝑘},

𝑓(𝑡) = 𝑎𝑘𝑡^𝑘-1 * p(t);

𝑚(𝑡) = ;

;

;

;

;

𝑚(𝑡) = ;

Задача 2.11. Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1000 час. Р(1000)=0,95. Время исправной работы подчинено закону Релея. Требуется определить количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t.

Решение:

;

;

;

= 3122,16 ч;

;

;

;

Задача 2.12. Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено закону Релея. Необходимо найти его количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t для t=1000 час.

Решение:

;

;

;

;

Задача 2.13. В результате анализа данных об отказах изделия установлено, что частота отказов имеет вид f(t)=2e^-t (1-e^-t ) . Необходимо найти количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t.

Решение:

;

;

;

Задача 2.14. В результате анализа данных об отказах изделий установлено, что вероятность безотказной работы выражается формулой P(t)=3e^-t-3e^-2t+e^-3t. Требуется найти количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t), m_t.

Решение:

;

;

;

;

Задача 2.15. Определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов прибора при t = 1300 часов работы, если при испытаниях получено значение среднего времени безотказной работы mt=1500 час. и среднее квадратическое отклонение σ_t= 100 час.

Решение:

Дано:

t = 1300; m_t = 1500 час; σ_t = 100 час;

P-?; λ-?

По эксп. Закону:

;

= =

По нормальному закону:

;

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы рассчитали показатели надежности резервированных не восстанавливаемых систем.