В начале года инвестором было приобретено 137 акций компании по 78 рублей за акцию

Акции приносят двойной доход. Во-первых, это дивиденды – процент от прибыли, которую выплачивает компания раз в квартал, полгода или год. Во-вторых, это курсовая разница. Чтобы заработать на этой разнице, нужно купить акции дешевле, а продать дороже. Чтобы рассчитать общую доходность акции, нужно учесть и дивиденды, и прибыль от продажи.

Как рассчитать дивидендную доходность акции?

Доходность по дивидендам можно получить, используя простую формулу:

N = X/Y*100%, где X – это дивиденд, а Y – рыночная цена акции.

Дивиденды по акциям Сбербанка по итогам 2015 года составили 1 рубль 97 копеек. В начале 2015 года вы покупали ценные бумаги за 65 рублей. Проводим расчеты:

1,97/65*100%=3,03%.

За какой период учитывать рыночную цену, если она постоянно меняется? Конечно, можно использовать те котировки, которые были на момент покупки. Но это не отражает реальной картины. Вы можете использовать два варианта. Первый вариант – найти среднее арифметическое от годовой цены, взяв максимальное и минимальное значения за год и поделив их на два.

Акции Сбербанка в январе 2015 стоили 65 рублей (по умолчанию начинаем отсчет с момента покупки). В декабре они поднялись до 100 рублей (чтобы упростить расчеты, мы исключили копейки). Получаем: (65+100)/2 = 82,5 рубля. Доходность акций составляет: 1,97/82,5*100% = 2,387%.

Второй вариант — найти среднее арифметическое между ценой на начало и ценой на конец года. Это проще, особенно если вы покупаете акции ровно на год. Но не всегда котировки растут постепенно: бывают и взлеты, и падения. В первом случае вы учитываете именно максимальные и минимальные показатели, а во втором — только те цены, по которым вы купили и продали акции. Либо те котировки, которые были на начало и конец года, если вы предпочитаете держать акции.

Вы купили акции по цене 65 рублей. Ровно через год вы продали по 98 рублей (в дальнейшем этими цифрами мы и будем пользоваться). Рассчитываем среднюю рыночную цену: (65+98)/2 = 81,5. Как видите, разница есть, пусть и незначительная. Считаем доходность: 1,97/81,5*100% = 2,417%.

Как посчитать рыночную доходность акции?

Здесь формула чуть сложнее:

N = (X2-X1)/Х1*100%, где X1 – цена покупки, а X2 – цена продажи.

Вы купили акции Сбербанка в начале 2015 года по 65 рублей и продали их через год по 98 рублей. Ваш доход составит: (98-65)/65*100% = 50,7%. Уже лучше, не правда ли?

Чтобы узнать годовую доходность акции при продаже, вам необходимо ввести еще один показатель – количество дней.

Формула расчета будет выглядеть так:

N= (X2-X1)/X1 * 365/Y * 100%, где Y – это количество дней, в течение которых вы владели акциями.

Вы владели акциями Сбербанка не ровно год, а 390 дней, так как покупали их в январе 2015 года, а продали только в феврале 2016, после начисления дивидендов. Годовая доходность акций составляет: (98-65)/65 * 365/390 * 100% = 47,45%.

Если вы уже рассчитали доходность за все время, можно упростить работу. Определите коэффициент: J=365:Y, а затем умножьте его на общий процент прибыли.

Получаем коэффициент: 365/390=0,935. Умножаем его на получившуюся доходность: 50,7*0,935=47,45%.

Как определить общую доходность акции?

Общую годовую доходность акции можно определить по другой формуле:

N = (Y+(X2-X1)) / X1 * 100%, где Y – сумма дивидендов, X1 – стоимость акции при покупке, X2 – стоимость при продаже.

Годовую доходность получаем, добавив дополнительный коэффициент (соотношение количества дней в году к сроку владения):

N = (Y+(X2-X1)) / X1 * 365/J * 100%, где J – фактический срок владения акциями (в днях).

Считаем годовую доходность акций Сбербанка по новой формуле: (1,97+(98-65))/65 * 365/390 * 100% = 0,538 * 0,935 * 100% = 50,3%

Зачем считать годовую доходность акции?

Зададим встречный вопрос: а как еще оценить стоимость акций? Увы, но ни финансовые показатели, ни рыночные котировки не отражают реальной картины. Доходность необходима, чтобы оценить риски и принять решение о дальнейшей судьбе акций. Одни акции стоит держать ради дивидендов, если процент дохода превышает ставки банка. На других акциях разумнее зарабатывать с помощью сделок.

Доходность акций Сбербанка по дивидендам за 2015 год оказалась минимальной – всего 3% (по отношению к цене покупки), что существенно меньше, чем ставки того же банка по вкладам. А вот на сделке всего за год можно заработать почти 50%. Возможно, и больше: так, в октябре 2016 года акции Сбербанка достигли 148 рублей, то есть принесли почти 100 рублей держателям, купившим их в начале 2015 года.

Расчет доходности также позволяет сравнить акции разных компаний, даже если их цены не сопоставимы друг с другом. Это универсальный показатель, который поможет сделать выбор.

Допустим, вы выбираете между акциями Магнита и ФСК ЕЭС. Акции Магнита 22 января 2015 года стоили 11 868 рублей, ровно через год их цена составила 11 070 рублей (при тех же условиях). Акции ФСК ЕЭС стоили 0,0535 и 0,0575 рубля соответственно. Дивиденды по акциям Магнита — 236 рублей 19 копеек, ФСК ЕЭС дивидендов не выплачивает.

Считаем годовую доходность:

Акции Магнита: (236,19 + (11 070 — 11 868))/11 868 * 100% = -4,73%.

Акции ФСК ЕЭС: (0,0575-0,0535)/0,0535 * 100% = 7,47%

Приходим к неожиданному выводу: несмотря на то, что Магнит предлагает дивиденды, их не хватило бы даже на то, чтобы покрыть убыток при неудачной продаже. А акции ФСК ЕЭС, которые стоят минимум, оказываются более выгодными.

Разумеется, многое зависит от момента покупки и продажи. Акции Магнита можно продать и дороже, отыграв всю потраченную на покупку сумму и получив дивиденды.

Источник

решение вопроса

Решение.
Определим годовую ставку дивиденда по акции
К=(120/1000)*100%=12%
Pn-ожидаемая стоимость
Pn=(1000-40/(1+0,12)1/3)*(1+0,12)1=1075
Примерная стоимость, при которой совершается продажа 1075 рублей.

ответил

18 Июль, 16

от
Евгения

Задача № 11

Бескупонная облигация номиналом 100 000 рублей со сроком обращения 4 года приобретается за 2 года до погашения по цене 12 500 рублей. Какова должна быть минимальная величина банковской полугодовой ставки, при которой инвестору, купившему облигацию, было бы более выгодно положить деньги в банк на два года? Банк начисляет сложные проценты каждые полгода.

Решение.

Определим доход инвестора

100 000-12 500=87 500 рублей

Известна сумма инвестирования и ожидаемый доход. Найдем ставку минимального банковского процента из формулы

Pn=P*(1+K/m)^nm

Где

Pn – ожидаемый доход

P – сумма инвестирования

К – банковская ставка

n- количество начислений в год

m-количество лет

К =(^nmPn/P-1)*m

К=(^2*287500/12500-1)*2=1,25 или 125%

Значит, ставка должна быть не менее 125 %

К=(^nmN/P-1)*m

К=(^2*2100000/12500-1)*2=1,36

Задача № 12

Компания Б выкупила у компании А вексель, выданный компанией С. Последняя, обещала уплатить по векселю 5 млн. рублей 1 июня 2000 года. Компания Б уплатила компании А при покупке векселя 700 тыс. рублей. Какова совокупная стоимость налога на операции с ценными бумагами уплаченная компаниями А и Б при совершении сделки?

Решение.

Компания А и Б не будут платить налог на операции с ценными бумагами, так как налог выплачивается один раз эмитентом при размещении ценных бумаг, все остальное попадает под статью 149 НК РФ по операциям с ценными бумагами.

Задача № 13/1

Баланс АО содержит следующие показатели млн. руб.:

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	500	Уставный капитал	800
Нематериальные активы	100	Резервный фонд	100
Готовая продукция	300	Прибыль	100
Расчетный счет	100
Баланс	1000	Баланс	1000

Какая максимальная сумма может быть израсходована АО для выплаты дивидендов по привилегированным акциям, если доля привилегированных акций в уставном капитале составляет 10% и при их выпуске установлен фиксированный дивиденд?

Решение.

По решению совета директоров максимальная сумма выплат может составить:

Количество акций*номинал*фиксированный дивиденд, но не больше прибыли предприятия и с учетом того, что после выплаты стоимость чистых активов АО будет не меньше его уставного капитала и резервного фонда. (Ст.102 ГК РФ)

Задача № 13/2

Определить цену размещения коммерческим банком своих векселей при условии, что вексель выписывается на сумму 100 000 рублей, со сроком платежа 240 дней, банковская ставка процента 40% годовых.

Решение.

Возьмем банковскую ставку процента годовых как эквивалентную ставку доходности, тогда по формуле

N/(1+F(t/365))=N(1-(d*t/360))

Определим d ставку дисконта векселя: d=360(1-1/(1+kt/365)) где k эквивалентная ставка 40% годовых, t-период погашения 240 дней

Определим D –дисконт векселя

D=N*(dt/360)

Определим цену размещения P=N-D

d=(360*(1-(1/1+0.4*240/365)))/240=0,32

D= (100 000*0,32*240)/360=21 333 руб.

P=N/(1+kt/360)

P=100000/(1+0,4*240/360)=78740 руб.

Цена размещения коммерческим банком своих векселей равна 78 740 рублей.

Задача № 14

Акционерное общество зарегистрировало эмиссию 30 тыс. обыкновенных акций с номинальной стоимостью 1000 рублей, из которых 26 тысяч было продано акционерам, а 4 тысячи остались непроданными. Через некоторое время еще 1000 акций была выкуплена обществом у акционеров. По окончании отчетного года собранием акционеров принято решение о распределении в качестве дивидендов 3 млн. рублей их прибыли. Какая сумма дивиденда на каждую акцию может быть выплачена?

Решение.

По условию задачи известно, что на руках у акционеров осталось 25000 обыкновенных акций, тогда

3 000 000 / 25 000=120 рублей.

Значит, сумма дивиденда на одну акцию составит 120 рублей.

Задача № 15

Номинальная стоимость акции АО составляет 50 тысяч рублей. Определите ориентировочную курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг, если известно, что размер дивиденда ожидается на уровне 25%, а размер банковской ставки составляет 20%

Решение.

Определим поток доходов по акции это размер дивиденда.

Определим курсовую стоимость

Dn=P*(1+k), где

Dn- курсовая стоимость акции

P- номинальная стоимость

k-ставка дивиденда

Определим К доходности=25%/20%=1,25

Dn=P*k=50000*1.25=62500

Задача № 16

Облигации АО выпущены 1 января 1993 года. Срок обращения облигаций 2 года. Годовой купон 8,5%. Номинальная стоимость 1000 рублей, однако при первичном размещении стоимость облигаций составила 974 рубля. Какова должна быть минимальная величина банковской ставки, при которой инвестору, купившему облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывать), было более выгодно положить деньги в банк на 2 года?

Решение.

Определим доходность облигаций

K=(C+(N-P))/P

Скорректируем на число лет до погашения

K=((2С+(N-P))/2P)*100%, где

K – доходность облигаций

N- номинал облигаций

P- цена приобретения

2- число лет до погашения

К=((2*85+(1000-974))/2*974)*100%=10,06 %

Задача № 17

Акционерное общество А приобрело облигацию другого АО по какой-то первоначальной цене Х. Номинал облигации 10 000 рублей. Срок погашения наступает через 10 лет. Доход 10% годовых выплачивается ежегодно по отрывным купонам. Через 7 лет эта облигация отражается в балансе АО А по цене 9670. Определит первоначальную цену Х.

Решение.

До погашения облигации остается 3 года, это значит, что цена облигации возрастет через каждый год равными приростами до 10 000 рублей, т.е. один прирост за год составит (10000-9670)/3=110 рублей

АО продержало облигацию 7 лет, т.е. получало по 110 рублей каждый год к курсовой стоимости. Тогда курсовая стоимость Х будет равна

9670-110*7=8900 руб.

Облигация была приобретена за 8900 рублей

Задача № 19

Номинальная стоимость акций АО 100 рублей за акцию, текущая рыночная цена 600 рублей за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 20 рублей за акцию. Какова текущая доходность акций АО в годовом начислении?

Решение.

Покупка 600 рублей, при условии, что ничего не изменится, доход за год составит 80 рублей, тогда текущая доходность составит F=80/600*100%=13%

Задача № 20

Акционерное общество с уставным капиталом 2 млн. рублей выпустило еще 10 тыс. обыкновенных акций на 1 млн. рублей и 500 облигаций на 500 тыс. рублей с купонной ставкой 20 % годовых. Чистая прибыль общества 250 тыс. рублей. Определить сумму дохода на одну акцию.

Решение.

Уставный капитал АО возрастет с выпуском до 3 млн. рублей, тогда он будет состоять из 30 тыс. обыкновенных акций.

Выплаты по облигациям

250*20%=50 тыс. руб.

250-50=200 тыс. руб.

200000/10000=20 рублей будет приходиться на 1 обыкновенную акцию.

Задача № 21

Иностранный участник АО оплатил 100 акций номинальной стоимостью 100 рублей каждая долларами по курсу 1 доллар=100 рублей. АО решило выкупить у иностранного участника принадлежащие ему акции. Рыночная стоимость акций к моменту выкупа осталась на уровне номинала. Курс доллара повысился до 120 рублей за доллар. Какая сумма будет выплачена иностранному участнику за акции?

Решение.

Иностранному участнику будет выплачено по 100 рублей за акцию, так как рыночная стоимость акции к моменту выкупа осталась на уровне номинала.

Задача № 22

Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового года за 1000 рублей и продает ее по прошествии 4 месяцев. Определить примерную стоимость, по которой совершается продажа, если ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составит 120 рублей. Ситуация на финансовом рынке и положение компании существенно не изменились с начала года.

Решение.

Определим годовую ставку дивиденда по акции

К=(120/1000)*100%=12%

Pn-ожидаемая стоимость

Pn=(1000-40/(1+0,12)^1/3)*(1+0,12)¹=1075

Примерная стоимость, при которой совершается продажа 1075 рублей.

Задача № 23

Инвестор приобрел за 900 рублей привилегированную акцию номинальной стоимостью 1000 рублей с фиксированным размером дивиденда 70% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции 1200 рублей. Инвестор предполагает продать акцию через 2 года. Определите текущий годовой доход по данной акции (без учета налогов).

Решение.

Текущий годовой доход будет 700 рублей. За первый год 700 рублей за второй год плюс к этому разницу между покупкой и продажей акции.

Задача № 24

Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене 1000 рублей и продан за 4 месяца до срока погашения по цене 1400 рублей. Определить (по простой процентной ставке без учета налогов) доходность этой операции в пересчете на год.

Решение.

Доход от операции составит 1400-1000=400 рублей за 2 месяца, т.е. доходность в расчете на год составит 400/1000*6=2,4 или 240% годовых

Задача № 25

Баланс дочернего акционерного общества имеет следующие показатели,

млн. руб.:

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	250	Уставный капитал	280
Производственные запасы	30	Расчеты с учредителями	20
Касса	5	Прибыль	100
Расчетный счет	115
Баланс	400	Баланс	400

Одному из учредителей (Обществу «АВС») принадлежит 70% акций дочернего общества. Определить сумму вклада общества «АВС» в дочернюю компанию.

Решение.

(280*70%)/100%=196 млн. рублей.

Вклад составляет 196 млн. рублей

Задача № 26

Инвестор получил от операций купли-продажи ценных бумаг доход в размере 100 тыс. рублей. Подлежит ли обложению налогом на добавленную стоимость полученный доход?

Ответ: Полученный доход не подлежит обложению налогом на добавленную стоимость, так как представляет собой финансовую операцию, которая регулируется статьей 149 НК РФ.

Источник

Р е ш е н и е	„	5-8000+20000	1 0 Л Л Л _ ,
ч
а) среднегодовой доход =	=12000. По формуле
(5.4) найдем, что полная доходность равна:
12000 1 Л Л П /	л с п /
100% = 15%;
80000
б) пользуясь аналогией	(5.1), определим полную доходность

как показатель внутренней нормы прибыли следующего Проекта: (-80000; 8000; 8000; 8000; 8000; 108000). С помощью функции в Excel определим полную доходность, вычислив ее значение:

13,79%.

2. Среднегодовая доходность акции. Инвестор приобрел за

2300 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью

2000 руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачива лись) акция была им продана за 2100 руб. Определить конечную (среднегодовую) доходность по данной акции.

Р е ш е н и е Конечная доходность (формула (5.6)):

2000.Q,15-(2300-2100)/5

2300

3. Текущая доходность акции.

АО в 2001 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100 тыс. штук номинальной стоимостью 100 руб. каждая. Инвестор «X» приобрел в 2002 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по цене 150 руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в нас тоящее время — 300 руб. Определить:

а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в размере 60 руб. на одну акцию;

б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций для его потенциального покупателя Y?

Р е ш е н и е а) очевидно, что текущие доходности пакета акций и одной

акции совпадают. Подставляя данные задачи в соотношение (5.5), получим, что текущая доходность вложения инвестора Нравна:

60 100 •100% = 40%.

150100

Исходя из равенства искомого показателя для пакета акций и для одной акции, можно не учитывать число акций. В этом слу чае текущая доходность вложения составит:

— •100% =40%; 150

б) текущая доходность для инвестора Y (текущая доходность пакета) равна:

— -100% = 20%. 300

4. Текущая доходность облигации.

Облигации с купоном 9,5% продается по курсу 98%.Чему рав на ее текущая доходность?

Р е ш е н и е Согласно определению (5.2) текущая доходность составит:

^ — 1 0 0 % «9,7%. 98

5. Сравнение ценных бумаг по доходности вложения.

Одновременно эмитированы облигации государственного займа для юридических лиц и депозитные сертификаты круп ного, устойчиво работающего коммерческого банка. Условия выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал — 1000 руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10%. Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения — 3 года, номинал — 1000 руб., начисления производятся по прос той ставке с годовым доходом 22%.

По государственным облигациям доход налогом не облагает ся, по депозитным сертификатам доход облагается налогом по ставке 15%.

Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сер тификат?

Р е ш е н и е По государственным облигациям доход (налогом не облага

ется) составит:

100-3 + 150 = 450, а по депозитным сертификатам с учетом налогообложения (15%):

(220-3)-0,85 = 561.

Доходность государственных облигаций равна:

450

-^-«0,176=17,6%. 850

Доходность депозитных сертификатов составит:

561

—^—=0,187=18,7%.

1000

Отсюда понятно, что для инвестора выгоднее приобрести сертификат.

П р и м е ч а н и е . Владельцу ценных бумаг, который реинвестирует по лучаемые по ним доходы, имеет смысл для оценки доходности исходить из сложного процента и использовать метод дисконтирования денежных пото ков. Для этого следует рассмотреть следующие потоки платежей:

— ( — 8 5 0 ; 100; 100; 1100) — для облигации, Ш?« 0,17 = 17%;

— ( — 1000; 187; 187; 1187)-для сертификата, IRRn 0,19 = 19%.

Внутренняя ставка доходности вложения в сертификат больше (19% > > 17%), поэтому он выгоднее.

6. Оценка курса облигации.

Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку курса для корпоративной облигации номиналом 1000 руб. при ус ловии, что срок погашения через 3 года, купонная ставка и став ка банковского процента — 10 и 4% годовых.

Р е ш е н и е Для расчета следует использовать формулу (5.13):

D	100		100	100	1000 Л Л С С .	Л
Р =	1,04	+	— +	г +	«1166,5	руб.
		1,042	1,043	1,043

Тот же результат можно найти, исходя из соотношения (5.17), в котором:

К = 1000/1,043 = 888,996; r/i = 0,1/0,04 = 2,5; N= 1000; /> = 888,996 + 2,5 • (1000 — 888,996) « 1166,5руб.

Переходя к процентам от номинала, получим оценку курса: Р(%) = 116,65%.

7. Оценка курса акции.

Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фон дом 2 млн руб., полученная исключительно от производственной деятельности, составила 10 млн руб. Общее собрание акционеров решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распре делится следующим образом: 20% — на развитие производства; 80% — на выплату дивидендов. Каков должен быть (ориентиро вочно) курс акций данного АО, если банковский процент состав ляет 16%, номинал акций — 100 руб., а ставка налога на прибыль — 24%?

Р е ш е н и е Количество акций п = 2000000/100 = 20000 шт. Прибыль пос

ле уплаты налогов составит:

П = 0,76 • 107 = 7,6 млн руб.

На выплату акционерам пойдет сумма: D = 0,8 • 7600000 = 6080000 руб. Выплата дивидендов на одну акцию:

, 6080000	л
d =	= 304 руб.
20000

Согласно (5.18) ориентировочный курс акции составит: 304

Р= — = 1900 руб. 0,16

8.Оценка курсовой стоимости депозитного сертификата.

Депозитный сертификат был выпущен на сумму 1000 руб. под 12% годовых. Через полгода текущая ставка уменьшилась до 6%. Какой должна стать теоретически справедливая цена сертифика та на этот момент?

Р е ш е н и е Курсовая стоимость сертификата Р за полгода до погашения

определяется величиной, финансово эквивалентной сумме пога шения. При погашении сертификата его владелец получит 1120 руб.(1000 • 1,12). Отсюда получим:

Р = 1120/(1 + 0,06)1 / 2 « 1087,8 руб.

9. «Справедливая» цена продажи акции.

Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового года за 1000 руб. и продает ее по прошествии 4 мес. Определите

примерную стоимость, по которой совершается продажа, если ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составля ет 120 руб. Ситуация на финансовом рынке и положение компа нии с начала года существенно не изменились.

Р е ш е н и е Продавец акции заинтересован в том, чтобы оправдать вло

женный капитал и получить полагающийся ему за 4 месяца диви денд. Следовательно, примерная стоимость акции:

Р= 1000 + (120/12) • 4 = 1040 руб.

10.Внутренняя доходность «вечной» облигации.

«Вечная» облигация, приносящая 4,5% фиксированного го дового дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность вложения (сложная ставка годового процента), если купонные выплаты по облигации производятся поквартально?

Р е ш е н и е

Определим поквартальную внутреннюю доходность j беско-

4,5% нечного потока периодических купонных выплат по ставке ——

4 с первоначальной разовой инвестицией 90% от номинала. При

равнивая текущую стоимость потока доходов величине вклада, 4,5%

получим следующее уравнение: —4— = 90%. Откуда j = 0,0125. j

Переходя от квартального к сложному годовому проценту, най дем эффективную доходность вложения:

г е / = ( 1 + 0,0125)4 — 1=0,0509 =5,09%.

5.3. Задачи для самостоятельного решения

Расчетные задачи

1.Оценить текущую стоимость облигации с нулевым купо ном номинальной стоимостью 1 млн руб. и сроком погашения через 3 года. Ставка дисконта г = 12%.

2.Оценить текущую стоимость облигации номинальной сто имостью 1 млн руб., с купонной ставкой 16% годовых и сроком погашения 5 лет. Ставка дисконта г = 10%.

3.Оценить текущую стоимость бессрочной облигации, если по ней ежегодно выплачивается доход в размере 100 ООО руб. Ставку дисконта принять равной г = 10%.

4.Определить ориентировочную рыночную стоимость обли гации номиналом 100 000 руб. при условии, что срок погашения облигации через 3 года, купонная ставка 10% годовых, ставка банковского процента / = 4%.

5.Определить цену акции нулевого роста при условии, что дивиденды в размере 500 руб. из года в год будут оставаться неиз менными, а требуемый уровень доходности — 10%.

6.Правительство решает выпустить краткосрочные долговые обязательства сроком на три месяца, доход выплачивается в виде дисконта, банковская ставка по депозитам — 60%, обязательства размещаются среди производственных предприятий. Предпола гается, что доход по долговым обязательствам государства нало гом не облагается, а доходы (проценты) по депозиту облагаются налогом на прибыль по ставке 32%. Определить минимально до пустимый размер дисконта, обеспечивающий размещение обли гаций (при расчете учесть налогообложение).

7.При выполнении операции учета векселя с владельца удер живаются комиссионные в размере 0,5% от достоинства векселя. Вычислить доходность этой финансовой операции, если учет векселя производится по простой ставке d = 30% за 3 месяца до погашения.

8.Инвестор X приобрел за 800 руб. привилегированную ак цию номинальной стоимостью 1000 руб. с фиксированным раз мером дивиденда 30% годовых. В настоящее время курсовая сто имость акции — 1200 руб. Определить:

а) текущую доходность по данной акции (без учета налогов); б) текущую доходность вложения инвестора «X».

9.Ожидается, что выплачиваемый по акции дивиденд соста вит в первом году сумму D = 5 долл. и в будущем неограниченно долго будет возрастать на g = 10% в год. Оценить текущую стои мость этой акции, если ставка дисконта г = 15%.

10.Что выгоднее производственному предприятию (с учетом налогообложения прибыли в 32% годовых): инвестировать 1 млн руб. на депозит в банке сроком на 1 год с выплатой 21% годовых или купить депозитный сертификат того же банка со сроком по гашения через год и выплатой 17% годовых (доход от покупки де позитного сертификата облагается налогом по ставке 15%)?

11. Трехгодичная купонная облигация номиналом 100 долл. и с купонной ставкой 6% имеет текущую стоимость 92,6 долл. Ставки налогов на прирост капитала и процентный доход одина ковы и равны 30%. Требуется:

а) определить полную годовую доходность этой облигации; б) найти реальное значение этой доходности, если ожидается

инфляция с годовым темпом 4%; в) рассчитать внутреннюю доходность;

г) определить ее реальное значение при инфляции с тем же темпом 4%.

12.Текущий курс акций составляет 30 долл. Инвестор согла шается купить опцион за 200 долл. на покупку 100 акций по 35 долл. через два месяца. Допустим, что к назначенному сроку курс акций поднимется до 50 долл. Какова годовая ставка процента на вложенные в покупку опциона 200 долл.?

13.Для заключения одного 1000-долларового контракта на счет биржи требуется внести 10% от объема контракта по текуще му курсу. Допустим, что в условиях рассматриваемой задачи этот курс составляет 28 руб. Известно, что к дате закрытия (13 апреля) котировочная цена снизилась по сравнению с ценой открытия (4 апреля) на 0,5 руб. Определить годовую доходность от игры на понижение и на этой основе пояснить действие финансового ры чага.

14.Казначейские векселя достоинством в 100 долл. имеют пе риоды погашения 90 и 180 дней. Эти векселя продаются по цене 98,25 долл. и 96 долл. Оценить с точки зрения доходности сравни тельную выгодность двух вариантов: покупка и погашение 90-дневных векселей или покупка 180-дневных бумаг и их прода жа через те же 90 дней (предполагается, что кривая доходности сохраняется неизменной).

15.Начальный капитал инвестора равен 200 долл. Предполо жим, что он может купить на эти деньги одну акцию компании А по курсу в 200 долл. или приобрести, исходя из премии в два дол лара за акцию, месячный опцион на покупку 100 акций этой ком пании по цене 210 долл. Сравнить по доходности вложение в ак цию с покупкой опциона для двух исходов:

а) за месяц курс акций повысится до 220 долл.; б) за месяц курс акций снизится до 180 долл.

16.Корпоративные облигации выпущены 1 января 2001 г. Срок обращения облигаций — 2 года, годовой купон — 8,5%, но-

минальная стоимость — 1000 руб. При первичном размещении стоимость облигации составила 974 руб. Какова должна быть ми нимальная величина банковской ставки простого процента, предполагающая более выгодный вариант вложения денег на 2 года для инвестора, купившего облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывается)?

17.Инвестор купил в начале года 100 акций компании А по цене 100 руб. каждая. В течение года он получил 30 руб. дивиден дов на каждую акцию. Найти текущий, капитальный и полный доходы и соответствующие годовые доходности, если к концу го да цена за акцию выросла до 150 руб.

18.В начале года господин N обладал четырьмя видами цен ных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими

иожидаемыми к концу года ценами (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Ценные бумаги	Количество	Текущая цена,	Ожидаемая цена к
акций	долл.	концу года, долл.

А	100	50	50
В	200	35	40
С	50	25	50
D	100	100	ПО

Какова ожидаемая доходность этого портфеля за год?

19. Пять лет назад компания «Система» разместила облига ции со сроком погашения 20 лет, купонной ставкой 17% и преми ей за досрочное погашение в размере 10%. Сегодня объявлено о досрочном погашении облигаций. Размещение облигаций осу ществлено по номиналу 1000 долл. Рассчитать реализованную доходнбсть облигаций для инвестора, купившего ее в ходе первич ной эмиссии и вынужденного досрочно погасить ее.

20.Текущая ставка составляет 12%. Владелец бессрочной об лигации полагает, что в недалеком будущем ставка процента вы растет и стабилизируется на уровне 13%. Что для него выгоднее: продать эту облигацию или сохранить ее?

21.Облигация выкупается через 10 лет по номиналу 1000 руб., доходность — 12%, ставка процента, принятая при оценке, равна 10%. Найти размер премии.

22.Облигация с полугодовыми купонными выплатами при обретается за три месяца до погашения по курсу 105,23%. Купон-

ная ставка составляет 20% годовых. Определить доходность обли гации в виде годовой ставки:

а) простых процентов; б) сложных процентов.

23. Приобретен портфель облигаций трех видов: А, Б и В. Оп ределить «внутреннюю» ставку доходности инвестиции в этот портфель для его владельца. В табл. 5.2 приведены данные об об лигациях, входящих в портфель, и условия приобретения этих облигаций владельцем портфеля.

					Таблица 5.2
Вид		Номи	Срок по	Купон	Число	Цена
облига	Количе	нальная	ный
гашения,	выплат в	приобре
ции,у =	ство, rij	стои	Тр лет	доход,	год	тения, Qj
= А, Б, В		мость, Л^-	П>%

А	20	200	5	10	2	180
Б	30	100	6	6	1	90
В	10	100	3	8	1	100

24.Компания ABC обещает выплачивать дивиденды в разме ре 180 руб. на акцию в течение всего времени в будущем. Текущий курс акции составляет 1440 руб. Определить:

а) внутреннюю ставку доходности вложения в эти акции; б) следует ли их покупать, если требуемая ставка доходности

равна 11%?

25.Эмитент выпускает облигации двух типов со сроком обра щения 1 год и одинаковым номиналом. Облигации первого типа предусматривают ежеквартальную выплату купонов; по второму типу — два раза в год. Облигации приобретаются по номиналу (с учетом возможности реинвестирования купонных выплат при ставке квартальной доходности 10%). Определить:

а) отношение (в процентах) купона облигации первого типа к купону облигации второго типа (налогообложение не учитывать);

б) чему равна годовая доходность по обеим облигациям.

Аналитические задачи

1.Предполагается, что ежегодные дивиденды на одну акцию будут неограниченно долго возрастать с одинаковым темпом от носительного прироста g. Величина выплаченного за предыду-

щий год дивиденда равна D. Получить формулу для оценки стои мости Р данной акции, если приемлемая (ожидаемая или требуе мая) доходность равна г.

2.Допустим, что доход от акции получают только в виде ди видендов, т.е. ее продажа не предусмотрена. Если предположить, что дивиденды постоянны, равны d и выплачиваются р раз в году, то какова будет расчетная цена акции Р?

3.При продаже купонной облигации ее рыночная цена может быть выше — облигация продается с премией, ниже — облигация продается с дисконтом, или равна номиналу N. Премия есть «пе реплата» за будущие высокие доходы, а дисконт — «недоплата», вызванная низкими купонными поступлениями от облигации. Получить формулу размера премии (дисконта) в зависимости от срока до погашения п и соотношения купонной ставки г) и при нятой для оценки стоимости ставки процента /.

4.В начале года инвестор приобрел п видов акций в количест

вах ть тъ тп штук по ценам Рх Рь Рп. В конце года он со бирается их распродать и получить причитающийся ему доход. Ожидается, что к этому времени цены продаваемых акций уста новятся на уровнях Ql9 Q2, Qn, а дивиденды по ним в течение года выплачиваться не будут. Какова ожидаемая доходность Rp этого портфеля за рассматриваемый год?

5.Европейский опцион на покупку акции имеет контрактную цену К. Чему равен доход, который получит владелец этого опци она при его исполнении, если рыночная цена акции на дату исте чения равна 5?

6.Рассмотрим следующую финансовую операцию, основан ную на комбинировании двух активов: валютного фьючерса и де позита. В начале операции берется валютный кредит по ставке d,

который конвертируется в рубли по текущему курсу р0 . Получен ная сумма (в рублях) делится на две части: первая часть расходу ется для закупки наличной валюты на дату погашения кредита на фьючерсном рынке по фьючерсному курсу F (стоимость конт ракта в момент открытия позиции); вторая часть помещается на тот же срок на депозит с рублевой доходностью/

Вконце операции происходит конвертация рублей в валюту по фьючерсному курсу и возврат кредита. При каком соотноше

нии между ставками dj и курсами р0 , Жданная операция целесо образна? Чтобы упростить рассмотрение, относительно малыми затратами, необходимыми для участия во фьючерсных торгах, предлагается пренебречь.

Источник

Инвестор приобрел акцию за 1 100 руб. номиналом 1 000 руб. Размер дивиденда 10% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции 700 руб.
Определить текущую и текущую рыночную доходность акции.

Текущая доходность акции рассчитывается как отношение суммы дивиденда на одну акцию на цену приобретения акции.
r = dр0 * 100 %,
где d – сумма дивидендов, руб.;
p0 – цена приобретения акции, руб.
Сумма дивиденда составит:
d = N * a100,
где N – номинал акции, руб.;
a – размер дивиденда, %.
d = 1 000 * 10100 =100 руб.
Текущая доходность акции составит:
r = 1001100 * 100=9,1 %
Рыночная доходность акций, то есть за счет роста курсовой стоимости, рассчитывается по формуле:
r = р1-р0р0 * 100 %,
где р1 – цена акции в настоящий момент, руб.
p0 – цена акции.
Размер дивидендов, который будет выплачен на одну обыкновенную акцию, составит:
dОА = 1 500 000 / 10 000 = 150 руб.
Сумма дивидендов, которую получит инвестор от владения обыкновенными акциями, составит:
ДОА = 150 * 550 = 82 500 руб.
r = 700-11001100 * 100 %=-36,4 %
Ответ: текущая доходность акции 9,1 %, текущая рыночная доходность акции -36,4 %.