Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)
Спрятать решение
Решение.
Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: 
То есть, буквально, надо весь пройденный телом путь разделить на всё время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.
Разберёмся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: 
В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.
Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через L, тогда весь путь, пройденный велосипедистом, равен 
На первую половину пути велосипедист затратил время 
На обратную дорогу — время 
Всё время пути составило 
Окончательно, находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна
Ответ: 10.
10. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое мед¬леннее. Какова средняя скорость на всем пути? (10 км/ч)
Светило науки — 2131 ответ — 157751 помощь
Пусть S км — расстояние между пунктами. Время, затраченное на путь под уклон, равно S/15, время, затраченное на обратную дорогу, — S/(15/2)=2S/15.
(км/ч)
Ответ: средняя скорость на всём пути 10 км/ч.
Светило науки — 3 ответа — 79 раз оказано помощи
15/2=7,5 км в ч скорость назад
вперед он проехал за еденицу времени
назад он ехал в два раза медленее, значит в 2 раза дольше
1*2=2
ну и средняя скорость
(15+7,5*2)/(1+2)=10 сред скорость
10. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое мед¬леннее. Какова средняя скорость на всем пути? (10 км/ч)
Светило науки — 2131 ответ — 157751 помощь
Пусть S км — расстояние между пунктами. Время, затраченное на путь под уклон, равно S/15, время, затраченное на обратную дорогу, — S/(15/2)=2S/15.
(км/ч)
Ответ: средняя скорость на всём пути 10 км/ч.
Светило науки — 3 ответа — 79 раз оказано помощи
15/2=7,5 км в ч скорость назад
вперед он проехал за еденицу времени
назад он ехал в два раза медленее, значит в 2 раза дольше
1*2=2
ну и средняя скорость
(15+7,5*2)/(1+2)=10 сред скорость
Остались вопросы?
Новые вопросы по предмету Математика
10. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое мед¬леннее. Какова средняя скорость на всем пути? (10 км/ч)
