Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Спрятать решение
Решение.
Пусть 
км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна 
км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.
Ответ: 52.
Примечание.
По условию, оба автомобиля проехали одинаковое расстояние за одно и то же время, а значит, средние скорости их движения равны. Поэтому из приведенного решения следует, что средняя скорость второго автомобиля равна 52 км/ч, его скорость на первой половине пути составляет 52 − 13 = 39 км/ч, а скорость на второй половине пути — 78 км/ч. Невнимательный читатель мог бы решить, что в решении ошибка, поскольку 
Однако противоречия нет.
Первую половину пути автомобиль ехал с меньшей скоростью, значит, он затратил на первую половину пути больше времени, чем на вторую. Поэтому среднюю скорость нельзя находить по формуле 
Пусть половина пути между пунктами А и В равна х км, тогда для прохождения первой половины пути второму автомобилю потребовалось 
часов, для прохождения второй половины пути 
часов, а всего 
часов. Тогда средняя скорость второго автомобиля составит
км/ч,
то есть действительно будет равна скорости первого автомобиля.
Из А в В одновременно выехали два авто
Дата: 2015-01-15
3745
Категория: Движение
Метка: ЕГЭ-№9
26579. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в «В» одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость первого автомобилиста за х км/ч. Расстояние, которое он проезжает от пункта «А» до пункта «В» равно S(км). Значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как:
Скорость второго на первой половине пути на 13 км/ч меньше скорости первого, то есть х–13 (км/ч). На второй половине пути она равна 78 км/ч, значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как:
Заполним в таблицу:
Известно, что в пункт «В» они прибыли одновременно, то есть и тот и другой затратили одинаковое время:
Примечание: в таблице мы записали путь как S. Можно было записать 1, это можно делать, когда не задана длина пути. Суть не меняется (1путь) или (S км) не важно. В уравнении эта величина сократится:
Получили два решения 52 (км/ч) и 39 (км/ч). Но в условии сказано, что искомая скорость больше 48(км/ч).
Ответ: 52
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Опубликовано 3 года назад по предмету
Математика
от and1stret
-
Ответ
Ответ дан
КаролеваЭльзаВремя — одинаковое .
t1 = t2
t1 = S/V
t2 = 0.5S/( v — 13 ) + 0.5S/78 .
S/V = 0.5S/(v — 13 ) + 0.5S/78 .
Значение расстояния S сократится .
В ответе получится 52 км./ч. -
Ответ
Ответ дан
tanyusyaaРешение
t1 = t2
t1 = S/V
t2 = 0.5S / ( V — 13 ) + 0.5 S /78 .
S/V = 0.5S / (V — 13 ) + 0.5 S /78
Расстояния S сократится . ответ = 52 КМ Ч
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
|
���������: 2 ������: 11 |
�������� ����������� |
�������
�� � � � ������������ ������� ��� �������������. ������ ������� � ���������� ��������� ���� ����. ������ ������� ������ �������� ���� �� ���������, ������� �������� ������� �� 13 ��/�, � ������ �������� ���� ������� �� ��������� 78 ��/�, � ���������� ���� ������ � � ������������ � ������ ��������������. ������� �������� ������� �������������, ���� ��������, ��� ��� ������ 48 ��/�. ����� ����� � ��/�.
�����
52
��������� � ���������� �������������
| �������� | |
| ����� | |
| ������ | |
| ����� | B12 |
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со …» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Главная » ⭐️ Математика » 1. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью78 км/ч, в результате
1/ Время одинаковое были в пути:
t1=t2
t1=S/V
t2=0.5S/(v-13) +0.5S/78
S/V=0.5S/(v-13) +0.5S/78
Решив это уравнение (значение расстояния S в ходе решения сократится.Решайте обычное квадратное уравнение), получите 2 ответа:52 и 39км/ч. Но по условию задачи скорость больше 48 км/ч. Следовательно, верный ответ 52км/ч.
2/могу ошибаться, но перепроверите, может и так
обозначим скорость первого автомобилиста V1.время. затраченное им на весь путь t1+t2=S/(2*V1)+S/(2*V1)
скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути 42 км/ч, значит, затраченное время здесь Т1=S/(2*42), на второй половине пути Т2=S/(2*(28+V1))
по условию задачи автомобилисты прибыли одновременно, те
t1+t2=T1+T2
2*t1=T1+T2 (*)
….
в формулу, обозначенную (*), подставите то, что расписано для T1, T2,t1 выше
потом сократите полученное уравнение на S/2 (обе части уравнения)
то, что останется, приведёте к общему знаменателю(в той части, где +) и решите квадратное уравнение относительно V1. у меня получился ответ 56 км/ч
