Задачи на работу производительность время 4 класс петерсон

Задачи на производительность   4 класс.
УМК  «Планета знаний»

1.     На
лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту
работу за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить
эту работу, работая вместе?

2.     Одна
бригада рабочих может построить 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая –
за 60 дней. За сколько дней могут построить эту дорогу обе бригады, работая
вместе?

3.     Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых
деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти
деревья две бригады, работая вместе?

4. Решите задачу: Первый рабочий за
1 час делает 32 детали, а второй за 4 часа    делает      столько же деталей,
сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 деталей при
совместной работе?

5.На
швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицы к пальто. Один
автомат работал 50 минут, другой 40 минут. Сколько пуговиц пришил каждый автомат, если
вместе они пришили 1.350 пуговиц?

6.Библиотеке
нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30
дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти
мастерские, работая одновременно?

7.Один
трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько
метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

8.Один
мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько
пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

9.Производительность
первого насоса 180 л/ч, второго – 140 л/ч. Сколько воды  перекачают два насоса
за 3 часа, работая одновременно?

10.На
первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260
деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько
деталей было изготовлено за это время?

11.Станок
штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600
тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой
рабочий день?

12.Два
корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор
прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй
корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

13.Мастер
и ученик получили заказ на изготовление 72 табуреток. Мастер может сделать эту
работу за 6 дней, а ученик за 12 дней. За сколько дней они выполнят эту работу
вместе?

14.Через
кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой –
8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360
литров?

15.Фабрика
получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28
дней, а другая – за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если
будут работать вместе?

16.Мастер
производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной
работы они произвели 58 изделий . Сколько изделий за семичасовую смену
произведет каждый из них?

17.Двумя
автомобилями необходимо вывезти из леса на станцию 420 бревен. Первый
автомобиль за 5 рейсов перевез третью часть всех бревен. Остальные бревна
перевез второй автомобиль, который вывозил на 42 бревна больше за 1 рейс. Какое
число рейсов совершил второй автомобиль?

18.По
плану слесарю необходимо сделать 120 гаек  за 5 часов. Но он в час делал
на 8 деталей больше нормы. Сколько гаек слесарь изготовил за это время?

Задачи на производительность 4 класс

1.Человек расходует 150 л воды в сутки. Сколько воды он израсходует за неделю?

2. Бабушка вяжет внуку свитер. За 3 часа бабушка связала 114 рядов. С какой скоростью вяжет бабушка?

3. За 15 дней корректор прочитал рукопись в 960 страниц. Сколько страниц в день читал корректор?

4. Ваня съел за месяц (30 дней) 180 кусков сахара. Сколько кусков сахара он съедал каждый день?

5. Катя платит за проезд 80 рублей в день. Сколько дней она сможет оплачивать проезд, если у нее 400 рублей?

6. Бетономешалка замешивает 24 л бетона в час. Сколько бетона получится, ели она будет работать 6 часов?

7. Ксерокс делает 8 копий в минуту. За сколько времени будет сделано 288 копий?

8. В пекарне выпекают ежедневно 500 батонов. Сколько батонов будет изготовлено за 2 недели?

9. Завод выпускает 250 автомобилей в месяц. Сколько автомобилей будет произведено за полгода?

10. Комбайн за 12 дней убрал картофель с поля площадью 36 га. Какова производительность комбайна?

11. Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

12. На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 часа на первой скорости и 3 часа на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?

13. Строитель выкладывает 120  кирпичей в час. Сколько кирпичей он положит за 5 дней, работая по 8 часов в день?

14. Девочка прочитывает 25 страниц в день. Сколько страниц останется ей прочитать через 5 дней, если в книге 160 страниц?

15. Первые полгода завод выпускал 800 телевизоров в месяц. Затем начал выпускать на 150 телевизоров в месяц больше. Сколько телевизоров завод выпустил за год?

16.Мастер и ученик получили заказ на изготовление 72 табуреток. Мастер может сделать эту работу за 6 дней, а ученик за 12 дней. За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

17.Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28 дней, а другая – за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если будут работать вместе?

 18.Через один кран в цистерну поступает 15 л молока в минуту. Через другой кран – 17 л в минуту. Сколько литров молока будет в цистерне через 45 минут, если открыты оба крана?

 19.Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

20. Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?

21. Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

22. Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?

23. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу, работая вместе?

24. Одна бригада рабочих может построить 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней могут построить эту дорогу обе бригады, работая вместе?

25. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе?

26. На швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицы к пальто. Один автомат работал 50 минут, другой 40 минут. Сколько пуговиц пришил каждый автомат, если вместе они пришили 1.350 пуговиц?

27. Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

28. Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

29.Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

30.Производительность первого насоса 180 л/ч, второго – 140 л/ч. Сколько воды перекачают два насоса за 3 часа, работая одновременно?

31.На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?

32.Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?

33.Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

34.Мастер и ученик получили заказ на изготовление 72 табуреток. Мастер может сделать эту работу за 6 дней, а ученик за 12 дней. За сколько дней они выполнят эту работу вместе?

35.Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?

36.Фабрика получила заказ на пошив 168 платьев. Одна бригада может выполнить его за 28 дней, а другая – за 21 день. За сколько дней обе бригады выполнят заказ, если будут работать вместе?

37.Мастер производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

38. Двумя автомобилями необходимо вывезти из леса на станцию 420 бревен. Первый автомобиль за 5 рейсов перевез третью часть всех бревен. Остальные бревна перевез второй автомобиль, который вывозил на 42 бревна больше за 1 рейс. Какое число рейсов совершил второй автомобиль?

39.По плану слесарю необходимо сделать 120 гаек  за 5 часов. Но он в час    делал на 8 деталей больше нормы. Сколько гаек слесарь изготовил за это время?

40.Группа электриков в новом доме, состоящего из 21 этажа, устанавливает розетки и выключатели. Группа подключает к электросети каждый день по 3 этажа. Сколько дней потребуется, чтобы подключить к электросети весь дом?  

Цели:

• познакомиться с понятиями производительность, работа, время работы;
• вывести формулы нахождения производительности, работы, времени работы;
• учиться решать задачи, используя формулы.

Ход урока

В – I

Ф.И.________________________________

Заполните таблицы и решите задачи

1. Определи производительность бригады, если за 6 дней бригада асфальтирует 5400 м дороги.

Ответ: ________________________________________________________

2. Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей.

Ответ: _________________________________________________________

Мне было трудно ________________________________________________

Ф.И.______________________________

Лист обратной связи по теме: Решение задач на нахождение производительности, работы, времени работы.

Мне трудно________________________________________________________

Могу похвалить себя________________________________________________

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

Организационный момент

-Школьный звонок нас позвал на урок математики – интересный и важный. Здравствуйте ребята! Садитесь!

Сегодня мы совершим путешествие в космос. Будем все космонавтами. А каких космонавтов вы знаете? (показ портретов)

— А какие это люди?

И мы с вами будем учиться быть такими.

Приветствие

смелые, сильные, умные, дружные

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать

Актуализация знаний

— Чтобы путешествие было удачным, необходимо соблюдать правила: быть внимательными, активными, правильно выполнять задания, не допускать ошибок, иначе можем потерпеть кораблекрушение.

— Итак, в путь! Правильные ответы позволят вам занять место в ракете.

Высказывания великих людей о математике.

— Ну, раз мы с вами на космическом корабле, то ваши тетради это – бортовые журналы.

-Откройте их и запишите число классная работа. Записи должны вестись четко, аккуратно.

— Мы в школе подготовки космонавтов.

— Чтобы отправится в путь, вы должны выполнить математический диктант.(работа по карточкам)

Проверка выполненного математического диктанта

• Произведение чисел 6 и 8 равно 56.

• Частное чисел 81 и 9 равно 8.

• 6 увеличить в 9 раз. Получится 34.

• 6 увеличили на 9. Получили 15.

• 54 разделить на 9, получится 7.

• 72 уменьшить в 8 раз, получится 9.

• 36:6 = 6

• 72:9 = 9

• 3 увеличить на 7, равно 10.

• 3 увеличить в 3 раза, равно 9.

Проверка выполненного домашнего задания.

Рабочая тетрадь

Ст.18 №3

140*6=840(р)заплатили за все костюмы

840:420=2(п)детских сапог купили

Ответ: купили 2 пары детских сапог.

—

—

—

+

—

+

+

—

+

+

140*6=840(р)заплатили за все костюмы

840:420=2(п)детских сапог купили

Ответ: купили 2 пары детских сапог.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Формулирование темы и задачи урока

Внимание! В космосе появился неопознанный летающий объект в виде тарелки (показ картинки). Это инопланетяне. Они хотят захватить наш корабль. Приготовьтесь к космическому бою.

Обратите внимание на задачи, что скажете про первую задачу, что в ней известно, какие величины?

Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?

С такими видами задач знакомы, умеете их решать?

Вторая задача, что можете сказать о ней, что известно, что нужно узнать?

Дима и Настя купили для украшения елки игрушки по одинаковой цене, уплатив за них 48 рублей. Дима купил 5 игрушек, а Настя 7 игрушек. Сколько денег уплатил за игрушки каждый ребенок?

С таким типом задач вы знакомы?

Давайте посмотрим на третью задачу. Что скажете о ней, о чем она и какие величины присутствуют?

На масленицу Ксюша напекла гору вкусных блинов. Ксюша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Ксюша, работая 20 минут?

Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас?

Почему возникли затруднения?

Что нужно найти в задаче?

О каких величинах ещё идет речь?

Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ».

Что еще известно в задаче?

Как вы думайте, как называются эти задачи?

Правило.

Вы догадались какая тема нашего урока?

Тема нашего урока

Какую цель поставите перед собой?

-Инопланетяне побеждены. Мы летим дальше.

Следующая планета, на которую мы отправимся- Сатурн, посмотрим какие задания ждут нас на ней.

Эта задача на скорость, время, расстояние.

Известно расстояние и скорость, нужно найти время

Да

Эта задача на количество, цена, стоимость.

Известно количество игрушек, что они стоят одинаково 48 рублей, нужно найти сколько заплатил каждый ребёнок. Да

Известно сколько блинов выпекла Ксюша за 1 минуту

Затрудняемся ответить

Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время.

Новые величины, нет формул.

Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу

Выпекала 3 блина в минуту, т.е. обьём работы

Время работы.

Задачи на работу, производительность и время

Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

Сегодня мы узнаем, что такое производительность, объем работы и время

Сегодня мы будем учиться устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Усвоение материала

Запишите и запомним формулы что бы решать подобные задачи.

Производительность V

Время t

Объём работы А

А= V * t

Решите задачу по этой формуле

Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов?

Анализ задачи

Что нужно узнать в задаче? 

Что для этого надо знать? 

Известно, сколько деталей он делает за час?

Известно время, затраченное на работу? 

Как найти объём выполненной работы?

Заполните таблицу и запишите решение с пояснением.

V= A : t

Самостоятельно решите задачу по этой формуле

Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час?

Заполните таблицу и запишите решение с пояснением

Фронтальная проверка решения

Что известно в задаче?

Что нужно узнать?

Как нашли?

Запишите формулу на нахождение времени

t= A : V

Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали?

Анализ задачи

— Что нужно узнать в задаче?

— Что для этого надо знать?

— Известен объём работы? Известна производительность?

— Как найти время, затраченное на работу?

Заполните таблицу и запишите решение задачи с пояснением

Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу?

Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы

Сколько деталей он делает за час и время работы

производительность 20 деталей в час

6 часов

Решение: 20 · 6 = 120 деталей

Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов.

объём выполненной работы – 175 деталей и время работы – 7 ч

Производительность

Решение: 175 : 7 = 25деталей в час

Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий.

Время, затраченное на работу

Выполненную работу и производительность

Да

Выполненную работу разделить на производительность Решение: 184 : 23 = 8 ч

Ответ: за 8 часов

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Физминутка

Крош

Закрепление

Следующая наша планета юпитер

Решение задачи (работа в паре)

Два автомата упаковывают учебники в пачки. В один автомат загружают 120 книг, и он упаковывает их в течение 20 мин. В другой загружают 210 книг, и он упаковывает их в течение 30 мин. Какой из автоматов работает быстрее?

Что известно в задаче?

Что нужно найти?

Чему равен объём работы первого автомата, второго?

Чему равно время первого автомата, второго?

Заполним таблицу

Решение задачи

Проверка на слайде

120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин.

210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин.

7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.

Ответ: второй автомат работает быстрее.

Самостоятельная работа, определите и запишите в таблице с пояснением и ответом:

а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков;

Заполните карточки, которые я раздала

A = V×…

V= … : t

t=A : …

Объём работы и время работы.

Производительность

120, 210 книг

20, 30 минут

120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин.

210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин.

7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.

150:3=50(К)в час

180:2=90(П)за 1 день

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Итог. Рефлексия

— Молодцы вы справились со всеми заданиями, наше путешествие подошло к концу. Осталось ответить на вопросы.

С какими задачами сегодня познакомились?

Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу?

Рефлексия

На ваших столах лежат космические корабли, раскрасьте их в зелёный если, вы справлялись с заданиями.

В желтый, если были затруднения.

В красный, если на этом уроке вы не справлялись с заданиями.

Корабли выставляем на «лесенку успеха»

Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

А= V * t

V= A : t

t= A : V

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для решения задачи.

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и внимание к людям, готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Задачи на производительность 4 кл

гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?

Сначала найдём, скорость каждого дозатора.

Эту задачу можно представить в виде таблицы:

Значит, работает быстрее второй дозатор.